基于黎曼流形的多元时间序列异常检测

发布时间：2017-12-07 16:24

  本文关键词：基于黎曼流形的多元时间序列异常检测

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【摘要】：多元时间序列记录了某些领域中多个属性随时间变化的观测值，它的高维性和高复杂性给数据挖掘造成了一定的困难，而由于环境或人为等因素往往导致时间序列中出现不符合规律的数据点，即异常点，又很大程度上给数据分析增加了挑战性。 为了解决异常给数据分析带来的不便，本文提出一种基于黎曼流形的多元时间序列异常检测算法。该方法用滑动窗口作为工具将时间序列分割为若干个子序列，求取每个子序列的协方差矩阵，并以协方差矩阵作为异常检测的特征描述子，用黎曼距离作为相似性度量计算各协方差矩阵之间的距离，最后借助统计过程图的小概率时间和判异原理，对协方差进行控制。并以协方差矩阵及其分布的可视化来直观地展现异常的存在。因为协方差矩阵完整地保留了时间序列的所有信息，而协方差矩阵的对称半正定性符合黎曼度量，故用这种方法得到的结果较其他方法得出的结果效果更为显著。 最后，以Ma模拟数据流、MIT-BIH心率失常数据和美国国家航空和宇宙航行局的阀门螺线管电流数据作为实验对象，对基于黎曼流形的多元时间序列的异常检测算法进行了验证，实验结果表明这种方法是合理、有效的。模拟数据的准确率达到了100%，心率失常数据准确率达到了80%，NASA数据准确率达到了95%。用其他流形和欧氏距离作为相似性度量，与本文进行了结果的对比，，表明本文提出的方法能够得到更准确的检测结果。
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TP311.13

【参考文献】

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本文编号：1263015