基于微分流形的肝脏管道网格的生成方法研究

发布时间：2025-02-05 13:36

　　 在虚拟手术仿真中,自相交网格常常会出现于高度密集的肝脏管道中并导致模拟仿真产生误差。为解决自相交问题,研究了距离场等值面的生成,引入Delaunay四面体剖分以及微分流形中浸入的概念,提出一种四面体网格划分方法,通过切割、复制及连接相应片元构造输入网格的浸入来达到四面体网格的划分。实验结果表明,利用该方法生成的四面体网格具有较高的质量,并对自相交处的四面体网格进行有效的复制和分离。

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【部分图文】：

图1 四面体网格生成流程

拟采用生成自适应四面体网格以适用于后续的网格划分，即输入三角形网格模型，通过计算距离场、生成等值面以及Delaunay四面体化来生成四面体网格，基本流程如图1。1.1计算距离场

图2 空间中三个点产生的距离场等值面

删除内部表面组件，利用偏移面的多样性快速检测内部距离场网格点。外部网格点可以重用已变更的原始无符号距离场，而对于内部单元格，则使用行进立方体（MarchingCube)[6]算法偏移等值面的几何形状来计算符号距离场，这在分析偏移表面是一种可能引入少量离散误差的近似，同时使用八叉....

图3 浸入算法基本步骤示意图

浸入算法的目的是构建一个四面体网格，该网格将输入的有效三角形网格M占据的空间网格化，并且不会因为自相交黏连。为便于观察，以二维为例，图3为浸入算法的基本步骤。此2D示例说明了算法的基本步骤。

图4 浸入算法流程图

该浸入算法流程如图4。最终生成的四面体网格将在原三角形网格自相交处复制出重叠的四面体网格，这样的网格在接下来的有限元模拟中将会得到最为真实准确的结果。3实验结果与分析

本文编号：4029917