三类空间异质环境中带有自发病的SIS传染病模型

发布时间：2020-12-26 19:25

　　本文主要研究了三类在空间异质环境中的带有自发病的SIS传染病反应扩散模型,其中包括人口总数不变和变化两种情况.在人口总数变化的情况下,我们证明了在人口数量呈现Logistic形势增长时抛物方程解的有界性,存在性以及稳态方程解的渐近行为.另一方面,在人口总数不变的情况下,我们进一步分析了扩散、对流、饱和和自发感染对地方性平衡点渐近行为的影响.在这方面的结果可能对疾病控制提供一些启示还有预测. 

【文章来源】：哈尔滨师范大学黑龙江省

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究内容
第2章 预备知识
    2.1 相关定义及定理
    2.2 本章小结
第3章 一类具有饱和发病率的SIS传染病模型的渐近行为分析
    3.1 地方病平衡点的存在性
    3.2 正解的渐近行为
    3.3 本章小结
第4章 对流环境下一类具有饱和发病率的SIS传染病模型的渐近行为分析
    4.1 地方病平衡点的存在性
    4.2 先验估计
    4.3 正解的渐近行为
    4.4 本章小结
第5章 一类具有Logistic源的SIS传染病模型的渐近行为分析
    5.1 抛物系统的一致有界性
    5.2 常数模型地方病平衡点的全局稳定性
    5.3 地方病平衡点的存在性
    5.4 正解的渐近行为
    5.5 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间所发表的学术论文
致谢



本文编号：2940325