几类肿瘤免疫反应模型动力学性质研究

发布时间：2017-09-26 14:17

  本文关键词：几类肿瘤免疫反应模型动力学性质研究

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【摘要】：细胞免疫疗法作为继手术、化疗、放疗之后的第四种肿瘤治疗方法日益受到重视。肿瘤细胞免疫疗法的关键在于研究肿瘤免疫反应过程,其免疫细胞发挥作用的前提是必须被激活,且通过IL-2的辅助也可以较好的达到激活目的。为了更好地研究肿瘤免疫反应机理,我们建立二类肿瘤免疫疗法的微分方程模型,研究其动力学性质。本文共分为三个章节。第一章概述了问题产生的背景、肿瘤免疫疗法现状,及本文的主要内容简介。第二章研究了一类肿瘤免疫反应增长模型,考虑到免疫反应中T细胞的活化过程会产生时滞,建立了三维时滞微分方程对肿瘤免疫反应动力学性质进行研究。通过线性系统特征方程根的分布情况,讨论了系统平衡点在无时滞情况下的局部稳定性和正平衡点存在的条件,再重点研究了具有时滞的情形,得出了正平衡点的渐近稳定性及Hopf分支的存在条件。数值模拟支持了理论分析结果。第三章研究了另一类脉冲输注IL-2的肿瘤免疫治疗脉冲微分方程模型。运用频闪映射、Floquet乘子理论及脉冲比较定理等,研究模型解的持久性与灭绝性,周期解的存在性和渐近稳定性,从而获得肿瘤灭绝的条件。并通过数值模拟验证了所获理论结果的正确性。
【关键词】：免疫疗法 时滞 脉冲 Hopf分支 稳定性
【学位授予单位】：南华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：R730.3
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 绪论9-19
• 1.1 问题产生的背景及意义9-10
• 1.2 肿瘤免疫疗法模型的研究现状10-12
• 1.3 本文的主要内容12-15
• 1.4 预备知识15-19
• 第2章 具时滞肿瘤免疫反应模型稳定性及Hopf分支19-29
• 2.1 解的有界性20
• 2.2 无时滞情况下系统平衡点的稳定性分析20-21
• 2.3 有时滞时正平衡点稳定性分析及Hopf分支21-24
• 2.4 数值模拟24-27
• 2.5 小结27-29
• 第3章 脉冲输注IL-2 与免疫效应细胞的肿瘤免疫治疗29-37
• 3.1 模型的稳定性分析29-33
• 3.2 脉冲周期长度估计33-34
• 3.3 数值模拟34-35
• 3.4 小结35-37
• 结论与展望37-39
• 参考文献39-45
• 作者攻读学位期间的科研成果45-47
• 致谢47

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 向中义;宋新宇;;基于脉冲扰动作用下一个捕食者-两个食饵模型的动力学性质[J];高校应用数学学报A辑;2007年02期

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本文编号：923961