带有标准发生率和信息干预的随机SIRS传染病模型的研究
发布时间：2020-04-02 15:48
【摘要】：当流行病爆发时,研制疫苗需要一段时间,此时信息干预就显得至关重要.此外噪声和时滞对流行病也具有一定的影响.本文结合Lahrouz与Kumar两个模型并采用标准发生率形成了要研究的模型,分析了分别加入白噪声,Levy噪声,时滞这些因素下的模型的性质.具体研究内容如下:(1)研究了带有标准发生率和信息干预的随机SIRS传染病模型的性质.建立白噪声随机模型,定义一个停时,通过构造适当的Lyapunov函数证明停时是无穷大,从而证明该模型正解的全局存在性和唯一性,通过构造紧集和适当的Lyapunov函数证明模型解的平稳分布的存在性.此外还研究了疾病的灭绝性.(2)研究了 Levy噪声驱动具有标准发生率和信息干预的SIRS传染病模型的性质.建立带Levy噪声的模型,定义一个停时,通过构造适当的Lyapunov函数证明停时是无穷大,从而证明该模型正解的全局存在性和唯一性.此外通过构造适当的Lyapunov函数,研究了该模型的解在其相应的确定性模型无病平衡点和地方病平衡点附近的渐近行为.(3)研究了带有标准发生率和信息干预的时滞SIRS传染病模型的性质.建立时滞确定模型,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.建立时滞随机模型,研究了该模型唯一正解的全局存在性和该模型的解在时滞确定模型无病平衡点和地方病平衡点附近的渐近行为.
【图文】：
第五章带有标准发生率和信息千预的时滞ＳＩＲＳ参数不变，此时ｉ？0邋＞邋１．图（５．１）给出反应强度的取不时，模型（５．２）中Ｊ⑷的时间序列图．从图可以看出，在少患病人数．逡逑
０逦１０００邋２０００邋３０００邋４０００邋５０００邋６０００邋７０００邋８０００邋９０００邋１００００逡逑ｔ逡逑图５．１：反应强度|裕盛诺挠跋戾义侠矗玻杀洳问淖饔缅义舷旅嫜芯拷哟ゴハ凳斓淖饔茫剑ǎ担保叮┲腥。﹀澹藉澹埃玻担翦澹藉澹埃保溆嗖问槐洌耸卞义希椋
本文编号：2612144
【图文】：
第五章带有标准发生率和信息千预的时滞ＳＩＲＳ参数不变，此时ｉ？0邋＞邋１．图（５．１）给出反应强度的取不时，模型（５．２）中Ｊ⑷的时间序列图．从图可以看出，在少患病人数．逡逑
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