Fourier正交基神经网络加权响应面法的结构可靠性分析

发布时间：2018-05-26 17:49

本文选题：可靠性分析 + Fourier正交基　；参考：《吉林大学》2014年博士论文

【摘要】：进入新世纪，我国经济持续高速发展，工程建设事业正处于蓬勃发展时期，确保工程建设的安全性是工程设计中的重大问题。结构可靠性理论是为了解决工程结构设计、施工而发展起来的，能够帮助工程设计人员合理地确定结构的安全极限。因而，在工程结构设计中具有越来越重要的地位，其发展对保证工程结构的安全性与经济性具有重要意义。传统的结构可靠性分析中，所求解的极限状态函数大多是非线性的，涉及到大量的不确定因素，分析这类问题是一个复杂耗时的过程。此外，在一些可靠性分析的实际问题中，有时可能根本就无法建立完整的极限状态函数，所需数据只能通过实验得到，给计算分析带来麻烦。在实际工程中，结构广泛地存在着大量的不确定性，例如模糊性和随机性常常同时存在，常规可靠性分析模型已经不能满足工程结构中的需要，而且在一些问题上，由于不适当地使用常规可靠性理论分析，使结果精度不理想甚至是不正确。针对以上情况，本文在综述了国内外有关结构可靠性分析方法的基础上，提出了Fourier正交基神经网络，并基于Fourier正交基神经网络的加权响应面多项式，建立了结构的随机可靠性模型、模糊可靠性模型、系统可靠性模型。克服了梯度下降法以及传统二次多项式本质的固有缺陷，为结构可靠性分析提供了一种有效的途径。本文主要工作有： 1、在数值逼近原理基础上，建立了Fourier正交基加权三层前向神经网络模型。利用Fourier正交基神经网络的简单结构，采用一组Fourier正交基函数作为神经网络隐含层的激励函数，采用加权最小二乘法求解神经网络隐含层与输出层的连接系数，更充分地利用样本点在逼近拟合中的收敛作用，避免传统BP神经网络梯度下降法带来的局部极小问题，缩短了训练时间，，有效地改善网络训练的收敛性能。通过几种不同类型函数的数值模拟，结果表明Fourier正交基加权神经网络适用于各类非线性函数的数值逼近，具有编程简单、效率高等优点。 2、提出了Fourier正交基神经网络加权响应面的随机可靠性分析模型。Fourier正交基神经网络具有很强的非线性映射能力，因此本文利用Fourier正交基神经网络加权响应面来代替传统的二次多项式响应面。该响应面具有柔度好、精度高的特点，易于编程。更好地利用所选实验点的拟合作用，采用加权最小二乘法计算响应面的连接系数，进而模拟结构响应和随机变量之间的函数映射关系，结合可靠度理论的一次二阶矩法进行可靠度计算。对含高次、多维随机变量的结构功能函数进行了分析，结果表明本文提出的Fourier正交基神经网络加权响应面法计算结构可靠度是正确的，具有较高的精度、广泛的适用性。 3、在Fourier正交基神经网络加权响应面法分析结构随机可靠性的基础上，提出了基于Fourier正交基神经网络加权响应面法的模糊可靠度分析方法。基于模糊失效准则，将结构失效准则作为一个模糊事件，建立了随机变量和模糊失效的等效功能函数，将其转化为等效的随机变量可靠度问题。同时，还分析了随机变量和模糊变量混合时的结构可靠性问题，通过信息熵的等效转化方法，将任意分布的模糊变量转化为等效的随机正态变量，进而采用Fourier正交基神经网络加权响应面法对结构进行随机可靠性分析。 4、建立了Fourier正交基神经网络加权响应面的结构系统可靠性模型。基于Fourier正交基加权响应面建立变量与响应的函数映射关系，利用建立的功能函数，计算单个失效模式收敛时在验算点处的灵敏度向量，建立多个失效模式间的相关系数矩阵，根据结构系统的不同失效状态，利用Fourier正交基神经网络加权响应面法计算系统的失效概率，为解决结构系统可靠度问题提供一个新途径。
[Abstract]:......
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TP183;TB114.3

【参考文献】