投资组合优化中的泰勒级数收敛性与展开点选择问题研究

发布时间：2018-12-08 12:41

【摘要】：研究了泰勒级数对效用函数的收敛条件,力求能够使得泰勒级数成为效用函数的合理近似,从而保证投资组合优化问题的近似解收敛于真实解,最终实现最大化期望效用的投资组合优化问题得以有效解决。在期望效用最大化的泰勒级数近似模型基础上,以HARA效用函数为背景,得到了收益率相对泰勒级数展开点的偏离程度决定了泰勒级数收敛性质的结论,进而提出了合理选择泰勒级数展开点以保证收敛性的方法,该方法意味着在收益率分布具有正偏度的情况下,以往通行的在收益率数学期望处展开泰勒级数的方法不具有合理性,上述分析结论通过数据分析得到了验证。
[Abstract]:The convergence conditions of Taylor series to utility function are studied in order to make Taylor series a reasonable approximation of utility function so as to ensure that the approximate solution of portfolio optimization problem converges to real solution. The problem of portfolio optimization to maximize the expected utility is solved effectively. Based on the Taylor series approximation model of expected utility maximization and the background of HARA utility function, it is concluded that the degree of deviation of return rate relative to Taylor series expansion point determines the convergence property of Taylor series. Furthermore, a reasonable method of selecting Taylor series expansion points to ensure convergence is proposed, which means that the positive deviation of the yield distribution is obtained. It is not reasonable to expand Taylor series at the expectation of yield mathematics in the past. The above conclusion is verified by data analysis.
【作者单位】： 哈尔滨工业大学经济与管理学院;
【基金】：国家自然科学基金资助重点项目(71031003),国家自然科学基金资助项目(70972097)
【分类号】：F224;F830.9

【参考文献】

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【共引文献】

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本文编号：2368364