高阶功能网络估计及其在脑疾病早期诊断中的应用

发布时间：2021-03-08 00:31

　　脑功能网络不仅是人们理解大脑工作机制的重要途径,还为挖掘神经或精神疾病生物标记提供了重要工具.然而,大脑极度复杂,使得估计理想的脑功能网络至今仍是一个充满挑战的问题.脑功能网络估计通常以静息态功能磁共振成像（fMRI）为数据源,以大脑的感兴趣区域作为节点,旨在确定脑区之间的统计依赖性作为网络的边权.目前估计脑功能网络的方法有很多,包括Pearson相关、偏相关、正则化偏相关等.尽管这些方法获得了成功的应用,但它们均基于二阶统计量,只能建模脑区之间的低阶相关性,而现有的高阶脑功能网络方法主要依靠直觉和经验,缺乏统计学或概率理论的支撑.鉴于此,本文重点对高阶脑功能网络进行研究,并取得如下研究结果:1.基于矩阵变量正态分布（MVND）提出了新型的高阶脑功能网络估计方法,能同时获取低阶和高阶相关性,并具有明确的数学可解释性.首先通过滑动窗口生成动态时间子序列,对子序列计算Pearson相关得到低阶脑功能网络.假设低阶网络服从MVND,通过对模型的最大似然估计计算最终的低阶和高阶脑功能网络.在轻度认知障碍的分类实验中验证了提出方法的有效性.2.基于矩阵正则化学习框架提出了增强的高阶脑功能网络估计... 

【文章来源】：聊城大学山东省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

对低阶和高阶相关性直观的解释.

聊城大学硕士学位论文3.4.2 判别性特征本章基于 M-HoFCN 方法, 采用 t 检验来重新选择判别性的边权特征. 首先构建M-HoFCN 模型, 其中轻度认知障碍分类任务中滑动窗参数为 N=70, s=6, 自闭症分类N=70, s=1, 然后采用 t 检验选择判别性特征 (p=0.001). 轻度认知障碍和自闭症的分类任务分别选了 72 和 67 个判别特征, 图 3.6 中画出了这些特征, 其中连接粗细代表的判别力与对应的 p 值成反比.

聊城大学硕士学位论文矩阵变量正态分布的概率密度函数[39]定义如下: ( ) = ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) (2.3)其中 × 都是半正定矩阵, 分别代表 的列和行协方差矩阵, det(π)和 tr(π)分别表示矩阵的行列式和求迹运算.2.2.2 算法本文主要关注无向的脑功能网络, 此时边权矩阵 是对称的. 假设列协方差矩阵与行协方差矩阵相等, 即 = . 我们写成 = = 来简化数学表示. 由于 是 × 维的, 此时 中参数的个数从 × ( ) ζ 减少到 × ( ) ζ . 在矩阵变量正态分布的假设下, 包含了追溯 的所有信息. 本章设计了两步走的策略来计算两个参数 (低阶脑功能网络)和 (高阶脑功能网络):


本文编号：3070085