复杂网络的层次聚类粗粒化及其应用
发布时间：2021-08-18 20:50
对于现实世界的各种复杂系统,如果忽略系统中个体的形状、位置等信息,只考虑个体和个体间的联系,就能够将它们抽象为复杂网络。一般地,复杂网络的拓扑统计结构可以用数学中的图表示,而发生在网络上的动力学过程可以由微分动力学方程来刻画。随着科学技术的发展,许多现实网络的规模在不断扩大,网络规模的巨大给对复杂网络相关的研究带来极大困难,针对中尺度网络的研究方法不再适用。为此学者们提出了一些复杂网络粗粒化方法,在保持网络某些特性不变的前提下减小网络规模,来降低计算的时间和空间复杂度。目前比较典型粗粒化方法有谱粗粒化方法、K-核分解法等,还有更多的粗粒化方法有待我们探索。本文提出了一种新的基于层次聚类的复杂网络粗粒化算法（HCCG）,进一步应用复杂网络建模与粗粒化方法来研究中国股票市场的一些特点。主要研究内容如下:（1）提出基于凝聚型层次聚类方法的复杂网络粗粒化算法（HCCG算法）,对一些典型网络进行了仿真实验,验证了此方法在粗粒化过程中保持原始网络同步能力效果是比较好的,并发现在不同类型的复杂网络及不同参数下,该算法的优劣差别。应用HCCG算法对网络进行粗粒化,可以精确的控制粗粒化网络规模的大小。通...
【文章来源】：桂林理工大学广西壮族自治区
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
(a)(b)(c)分别为无权无向图、无权有向图、加权无向图
桂林理工大学硕士学位论文11团结构在网络功能与性质研究里，也有重要作用。比如：复杂网络在演化过程中，在同一个社团结构中的个体所对应的节点在演化的最终是有很大概率连接一起的；从动力学角度研究复杂网络的过程中，施加一个很小的外界作用力量都能使得在同一个社团中个体所代表的节点达到同步的状态[39]。所以，了解整个复杂网络功能结构与性质的重要方法之一可通过研究复杂网络社团结构的特点来展开[40]。图2.2网络社团结构2.4复杂网络的基本模型2.4.1规则网络模型规则网络指根据已有规则构建的任意的节点对间都有连边的最简单网络。规则网络里所有节点的节点度、节点聚类系数等等拓扑特性在很大程度上是相似的。典型的规则网络有:星形、最近邻耦合、全局耦合三种，具体可见下图2.3(a)(b)(c)。在最近邻耦合网络中，每一个节点都仅与它左右两边的邻居节点间有连边，此类型网络是规则网络中结构特点最为简单的一种网络。任何一个最近邻耦合网络都是由全部的N个节点等距离围成一个圆圈，每一节点跟其左边k/2个邻节点连接，同时与其右边k/2个邻节点连边，即每个节点的度为k，其中k为偶数。如果k的值足够大，则其聚类系数323414nckCk（2.12）依据公式（2.12）知最近邻耦合网络具有高聚类系数的特征，小世界网络也具有高聚类系数的特性，可是它不是小世界网络，因为当k为一个定值、N为无穷大的时候，
媸低?绲谋呤潜冉舷∈璧?真实网络的边数目通常最多是ON却不是ON2。因此世界里的真实网络不能用全局耦合网络来描述。星型耦合网络：网络中有一个Hub中心节点，它与网络中任意其它的节点间都存在边进行连接，可是除了这个Hub中心节点，其它的节点相互之间不存在边，都只与Hub节点相连。如同一个工作间只有一台服务器，工作间成员的个人电脑都连接到这台服务器上，就形成了一个星型耦合网络。星型耦合网络的平均路径长度为,)1()1(22NNNL当N趋于无穷大时，L趋于等于2，其聚类系数则为0。(a)(b)(c)图2.3规则网络模型(a)星形模型、(b)全局耦合模型、(c)最近临耦合模型2.4.2ER随机网络模型40多年前Erds和Rényi研究的ER随机网络模型是首例对复杂网络拓扑统计结构进行系统性地分析[50]。完全随机的ER网络相反于与完全规则的网络，ER随机网络中没有固定规律可循。有两种不同的方式可构建出两种不同前提条件的ER随机网络模型：（1）连边数为一固定值的ER随机网络GN,M，网络中所有的节点总数目为，MN在这N个节点间构建M条连边来将这些节点进行连接；（2）连边概率为一固定值的pER随机网络GN,p，网络中所有的节点总数目仍为N，任意的两节点对间进行连边的概率为。p,2ncNLNK
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于相对距离的复杂网络谱粗粒化方法[J]. 杨青林,王立夫,李欢,余牧舟. 物理学报. 2019(10)
[2]基于复杂网络理论的股票聚类分析[J]. 林少锋,张勇. 曲靖师范学院学报. 2016(03)
[3]金融业股票投资价值分析——基于因子分析和聚类分析方法[J]. 杨林,王天翊,赵桂梅. 中国市场. 2014(10)
[4]基于最大节点接近度的局部社团结构探测算法[J]. 王立敏,高学东,马红权. 计算机工程. 2010(01)
[5]基于复杂网络的企业员工关系网络演化分析[J]. 陈亮,陈忠,李海刚,赵正龙. 上海交通大学学报. 2009(09)
[6]基于社会网络的犯罪组织关系挖掘[J]. 杨莉莉,杨永川. 计算机工程. 2009(15)
[7]复杂网络聚类方法[J]. 杨博,刘大有,金弟,马海宾. 软件学报. 2009(01)
[8]一种灵活的加权复杂网络演化模型及其仿真[J]. 苏凯,汪李峰,张卓. 系统仿真学报. 2009(01)
[9]复杂网络演化博弈理论研究综述[J]. 杨阳,荣智海,李翔. 复杂系统与复杂性科学. 2008(04)
[10]中国股票关联网络拓扑性质与聚类结构分析[J]. 黄玮强,庄新田,姚爽. 管理科学. 2008(03)
博士论文
[1]复杂体系相变动力学的理论研究：介观统计力学方法的发展与应用[D]. 陈含爽.中国科学技术大学 2011
硕士论文
[1]几种典型混沌系统的同步研究[D]. 徐春梅.哈尔滨工业大学 2013
本文编号：3350605
【文章来源】：桂林理工大学广西壮族自治区
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
(a)(b)(c)分别为无权无向图、无权有向图、加权无向图
桂林理工大学硕士学位论文11团结构在网络功能与性质研究里，也有重要作用。比如：复杂网络在演化过程中，在同一个社团结构中的个体所对应的节点在演化的最终是有很大概率连接一起的；从动力学角度研究复杂网络的过程中，施加一个很小的外界作用力量都能使得在同一个社团中个体所代表的节点达到同步的状态[39]。所以，了解整个复杂网络功能结构与性质的重要方法之一可通过研究复杂网络社团结构的特点来展开[40]。图2.2网络社团结构2.4复杂网络的基本模型2.4.1规则网络模型规则网络指根据已有规则构建的任意的节点对间都有连边的最简单网络。规则网络里所有节点的节点度、节点聚类系数等等拓扑特性在很大程度上是相似的。典型的规则网络有:星形、最近邻耦合、全局耦合三种，具体可见下图2.3(a)(b)(c)。在最近邻耦合网络中，每一个节点都仅与它左右两边的邻居节点间有连边，此类型网络是规则网络中结构特点最为简单的一种网络。任何一个最近邻耦合网络都是由全部的N个节点等距离围成一个圆圈，每一节点跟其左边k/2个邻节点连接，同时与其右边k/2个邻节点连边，即每个节点的度为k，其中k为偶数。如果k的值足够大，则其聚类系数323414nckCk（2.12）依据公式（2.12）知最近邻耦合网络具有高聚类系数的特征，小世界网络也具有高聚类系数的特性，可是它不是小世界网络，因为当k为一个定值、N为无穷大的时候，
媸低?绲谋呤潜冉舷∈璧?真实网络的边数目通常最多是ON却不是ON2。因此世界里的真实网络不能用全局耦合网络来描述。星型耦合网络：网络中有一个Hub中心节点，它与网络中任意其它的节点间都存在边进行连接，可是除了这个Hub中心节点，其它的节点相互之间不存在边，都只与Hub节点相连。如同一个工作间只有一台服务器，工作间成员的个人电脑都连接到这台服务器上，就形成了一个星型耦合网络。星型耦合网络的平均路径长度为,)1()1(22NNNL当N趋于无穷大时，L趋于等于2，其聚类系数则为0。(a)(b)(c)图2.3规则网络模型(a)星形模型、(b)全局耦合模型、(c)最近临耦合模型2.4.2ER随机网络模型40多年前Erds和Rényi研究的ER随机网络模型是首例对复杂网络拓扑统计结构进行系统性地分析[50]。完全随机的ER网络相反于与完全规则的网络，ER随机网络中没有固定规律可循。有两种不同的方式可构建出两种不同前提条件的ER随机网络模型：（1）连边数为一固定值的ER随机网络GN,M，网络中所有的节点总数目为，MN在这N个节点间构建M条连边来将这些节点进行连接；（2）连边概率为一固定值的pER随机网络GN,p，网络中所有的节点总数目仍为N，任意的两节点对间进行连边的概率为。p,2ncNLNK
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于相对距离的复杂网络谱粗粒化方法[J]. 杨青林,王立夫,李欢,余牧舟. 物理学报. 2019(10)
[2]基于复杂网络理论的股票聚类分析[J]. 林少锋,张勇. 曲靖师范学院学报. 2016(03)
[3]金融业股票投资价值分析——基于因子分析和聚类分析方法[J]. 杨林,王天翊,赵桂梅. 中国市场. 2014(10)
[4]基于最大节点接近度的局部社团结构探测算法[J]. 王立敏,高学东,马红权. 计算机工程. 2010(01)
[5]基于复杂网络的企业员工关系网络演化分析[J]. 陈亮,陈忠,李海刚,赵正龙. 上海交通大学学报. 2009(09)
[6]基于社会网络的犯罪组织关系挖掘[J]. 杨莉莉,杨永川. 计算机工程. 2009(15)
[7]复杂网络聚类方法[J]. 杨博,刘大有,金弟,马海宾. 软件学报. 2009(01)
[8]一种灵活的加权复杂网络演化模型及其仿真[J]. 苏凯,汪李峰,张卓. 系统仿真学报. 2009(01)
[9]复杂网络演化博弈理论研究综述[J]. 杨阳,荣智海,李翔. 复杂系统与复杂性科学. 2008(04)
[10]中国股票关联网络拓扑性质与聚类结构分析[J]. 黄玮强,庄新田,姚爽. 管理科学. 2008(03)
博士论文
[1]复杂体系相变动力学的理论研究：介观统计力学方法的发展与应用[D]. 陈含爽.中国科学技术大学 2011
硕士论文
[1]几种典型混沌系统的同步研究[D]. 徐春梅.哈尔滨工业大学 2013
本文编号：3350605
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