非负矩阵分解算法可靠性分析

发布时间：2017-09-24 17:29

  本文关键词：非负矩阵分解算法可靠性分析

  更多相关文章： 非负矩阵分解算法 静息态脑电 聚类 可靠性

【摘要】：本文研究的主要目的是使用聚类分析的手段来比较不同非负矩阵分解算法(Non-negative Matrix Factorization, NMF)可靠性和可靠性上的差异。此外,尝试不同的聚类算法,找到更加适合NMF算法的聚类方法。本文使用一种新的方法——NMF算法应用在脑电数据的成分提取和分解中。非负矩阵分解,一种新的维数约减范式,自提出以来已经被广泛的应用到各个领域。提出非负矩阵范式以来,基于其他一些约束条件非负矩阵算法大量的产生。非负矩阵算法因为其自带的非负性这一特征,因此它分解的结果拥具有极高的物理意义和可解释性。这一算法可以从我们观测到的信号中提取特征和源成分,并且,NMF算法分解得到的成分中的约束条件仅仅是数据本身所自带的非负性并没有其他,诸如正交性和独立性等限制条件。然而,大多数的NMF算法都是自适应的,采用迭代更新的准则,初始值都是随机生成,因此其NMF算法分解得到的结果是不稳定的,也就是说,用一个NMF算法对同一个数据分解两次所得的结果可能是不一样的。本研究整理的软件包,使用聚类的方式来比较不同非负矩阵分解算可靠性和可靠性的差异。首先选定一个NMF算法,然后多次运行对同一个数据进行分解,比如分解50次,因此我们可以得到50个成分矩阵和系数矩阵,接着将这50个成分矩阵或系数矩阵连接起来,组成一个大的非负矩阵,使用聚类算法对其进行聚类的分析,通过聚类结果来衡量不同NMF算法可靠性的差异。本研究只是引入了聚类的方式来比较NMF算法的可靠性,并没有对NMF算法提出什么改进了优化可以提高可靠性的方法。因为其核心思路是使用聚类算法,因此在论文的后半部分,我着重介绍了不同的聚类算法。尝试寻找更适合NMF算法的聚类方法。
【关键词】：非负矩阵分解算法 静息态脑电 聚类 可靠性
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP301.6;R318
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 引言8-10
• 1 绪论10-14
• 1.1 非负矩阵分解算法发展背景10-11
• 1.2 脑电信号的处理11-12
• 1.2.1 脑电的概述11
• 1.2.2 传统静息态脑电分析方法11-12
• 1.2.3 非负矩阵分解算法在脑电数据中的应用12
• 1.3 研究内容与目标12-14
• 2 试验中的脑电数据介绍14-16
• 2.1 脑电信号14
• 2.2 数据介绍14-16
• 2.2.1 研究对象14-15
• 2.2.2 脑电记录15-16
• 3 非负矩阵分解算法和经典可靠性分析16-21
• 3.1 非负矩阵分解算法的发展历史16
• 3.2 非负矩阵分解算法主要研究方向16-17
• 3.2.1 初始化问题的研究16
• 3.2.2 代价函数的误差测度的研究16-17
• 3.2.3 约束条件的研究17
• 3.2.4 算法的优化求解17
• 3.2.5 算法应用领域的研究17
• 3.3 经典的非负矩阵分解17-18
• 3.4 优化求解和四种常见的非负矩阵分解算法18-20
• 3.5 传统衡量非负矩阵分解算法可靠性参数20-21
• 4 非负矩阵分解稳可靠性分析21-43
• 4.1 在独立成分分析算法领域使用聚类的方式来衡量算法的可靠性21-22
• 4.1.1 ICASSO中衡量独立成分分析可靠性的指标21
• 4.1.2 使用聚类的方式来衡量非负矩阵分解算法的可靠性21-22
• 4.2 仿真数据22-35
• 4.2.1 仿真数据构造22-23
• 4.2.2 对仿真数据聚类分析23-25
• 4.2.3 拟合值不能衡量不同非负矩阵分解算法可靠性的差异25-35
• 4.3 非负矩阵分解算法在真实脑电数据中的可靠性分析35-43
• 4.3.1 固定成分数下非负矩阵分解算法可靠性的比较36-42
• 4.3.2 小结42-43
• 5 尝试不同的聚类算法43-51
• 5.1 合成聚类43-44
• 5.2 k-means聚类算法44-46
• 5.2.1 k-means聚类原理44-45
• 5.2.2 k-means聚类分析45-46
• 5.3 自组织映射聚类算法46-51
• 5.3.1 自组织映射聚类原理46-48
• 5.3.2 自组织映射聚类分析48-50
• 5.3.3 小结50-51
• 结论51-53
• 参考文献53-56
• 致谢56-57

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本文编号：912541