基于半参数变点检测方法及其在股市中的应用

发布时间：2017-08-24 17:29

  本文关键词：基于半参数变点检测方法及其在股市中的应用

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【摘要】：半参数变点检测方法通常采用经验似然法对变点进行分析,并且广泛用于概率论与数理统计学中。半参数变点检测方法既弥补了参数模型对回归函数需要具有较强的基本假设,也弥补了非参数模型不能充分利用已知信息,所以此方法能兼顾参数与非参数模型,有更好的适用性。首先通过绪论介绍了半参数变点问题的发展状况和研究动态,给出了半参数变点检测方法的主要研究理论,讨论了今后变点问题的研究方向;其次用经验似然法对变点问题进行研究,包括流行的变点和渐近的变点,并根据变点检测方法、检测对象和检测个数进行对比分类,通过做数值模拟对半参数检验方法和非参数检验方法进行了比较;此外还对半参数变点检测方法的理论进行了讨论,根据给出的三个假设,在满足这三个假设的前提下,运用泰勒展开式对给出的定理进行了具体的证明;然后分别对含有相同参数权函数和含有不同参数权函数的变点问题进行了讨论研究,并且通过数值模拟得到半参数变点检测方法的优越性;最后通过对半参数变点检测问题的研究和分析,给出了具体实例将其应用到股票市场中,根据分析标普500指数的股票数据的历史走向趋势,进一步可以得出检验的变点正好与实际问题相对应,从而证明了半参数变点模型是有效的。综上所述,半参数变点检测方法能很好的分析股票市场发生的变动,论文依次阐述了几种变点的检测方法,对变点模型相关的定理进行了证明,并且根据给出的变点模型对股票市场数据进行分析,证实了该方法的有效性和优越性。
【关键词】：半参数变点检测 经验似然方法 渐近的变点 变点模型 股票市场
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F830.91;O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 绪论8-15
• 1.1 课题来源及研究的背景和意义8-9
• 1.2 课题的研究现状概述9-12
• 1.2.1 半参数检测方法概述9-10
• 1.2.2 半参数检测方法的主要理论10-12
• 1.3 变点问题的研究成果及有待深入研究的方向12-13
• 1.3.1 国内外研究进展及成果12-13
• 1.3.2 变点问题有待深入研究的方向13
• 1.4 论文的主要内容13-15
• 第2章 变点检测研究的各种方法及分类15-21
• 2.1 变点问题的主要理论15
• 2.2 两种变点的检测方法15-18
• 2.2.1 渐近的变点和流行的变点定义15-16
• 2.2.2 渐近的变点的检测方法16-17
• 2.2.3 流行的变点的检测方法17-18
• 2.3 变点问题检测方法的对比和分类18-19
• 2.4 非参数变点检测方法与半参数变点检测方法的比较19-20
• 2.5 本章小结20-21
• 第3章 半参数变点检测方法的讨论21-26
• 3.1 半参数变点检测方法21-22
• 3.2 半参数变点理论结果22-25
• 3.3 本章小结25-26
• 第4章 相同参数和不同参数的半参数变点检测问题26-31
• 4.1 引言26
• 4.2 含相同参数的半参数检测方法26-28
• 4.3 含不同参数的半参数检测方法28-30
• 4.4 本章小结30-31
• 第5章 变点问题在股市中应用31-42
• 5.1 半参数变点检测方法的实际应用31-39
• 5.2 小波分析变点检测方法的实际应用39-41
• 5.3 本章小结41-42
• 结论42-43
• 参考文献43-47
• 附录47-52
• 致谢52

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本文编号：732599