汇率波动下石油期货价格建模及随机最优投资组合的研究

发布时间：2020-04-27 14:39

【摘要】： 本文主要针对石油期货市场,建立了带有汇率波动因素的石油期货的价格模型,然后研究了基于随机最优控制理论的投资组合方案。对于实际的石油期货市场,在标的资产的即时价格、便利收益和利率的基础上加入了汇率的因素,建立了一个四因子的石油期货预测模型,而且所采用的模型是一个不连续的价格过程。推导出期货价格过程所满足的偏微分方程,并且求解出终端时刻边界条件下的带有参数的偏微分方程的通解,然后运用历史数据,采用加权最小二乘的方法辨识参数。针对风险度量的原则,下半方差更能反映投资者的愿望,因此用半方差取代方差来衡量风险,并将单阶段半方差投资组合模型推广到多阶段的情况,提出了一个多阶段半方差的投资组合模型。针对这一模型的目标函数在某些点不可导的特点,提出了一种基于粒子群位移转移思想的混合遗传算法。针对连续时间的投资组合方式,讨论了带有跳跃扩散过程和禁止卖空的条件下的在一般的连续时间均值-方差的模型,利用随机线性二次型的控制理论和方法,将其转化为随机哈密顿-雅克比-贝尔曼方程,推导出了投资的有效边界。在加入汇率因素后,讨论了一类随机最优投资情况及其投资策略。又针对安全首要的投资原则,求出了在连续时间跳跃扩散情况下的投资组合中的最优投资策略。当加入VaR约束之后,讨论了它对一般连续时间均值-方差投资模型的投资策略的影响。对于投资受到约束的情况,相对应的带有约束的HJB方程比较难求解出精确解。针对一类连续时间均值-方差的投资组合模型,分别提出了一种带有线性约束和非线性约束的数值求解方法。最后为了说明上述模型和方法的有效性,选择了英国伦敦期货市场的布伦特原油期货和中国上海期货市场的燃料油期货的实际例子。首先运用历史的数据分别辨识了四因子期货模型通解的参数。然后,分别建立了基于半方差目标函数和连续时间均值方差投资组合原则的随机最优投资组合模型,利用前面所述的计算方法分别求出相对应的最优投资策略。
【图文】：

曲线,限制卖空,有效边界,最优投资组合

就如上模型是允许 X 的元素出现负值的，即可以卖空；当市场求 X 的元素为非负的，即不允许卖空，因为这样会引起市场的混乱。//0min Var( )1s.t. E( )0, 1, 2 ,ppirrx i nμ= = = ≥ = X VXX ε0)= μ中的等号也可以变成不等号。一个二次规划，求解不困难。人们往往要研究的是投资的有效组合集变0μ ，求出最优解后，将其画在均值-方差（E( )pr - Var( )pr ）的二维到的一条曲线（有效边界）。这样人们在投资时就会根据自己的需要资权重（ X ）。

最优投资组合,限制卖空,有效边界,风险资产

2-2 不限制卖空的最优投资组合的有效边界（有无风险资产，，粗黑实ig. 2-2 The efficient Frontier of optimal portfolio with shorting constraints(non-risky asset, )
【学位授予单位】：中国石油大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：F832.5;F407.22

【引证文献】