基于市场微观结构噪声和跳跃的金融高频协方差阵的估计及其应用研究

发布时间：2018-01-03 12:42

本文关键词：基于市场微观结构噪声和跳跃的金融高频协方差阵的估计及其应用研究　出处：《西南财经大学》2013年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：金融资产的协方差阵在投资组合和风险管理中扮演着非常重要的角色。不同的方法计算的协方差矩阵存在着较大的差异,目前主流的计算方法仍是基于低频数据对协方差阵进行估计,但是低频数据损失了很多有用的信息使得协方差阵的估计不太理想。为了提高协方差阵估计的准确性,就需要对基于高频数据的协方差阵进行研究,高频数据比低频数据包含了更多的有用信息,并且包含的信息会随着抽样频率的增加而增加。常见的基于低频数据的协方差阵估计模型不能满足基于高频数据的协方差阵估计模型的建模需求,需要有新的方法来估计高频数据的协方差阵。Andersen和Bollerslev (2003)提出的已实现协方差阵RCOV,是最常用的估计高频数据协方差阵的方法,在估计RCOV时不需要复杂的参数估计,也不需要建立模型,计算起来较为简便,可以很好的应用在金融风险管理中,因此已实现协方差阵一经提出便得到了广泛的应用。但是,随着抽样频率的增加,高频数据包含的信息越来越丰富的同时,市场微观结构噪声的影响也会越来越明显。不仅如此,资产的收益率在某些情况下短期内也会发生大幅的波动,产生跳跃,跳跃对高频数据协方差阵估计的影响也是不可忽略的。近年来,随着人们对高频协方差阵研究的深入,很多学者开始考虑市场微观结构噪声或跳跃对高频协方差阵估计的影响,他们指出当市场微观结构噪声或跳跃存在时,已实现协方差阵将不再是积分协方差阵的一致估计量,为此,他们提出了能够降低市场微观结构噪声或跳跃影响的协方差阵估计量。但是,现有的研究要么只是考虑了市场微观结构噪声的影响,要么只是考虑了跳跃的影响,很少有文献同时考虑噪声和跳跃对高频协方差阵估计的影响。而噪声和跳跃有可能同时存在于金融市场上,那么如何在二者同时存在的情况下对高频数据的协方差阵进行估计,仍是一个较为困难的问题,目前少有文献对其进行研究。当市场微观结构噪声和跳跃同时存在时,本文提出了一个新的基于市场微观结构噪声和跳跃的估计量—修正的门限预平均已实现协方差阵MTPCOV,该估计量能够通过预平均方法来减少市场微观结构噪声的影响,通过门限来剔除跳跃的影响。本文首先对MTPCOV估计量的理论性质进行了探讨,然后采用模拟数据来对其进行了模拟研究,最后采用中国金融市场上的真实的股票高频数据对MTPCOV估计量进行了实证检验。当我们估计高频协方差阵MTPCOV时,为了解决不同交易问题,往往采用刷新时间方案对高频数据进行同步化处理,这就会使得数据的损失量非常大,尤其是当我们考虑的资产数目较多时。为了减少数据的损失得到更为精确的高频协方差阵估计量,本文将分块策略与正则化方法应用到MTPCOV的估计中,得到了基于流动性调整的修正的门限预平均已实现协方差阵RnBMTPCOV。另外,本文还对常用的高频协方差阵预测模型进行了比较分析,选择了较好的协方差阵预测模型对高频协方差阵进行预测,并对MTPCOV估计量以及RnBMTPCOV估计量在投资组合中的应用情况进行了深入研究。将高频数据波动理论、计量分析方法以及实证研究紧密的结合起来,采用定性与定量相结合的方法,既有理论的梳理与构建又有详细的实证分析。本文的具体研究内容如下：第一章为绪论部分。本章介绍了本文的研究背景,指出对基于市场微观结构噪声和跳跃的高频协方差阵进行研究的目的和意义,给出了本文的主要研究内容以及主要创新点。第二章是本文的文献综述。本章首先对一维的高频数据波动理论进行了回顾,然后对已实现协方差阵的估计方法进行了详细的介绍,进而又分别在市场微观结构噪声和跳跃存在的条件下,对高频数据协方差阵估计量的研究现状进行了回顾,最后对国内外有关高频数据在投资组合中应用的文献进行了归纳分析。第三章提出了一个新的估计量—修正的门限预平均已实现协方差阵MTPCOV。本章首先介绍了改进的预平均方法,该方法能够消除市场微观结构噪声对高频协方差阵估计的影响,回顾了基于预平均方法的高频协方差阵估计方法,预平均协方差阵估计方法能够消除市场微观结构的影响,但是却没有考虑跳跃的影响。如何在噪声和跳跃同时存在的条件下对高频协方差阵进行估计,是一个值得深入研究的问题。为此,本文将改进的预平均方法与门限的思想结合起来,从理论上提出了修正的门限预平均协方差阵MTPCOV估计量,该估计量能够同时处理市场微观结构噪声和跳跃的影响。MTPCOV的主对角线元素是各个资产的修正的门限预平均已实现波动MTPRV,副对角线元素是任意的两个资产之间的修正的门限预平均已实现协方差MTPCV。对于MTPRV,马丹、尹优平(2012)证明了其极限性质,指出它是积分波动的一致估计量,并通过模拟研究验证了MTPRV估计量要优于其它基于高频数据的波动估计量。本章主要是探讨了MTPCOV的副对角线元素MTPCV的极限性质,证明了它是积分协方差的一致估计量,并对其进行了模拟研究。由矩阵的收敛定义,知由MTPRV和MTPCV构造的协方差阵MTPCOV是积分协方差阵的一致估计量。第四章将分块策略和正则化方法应用到修正的门限预平均已实现协方差阵的估计中,这样便减少了数据量的损失,得到了正定的更加精确的协方差阵估计量—基于流动性调整的修正的门限预平均已实现协方差阵RnBMTPCOV。本章首先介绍了刷新时间方案,然后对基于刷新时间方案的MTPCOV估计方法的数据损失进行了分析。又对分块策略和正则化方法进行了介绍,将分块策略和正则化方法应用在MTPCOV的估计中,引入了RnBMTPCOV估计量。最后,对RnBMTPCOV的有效性进行了研究,将RnBMTPCOV方法和MTPCOV方法进行了对比分析,得到RnBMTPCOV是更精确的协方差阵估计量的结论。第五章本章首先介绍了基于高频数据的协方差阵预测模型以及典型的基于低频数据的协方差阵预测模型,然后对预测模型的比较方法MCS检验法进行了详细介绍,并采用该方法将几种常见的协方差阵预测模型进行了比较。通过研究发现,基于矩阵的对数变换的多元异质自回归模型LOG-HAR模型在所有的损失函数下都有最好的表现,是最优的预测模型,并且该模型一方面保证了预测的协方差阵的正定性,另一方面捕捉到了时间序列的长记忆性。因此在后文的研究中采用的是LOG-HAR模型对高频数据的协方差阵进行预测。第六章是高频协方差阵在投资组合中应用的实证分析。本章第一节提出了高频协方差阵在投资组合中的应用问题,对投资组合优化问题进行了分析。第二节对实证分析方法进行了介绍,介绍了波动择时策略和几种动态投资组合的比较方法。第三节是本章的实证分析部分；首先对数据的选择与处理进行了介绍,然后对本文的实证结果进行了详细的分析。第七章为全文的结论和展望。该章对全文的研究内容做了一个简短的总结,指出了本文研究的不足之处,并对未来的研究进行了展望。本文的主要创新点可以归纳为以下几点： (1)提出了一个新的高频协方差阵估计量——修正的门限预平均已实现协方差阵MTPCOV。当金融市场满足有效市场的假定,即不存在市场微观结构噪声或跳跃的影响时,已实现协方差阵RCOV是积分协方差阵的一致估计量。但是在现实的金融市场上,往往存在着市场微观结构噪声或跳跃,并且噪声或跳跃对高频协方差阵估计的影响是不可忽略的,从而使得已实现协方差阵不再是积分协方差阵的一致估计量。针对该问题,学者们提出了多种方法来处理噪声或者跳跃的影响，，以对高频协方差阵进行准确的估计。但是,现有的研究要么只是考虑了市场微观结构噪声的影响,要么只是考虑了跳跃的影响,很少有文献同时考虑噪声和跳跃对高频协方差阵估计的影响。而噪声和跳跃有可能同时存在于金融市场上,那么如何在二者同时存在的情况下对高频数据的协方差阵进行估计,仍然是一个较为困难的问题,目前少有文献对其进行研究。本文在Christensen,Kinnebrock和Podolskij (2010)提出的基于预平均方法的预平均已实现协方差阵的基础之上,将门限思想应用在协方差阵的估计中来剔除跳跃的影响,提出了一个新的估计量——修正的门限预平均已实现协方差阵MTPCOV,该估计量不仅可以处理市场微观结构噪声的影响,还可以剔除跳跃对高频协方差阵估计的影响。除此之外,本文还对基于市场微观结构噪声和跳跃的MTPCOV估计量的统计性质进行了讨论,证明了MTPCOV是积分协方差阵的一致估计量,并且该估计量具有最优的收敛速度。 (2)将分块策略和正则化方法应用在MTPCOV的估计中来减少数据量的损失,得到了基于流动性调整的RnBMTPCOV估计量。当我们估计高频协方差阵MTPCOV时,为了解决不同交易问题,往往采用刷新时间方案对高频数据进行同步化处理,这就会使得数据的损失量非常大,尤其是当我们考虑的资产数目较多时。为了减少数据的损失,得到更为精确的高频协方差阵估计量,本文在估计资产之间的协方差阵时,对资产的流动性进行了调整,将分块策略和正则化技术应用在修正的门限预平均已实现协方差阵MTPCOV的估计中,从而引入了基于流动性调整的修正的门限预平均已实现协方差阵RnBMTPCOV,该方法是对修正的门限预平均已实现协方差阵的调整,克服了其由于刷新时间采样而导致大量数据损失的缺点,在不对参数施加任何限制的情况下,提高了估计精度。 (3)将本文提出的高频协方差阵估计方法应用在投资组合中,并与其它高频协方差阵估计方法进行了比较分析。国内对高频数据的研究大都集中在对一维的研究,而对多维的高频协方差阵的研究还非常的少,个别的文献涉及到了高频数据的已实现协方差阵,但对于能够消除市场微观结构噪声以及跳跃的修正的已实现协方差阵MTPCOV,及其在投资组合中的应用,国内还没有相关研究。本文将MTPCOV禾口RnBMTPCOV应用在投资组合中,并通过多种比较标准将其与其它的高频协方差阵估计方法进行比较,系统全面的分析了高频协方差阵估计方法及其在投资组合中的应用情况。
[Abstract]:......
【学位授予单位】：西南财经大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F224;F830.9

【参考文献】