在新的疫苗接种方式下疟疾传播的建模与控制

发布时间：2017-09-23 09:24

  本文关键词：在新的疫苗接种方式下疟疾传播的建模与控制

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【摘要】：本文建立和研究了两个在新的疫苗接种方式的疟疾传播模型.对于具有标准发生率的模型,得到了基本再生数R0(ψ)和有效再生数R(ψ)的表达式,其中R0(ψ)R(ψ).证明了当R0(ψ)1时,无病平衡点局部渐近稳定；当R0(ψ)1且R(ψ)1时,在一定条件下系统存在后向分支；当R0(ψ)1时,系统存在唯一的地方病平衡点.对于具有双线性发生率的模型,同样得到了基本再生数R0m(ψ)的表达式,并证明了当R0m(ψ)1时,无病平衡点局部渐近稳定；当R0m(0)1时,无病平衡点全局渐近稳定；当R0m(ψ)1时,存在唯一稳定的地方病平衡点.最后通过数值模拟验证了本文得到的主要结果,并进行了灵敏性分析.
【关键词】：疟疾 疫苗 基本再生数 有效再生数 平衡点 后向分支
【学位授予单位】：信阳师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：R186
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 引言7-10
• 第2章 预备知识10-12
• 第3章 具有标准发生率的疟疾传播模型12-26
• 3.1 模型的建立12-16
• 3.2 再生数的表达式和无病平衡点16-20
• 3.3 地方病平衡点和后向分支的存在性20-26
• 第4章 具有双线性发生率的疟疾传播模型26-33
• 4.1 模型及平衡点的存在性26-29
• 4.2 平衡点的稳定性29-33
• 第5章 数值模拟33-37
• 第6章 结论37-38
• 致谢38-39
• 参考文献39-42

【共引文献】

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本文编号：904479