Wishart随机波动率模型下离散障碍期权定价

发布时间：2021-01-14 07:26

　　期权是实现套期保值和风险管理的重要工具,怎样合理地进行期权定价,自然是一个非常重要的问题.近年来,期权定价理论研究的重点主要在两个方向:一是进行各种奇异期权的定价研究以及构造出新的期权,来满足不同投资者的需求;二是改进各种定价模型,以便能更合理地进行期权定价.本文的研究工作就是围绕着这两个方向进行的.对于金融和保险公司而言,要实施现实而有效的风险最小化策略,准确的波动率建模是至关重要的步骤.所以本文采用的市场模型是考虑多种波动因素的Wishart波动率模型.障碍期权是一类与基础资产价格的变动路径相关型期权,它的价格比普通标准期权的价格低,因此它倍受金融市场投资者的青睐,被投资者广泛应用于风险管理.我们知道,在实际的金融市场中,金融衍生品的交易往往是离散情形.所以,对离散障碍期权定价问题的研究工作更具市场价值和研究意义.本文在标的资产价格满足Wishart随机波动率模型（记为WMSV模型）下对离散的欧式障碍期权和亚式障碍期权的定价问题进行研究.使用Ito公式、随机变量的多维联合特征函数、Fourier逆变换和Girsanov测度变换等一些随机分析技术和数学归纳法,分别推导出了离散欧式障碍... 

【文章来源】：广西师范大学广西壮族自治区

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

WMSV模型和Heston模型下离散时间欧式障碍期权的隐含波动率

广西师范大学硕士学位论文比Heston模型下的平稳,也就是说WMSV模型的拟合隐含波动率效果比Heston模型的好,这说明WMSV模型能更好地拟合实际市场的数据.这是因为WMSV模型中多维波动率参数能很好地模拟金融市场的各种变化因素.最后,分析WMSV模型的主要参数对离散时间欧式障碍期权的隐含波动率的影响,以两个离散点(=2)离散欧式障碍期权为例进行分析.采用控制变量法,即每一次比较都只改变一个参数矩阵,其他参数不变.这里取相关系数矩阵:1=0.70.150.150.7,2=0.70.150.150.7,3=0.70.150.150.7,4=0.70.150.150.7,均值回复速度矩阵:1=30.30.33,2=30.30.33,3=30.30.33,4=30.30.33,波动矩阵:1=0.10.10.10.1,2=0.250.10.10.25,3=0.10.250.250.1,4=0.250.250.250.25.图2.2不同相关系数矩阵的隐含波动率曲线变化规律第22页

Wishart随机波动率模型下离散障碍期权定价图2.3不同均值回复矩阵的隐含波动率曲线变化规律图2.4不同波动率波动矩阵的隐含波动率曲线变化规律由图2.2,可以看到,改变模型中相关系数矩阵中元素的值会对期权的隐含波动率产生影响,且当中元素都为正值时,隐含波动率曲线波动最大,而当它们均为负值时,波动最小;从图2.3可以看出,隐含波动率随着均值回复矩阵中元素值的符号的改变而变化,即当符号由负变为正时,隐含波动率变小,且速度小的元素符号变为正时,隐含波动率变化的趋势较大,另外可以看到,当中元素值的符号都为负或正时,隐含波动率曲线较平稳;由图2.4,我们发现,隐含波动率随着波动率的波动矩阵中元素的增大而增大.第23页

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Bates模型的欧式离散障碍期权定价[J]. 薛广明,邓国和.  华中师范大学学报(自然科学版). 2018(02)
[2]随机波动率下障碍期权定价的对偶MonteCarlo模拟[J]. 温鲜,邓国和.  广西师范大学学报(自然科学版). 2016(02)
[3]随机波动率跳跃扩散模型下复合期权定价[J]. 邓国和.  数理统计与管理. 2015(05)
[4]Hull-White随机波动率模型的欧式障碍期权[J]. 温鲜,邓国和,霍海峰.  广西师范大学学报(自然科学版). 2009(04)
[5]随机波动率与双指数跳扩散组合模型的美式期权定价[J]. 邓国和,杨向群.  应用数学学报. 2009(02)
[6]与汇率相关的几何平均亚式交换期权定价公式[J]. 郭峰,李时银.  福州大学学报(自然科学版). 2007(05)

硕士论文
[1]多维随机波动率的离散亚式期权定价[D]. 黄秀芳.广西师范大学 2018



本文编号：2976487