环境噪声诱导下肿瘤细胞的灭绝和持久性研究

发布时间：2023-03-01 20:38

　　肿瘤严重地危害着人类的健康,医学、数学、生物、化学等方面的科学家们千万百计的寻求各种解决办法,其中通过构建模型去探知肿瘤生长的内在规律具有重要的临床意义和理论价值,特别是对受环境波动影响的随机肿瘤增长模型的研究,为了解肿瘤生长的内在规律及肿瘤治疗提供了新思路和新方法。本文基于简化的Kuznetsov-Taylor肿瘤-免疫系统竞争模型,研究了环境噪声对肿瘤细胞灭绝和持久的影响。主要内容和结论如下:1、研究了高斯白噪声影响下肿瘤细胞的灭绝与持久。首先,介绍了描述肿瘤细胞和效应细胞之间相互竞争作用的Kuznetsov-Taylor模型和Galach简化模型,接着引入高斯白噪声来刻画环境的波动,然后给出肿瘤细胞灭绝、随机持久以及均值强持久的充分条件,并通过Ito’s公式,进行了严格的数学证明。最后通过数值模拟证实了我们的结论。本文的工作揭示了一些重要且有趣的生物学结果。通过与Galach给出的确定性模型的相关结论比较,我们可以发现环境噪声明显地改变了肿瘤-免疫系统的动力学性质,例如,在相同条件下,随机模型的平均灭绝时间小于确定性模型的。即在免疫监视下,环境噪声可以加速肿瘤细胞的灭绝,这意味着...

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 课题背景
    1.2 肿瘤模型综述
    1.3 研究现状
    1.4 本文的主要内容与结构
第二章 预备知识
    2.1 随机过程和噪声
    2.2 随机积分,Ito's公式
    2.3 随机微分方程
    2.4 预备定义以及符号说明
第三章 高斯白噪声影响下肿瘤细胞的灭绝与持久
    3.1 引言
    3.2 高斯白噪声影响下的肿瘤免疫系统竞争模型
    3.3 随机肿瘤免疫系统竞争模型中肿瘤细胞的灭绝与持久性分析
    3.4 数值模拟
    3.5 本章小结
第四章 周期治疗下肿瘤免疫系统的随机响应
    4.1 引言
    4.2 带有周期治疗的随机肿瘤免疫系统竞争模型
    4.3 周期治疗下肿瘤细胞的灭绝与持久性分析
    4.4 数值模拟
    4.5 本章小结
第五章 随机切换环境下肿瘤细胞灭绝的阈值分析
    5.1 引言
    5.2 随机切换环境下的肿瘤免疫系统竞争模型
    5.3 随机切换环境下肿瘤细胞灭绝的阈值分析
    5.4 数值模拟
    5.5 本章小结
第六章 结论与展望
    6.1 全文总结
    6.2 有待进一步研究的问题
参考文献
攻读学位期间完成的论文情况
攻读学位期间参与的科研项目
致谢



本文编号：3752203