复杂网络上流行病和信息传播动力学研究

发布时间：2017-09-22 13:23

  本文关键词：复杂网络上流行病和信息传播动力学研究

  更多相关文章： 复杂网络 拓扑结构 流行病 信息 传播动力学

【摘要】：复杂网络是由大量结点和结点间关系构成的,具有足够复杂拓扑结构的网络。复杂网络广泛存在于自然界和现实社会中；通讯网、社会关系网、生物网等都是复杂网络的例子。研究者们从不同学科和领域出发,建立了各种各样的复杂网络模型,并分析了这些网络的拓扑结构,以及这些结构与网络功能、特征的关系等。由于各类传播过程在复杂网络中广泛存在,并深刻影响着人们的生产生活,近年来,复杂网络传播动力学的相关研究己然成为一个热点话题。本文对复杂网络中的流行病与信息的传播做了较为深入的研究,主要创新工作如下： (1)研究了复杂网络中流行病传播的均匀性。为了得到解析解,在研究流行病的传播时,研究者们通常采用均匀混合假设,即假设流行病是均匀分布在系统中的。但是,鉴于流行病总是就近传播,均匀混合假设是可疑的,需要进行实验检验。为此,本文引入了典型染病簇尺寸的概念,对疾病在静态和动态网络中分布的均匀性进行了分析。实验结果表明,染病个体总是倾向于聚集成大的簇,因此,染病个体的分布是不均匀的。进一步,本文还发现,个体移动速率v对疾病分布的均匀性有重要影响,即,当v较小时,疾病的分布更不均匀,而当v较大的时候,疾病的分布则近乎均匀； (2)定义并计算了复杂网络的关联维。Song等人在Nature等期刊上发表了一系列论文,猜想复杂网络具有分形特征和自相似结构,并提出了一种计算复杂网络分形维数的方法——计盒法。由于该算法中寻找覆盖网络的最少盒子数的过程是个NP (non-deterministic polynomial)困难问题,他们将图的着色问题与该问题相联系,提出了优化的计盒方法,并认为无法在不明显损失精度的前提下,明显提高求取分形维的速度。本文将描述欧几里得空间内几何对象的关联维推广到了基于拓扑结构的复杂网络,并据此分析了复杂网络的分形结构。该研究进一步验证了部分复杂网络具有自相似结构的猜想,并计算得到了复杂网络的关联维。本算法的时间复杂度为O(N2.376ln N)(N为结点个数),远优于Song等人算法的指数时间。值得一提的是,就在笔者发表复杂网络关联维相关成果的当天,Lacasa等人也在Physical Review Letters上提出了类似的关联维定义,并通过遍历网络计算得到了与本文相仿的关联维； (3)提出一种基于完全二叉树的等级模块化复杂网络构建算法。本算法从完全二叉树出发,考虑到现实中,传播总是以较大概率发生在相近个体间,以较小概率发生在远距离个体间的特点,根据二叉树结点间的拓扑距离,以不同概率向树中添加边构建复杂网络。仿真实验结果表明,该算法所构建的复杂网络的簇函数C(k)服从幂律分布C(k)∝k-β(k是结点的度),并且,网络的簇系数与网络尺寸无关,这表明该网络模型具有等级模块结构。进一步,本文使用关联维算法对所构建的网络进行了分析,结果表明该算法构建的复杂网络具有自相似性； (4)提出了两种基于随机行走和信息传播的新型动态网络模型。在第一种模型中,两种优先级相同的信息在随机行走的个体间传播,随着个体的移动,每个个体总会记住它多数邻居所携带的信息,两种信息据此展开竞争。本文发现,在该模型中,个体的移动速率决定了信息的竞争结果,即,静态情况下,两种信息总能并存；动态情况下,最终只有一种信息存在。文中对这种现象的形成原因进行了分析。第二种模型研究了信息传播对封闭区域群模型中个体运动的影响。研究表明,只要个体能够在撞到边界时产生相应的信息并及时将这些信息传出,且在没撞到边界时能与邻居进行方向对齐,群体就可以沿着该封闭区域的长边游动。本文还进一步考察了系统参数对群体转弯时间和单一簇形成的影响。
【关键词】：复杂网络 拓扑结构 流行病 信息 传播动力学
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：R181
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 1 绪论10-35
• 1.1 复杂网络研究简史11-13
• 1.2 复杂网络的基本概念13-17
• 1.3 基本模型及其性质17-25
• 1.3.1 规则网络17-18
• 1.3.2 随机图18-19
• 1.3.3 小世界网络19-21
• 1.3.4 无标度网络21-22
• 1.3.5 等级模块化网络22-23
• 1.3.6 自相似性23-25
• 1.4 生物医学工程及传播动力学25-33
• 1.4.1 流行病传播动力学26-30
• 1.4.2 信息传播动力学30-33
• 1.5 本文的内容安排33-35
• 2 流行病传播的均匀性35-53
• 2.1 模型35-36
• 2.2 均匀性分析36-45
• 2.2.1 静态37-42
• 2.2.2 动态42-45
• 2.3 均匀性随特征参数的变化45-51
• 2.3.1 染病簇的分布45-47
• 2.3.2 随疾病感染时间的变化47-49
• 2.3.3 随个体移动速率的变化49-50
• 2.3.4 随传染率的变化50-51
• 2.4 本章小结51-53
• 3 基于传播的等级模块化网络模型53-70
• 3.1 模型53-62
• 3.1.1 模型的构建54-55
• 3.1.2 理论分析55-58
• 3.1.3 仿真实验58-62
• 3.2 模型的自相似性62-68
• 3.2.1 关联维算法62-63
• 3.2.2 仿真结果与分析63-68
• 3.3 本章小结68-70
• 4 两个信息传播模型70-85
• 4.1 随机行走个体中的信息竞争70-78
• 4.1.1 模型70-71
• 4.1.2 仿真结果与分析71-78
• 4.2 封闭区域中的群模型78-84
• 4.2.1 模型78
• 4.2.2 仿真结果与分析78-84
• 4.3 本章小结84-85
• 结论85-88
• 参考文献88-102
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况102-104
• 致谢104-106
• 作者简介106-108

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 刘满凤;唐厚兴;;基于社会网络模型的知识溢出传导过程研究[J];当代财经;2010年05期

2 方爱丽;赵继军;S.Boccaletti;V.Latora;Y.Moreno;M.Chavezf;D.-U.Hwang;;复杂网络:结构和动力学[J];复杂系统与复杂性科学;2006年03期

3 张廷;高宝俊;宣慧玉;;基于元胞自动机的创新扩散模型综述[J];系统工程;2006年12期

4 段文奇;陈忠;惠淑敏;;基于复杂网络的网络市场新产品扩散:采用网络和初始条件的作用[J];系统工程;2007年05期

5 张青敏;胡斌;刘婉;;信息传播及其生命周期对移动商务价值链运行的影响研究[J];管理学报;2012年04期

6 张静远;孙伟刚;童丽艳;李常品;;Topological Properties of Fibonacci Networks[J];Communications in Theoretical Physics;2013年09期

7 陈国强;王宇平;刘盛华;;Centrality measure of complex networks based on resource flow[J];Journal of Beijing Institute of Technology;2013年03期

8 陈斌;徐志明;张永超;;基于微博社交网络的信息传播分析[J];智能计算机与应用;2013年05期

9 罗鹏;李永立;吴冲;;利用网络结构熵研究复杂网络的演化规律[J];复杂系统与复杂性科学;2013年04期

10 LU Wen-lian;CHEN Tian-ping;;Synchronization of networks with time-varying couplings[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B);2013年04期

中国重要会议论文全文数据库 前4条

1 ;Minimizing the Complete Influence Time of a Social Network with Limited Resource[A];第七届中国不确定系统年会论文集[C];2009年

2 饶文星;;浅谈微信息传播模型[A];广西图书馆学会2013年年会暨第31次科学讨论会论文集[C];2013年

3 Qiu Xinyun;Wang Lifu;GaoYuan;Wu Yaping;;The Optimal Synchronizability of a Class Network[A];第25届中国控制与决策会议论文集[C];2013年

4 Zhanshan Wang;Chao Cai;Junyi Wang;Hongjing Liang;;Design of State Observer for Discrete-time Fault Complex Interconnected Networks with Different Nodes[A];第25届中国控制与决策会议论文集[C];2013年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 刘天印;基于系统模拟的高校教师工作压力研究[D];华中科技大学;2010年

2 颜海兴;基于创新扩散模型的市场营销组合策略研究[D];东华大学;2010年

3 苗旺;消费者视角的创新产品扩散研究[D];山东大学;2011年

4 柴海燕;旅游目的地网络口碑传播研究[D];武汉大学;2011年

5 张青敏;移动商务信息扩散及其对价值链的影响研究[D];武汉大学;2011年

6 程秀芳;虚拟社区网络口碑对消费者决策行为影响研究[D];中国矿业大学;2011年

7 李逸尘;MiR-17-92对癌症网络中开关行为的影响[D];兰州大学;2011年

8 黄玮强;基于复杂社会网络的创新扩散研究[D];东北大学;2009年

9 于宇梅;两个高维竞争模型的全局性态分析[D];苏州大学;2006年

10 杨波;复杂社会网络的结构测度与模型研究[D];上海交通大学;2007年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 吴昊;网络论坛中的用户主题讨论建模及应用[D];浙江大学;2011年

2 兰如钦;社会网络上的影响力最大化算法研究[D];北京交通大学;2011年

3 梁雁;男士洁面产品购买者的自我形象对口碑传播效果的影响研究[D];华南理工大学;2011年

4 陈勇;面向水质监测的鱼类目标跟踪与运动行为建模系统研究[D];浙江工业大学;2010年

5 姜秀芳;面向复杂网络的社区发现算法研究[D];中国科学技术大学;2011年

6 元文娟;面向在线用户评论的管理反馈实证研究[D];哈尔滨工业大学;2011年

7 宋晓龙;突发事件的互联网信息传播规律研究[D];哈尔滨工业大学;2011年

8 李玄;企业间相互作用下中小企业集群技术扩散实证研究[D];河北工业大学;2011年

9 刘婉;电子商务环境下供应链运行规律的集成模拟研究[D];华中科技大学;2011年

10 郑蕾;面向社会网络的信息传播模型研究[D];上海交通大学;2011年

，

本文编号：901054