时间序列多标度时间不可逆性及其在金融市场上的应用

发布时间：2017-08-05 21:26

  本文关键词：时间序列多标度时间不可逆性及其在金融市场上的应用

  更多相关文章： 时间序列 多标度时间不可逆性 统计矩 重分形 多重二维时间不可逆性分析

【摘要】：时间不可逆性是非平稳时间序列的重要特征之一.复杂的时间序列经常呈现出多标度不可逆性,不仅其原始的时间序列在一定的标度范围内是不对称的,经过粗粒化的时间序列也是不对称的.本文首先研究时间序列的多标度不可逆性.我们提出了基于统计矩的研究时间序列多标度不可逆性的新方法——多标度重分形时间不可逆性分析(MMRA).为了验证其有效性,我们使用多标度时间不可逆分析法(MSRA)和多重二维时间不可逆分析法(MBRA)作为对比方法.其次,我们将这三种方法应用到三类时间序列的多标度不可逆性研究.其中两类是人工生成数据：基于Henon映射生成的时间序列和多重分形二项序列.结果表明,MMRA方法能够探究和刻画两类序列的时间不可逆性和重分形性；MSRA方法刻画不同参数下序列的不可逆性；而MBRA方法则直观地反映序列的不可逆性.我们研究的另外一类时间序列是金融时间序列.通过MMRA方法,我们发现,多标度时间不可逆性和股票市场的发展状况紧密相关,新兴市场的广义Hurst指数及时间不可逆性大于成熟市场.MSRA也从转换能量的角度证明了,亚洲股票市场需要的转换能量大于其他两个市场.而MBRA可以从偏度的角度描述亚洲市场股票指数的不可逆性.MMRA方法对于评估股票市场的发展状况提供了不同的研究视角,有一定的应用前景.最后,我们介绍了多重分形去趋势波动分析法(MF-DFA),将其应用于人工合成数据和金融时间序列,并且对由MMRA和MF-DFA分别求得的广义Hurst指数进行了分析和比较,两种广义的Hurst指数各有优势和特点,都从不同的角度刻画了时间序列的重分形特征.
【关键词】：时间序列 多标度时间不可逆性 统计矩 重分形 多重二维时间不可逆性分析
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F831.51
【目录】：

• 致谢5-6
• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 第1章 绪论10-15
• 1.1 金融时间序列分析概述11-12
• 1.2 时间不可逆性方法研究12-13
• 1.3 论文体系框架和主要内容13-15
• 第2章 时间序列的多标度时间不可逆性15-20
• 2.1 多标度重分形时间不可逆性15-18
• 2.2 多标度时间不可逆性18-19
• 2.3 多重二维时间不可逆性19-20
• 第3章 几类时间序列的时间不可逆性20-51
• 3.1 基于延迟的Henon映射的人工时间序列20-28
• 3.1.1 MMRA方法在延迟的Henon映射中的应用20-22
• 3.1.2 MSRA方法在延迟的Henon映射中的应用22-25
• 3.1.3 MBRA方法在延迟的Henon映射中的应用25-28
• 3.2 多重分形二项序列28-32
• 3.2.1 MMRA方法在多重分形二项序列中的应用28-29
• 3.2.2 MSRA方法在多重分形二项序列中的应用29-30
• 3.2.3 MBRA方法在多重分形二项序列中的应用30-32
• 3.3 金融时间序列32-51
• 3.3.1 MMRA方法在金融时间序列中的应用33-39
• 3.3.2 MSRA方法在金融时间序列中的应用39-43
• 3.3.3 MBRA方法在金融时间序列中的应用43-51
• 第4章 两种广义Hurst指数的比较与分析51-56
• 4.1 多重分形去趋势波动分析法51-52
• 4.2 两种方法在人工合成序列和金融时间序列上的应用52-56
• 第5章 结论56-58
• 参考文献58-62
• 作者简历62-64
• 学位论文数据集64

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本文编号：627005