基于小波变换的金融时间序列奇异点识别模型与研究

发布时间：2024-06-30 04:06

　　金融时间序列经常由异常点和结构变换所影响,这种原因可能是天灾,金融危机、政策变化等因素造成的。在金融时间序列波动建模分析中,突变点或者离群值我们称为金融时间序列的奇异点。 由于金融时间序列的奇异点可能影响时间序列的趋势,也能反映出许多重要特征,同时携带着重要的投资信息,比如异常的金融波动和市场效应,而这种异常可能意味着金融市场对国内重大经济事件的响应和国际金融事件的反应。因此能够找出金融时间序列的奇异点与宏观政策环境之间的关联,对于股票的分析和预测都是非常有必要的。 小波变换在检测时间序列和信号的奇异性方面有它独有的特点,它是分析时间序列、图像处理、信号去噪等方面的数学工具，是从信号理论领域发展形成的。小波分析方法是一种窗口大小固定、但窗口的形状可变、时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法,能自动适应时频信号分析的要求,从而可聚焦到信号的任意细节。 本文采用了小波变换方法来分析金融时间序列中的奇异点现象,通过对高尺度下的小波变换模极大值定位后,从高到低的尺度沿着模极大值线检测和定位到原始时间序列中的奇异点时间,然后找到了可能影响时间序列趋势变动的信息因素。主要得出以下2个结论：1、...

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2.13连续小波变换图

昆明理工大学硕士学位论文的实用价值。2.3.3连续小波变换的定义小波变换是一个函数f(x)与一个在时频域上均具有良好局部性质的小波函数尹(x)的内积:叮(a，b)=

图4.3上证指数样本数据日对数收益率时序图

日对数收益率R(i)=logP(i+l)一logP(i)(4.1)得到的上证指数样本数据日对数收益率如附表A，以图形表示为图4.3，横轴代表交易日时序，纵轴代表日对数收益率。789DailyLog一returnSeriesofSSEComPosite!ndex呈。.05....

图4.4时间序列4层小波分解在信号分析中，低频部分代表序列趋势的特征，而高频部分则是表征序列本身的特征，这也是基于离散小波变换的金融时间序列分析的基本原则

这也是基于离散小波变换的金融时间序列分析的基本原则。经过离散小波4层分解之后，得到第4层的高频部分(艺诱)，也就是包含了原始序列特征信息的部分，如图4.4所示。此外还得到了第4层的低频部分(L殉)，即原始序列的近似信号，从而可以看出序列的趋势走向。

图4.5尺度为1一4的小波分解系数

每一个尺度2“上的小波变换值，我们称之为小波系数。它指的是信号经过小波分解之后，在不同尺度上具有的高通分量。图4.5显示的是样本时间序列经过分解尺度为4的小波变换后，各个尺度下的小波系数。Detai!念Coefficie毗S诊诊犷犷....

本文编号：3998361