格子Boltzmann方法在高强度聚焦超声建模中的应用研究
发布时间：2019-09-12 10:33
【摘要】：高强度聚焦超声(high-intensity focused ultrasound,HIFU)是一种新型无创靶向治疗技术,目前已被用于各类肿瘤的治疗。HIFU利用超声聚焦换能器产生的聚焦声场破坏病灶,且不伤害周围的正常组织。本文研究内容主要包括两方面:(1)聚焦换能器产生的声场直接关系到HIFU治疗的效果,因此对声场进行数值仿真能够提前对换能器应用的可行性进行分析,优化设计参数、降低设计成本。同时,目前适用最为广泛的球面聚焦换能器的焦域尺寸通常在数倍波长左右,这一尺度尚无法满足某些高精度应用的要求,为此需要设计聚焦性能更为优异的新型换能器。(2)高声压条件下产生的空化效应在HIFU及其他生物医学超声领域具有重要研究意义和应用价值,但空化效应通常包含了复杂的物理机制,目前还没有完善的理论模型。为了研究上述两个问题,本文采用了一种新型流体力学方法,即格子Boltzmann 方法(lattice Boltzmann method,LBM)。LBM 是一种基于介观理论的流体力学模拟方法,具有物理意义清晰、程序易实施、边界易处理、并行性能良好等众多优点,能够解决传统方法难以胜任的复杂流动问题。本文采用LBM对HIFU仿真建模中的相关问题进行了探讨,主要包括四个方面:(1)介绍格子Boltzmann方程(lattice Boltzmann equation)的推导过程,由此揭示Boltzmann方程与LBM的内在联系;基于D2Q9网格构建了单松弛参数(single-relaxation-time,SRT)模型和多松弛参数(multiple-relaxation-time,MRT)模型,并利用基于多尺度分析理论的Chapman-Enskog(CE)展开将模型恢复到了宏观流动方程;基于D2Q9网格构建了 Shan-Chen(SC)模型,通过粒子相互作用实现相分离,同时理论分析了 SC模型的热力学不一致性,指出SC模型依然存在不足;介绍几种常用的边界处理格式,包括启发式格式、动力学格式、外推格式以及曲面格式;基于量纲分析介绍了格子单位和实际物理单位的转换方法,据此阐述了 LBM在面对大尺度宏观问题时面临的难题;介绍LBM基本的计算流程。(2)构建了轴对称多松弛参数(axisymmetricmultiple-relaxation-time,AMRT)LBM模型,并采用精度较高的Bouzidi-Firdaouss-Lallemand(BFL)格式作为振动边界条件;利用AMRT模型模拟了球面聚焦换能器产生的声场,分析了松弛参数对结果的影响;利用AMRT模型分别模拟了张角不同的球面换能器产生的声场,并与 Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov(KZK)方程以及扁椭球声束方程(spheroidal beam equation,SBE)进行对比;结果表明,AMRT模型能够准确反映声场的焦域信息,且大张角球面换能器的聚焦性能更加出色。(3)介绍了一种能够形成亚波长尺度的焦域和极高声压增益的新型球形腔体聚焦换能器;利用AMRT模型研究了球腔换能器产生的驻波声场,包括频率响应、驻波场形态以及声压分布等;搭建了实验系统并对驻波声场进行了测量,将结果与AMRT模型进行对比;利用AMRT模型分析了声非线性效应与驱动声压的关系;结果表明,AMRT模型能够准确反映驻波声场的焦域信息,且相较于传统换能器,球腔聚焦换能器能够更好地满足某些高精度HIFU治疗的需求。(4)构建了多松弛参数伪势(multiple-relaxation-time Shan-Chen,MRT-SC)LBM模型,并采用描述真实气体的Camahan-Starling(CS)状态方程;通过引入可调参数改进了 MRT-SC模型的作用力格式,克服了热力学不一致性的理论缺陷;利用MRT-SC模型模拟了线性微扰下的亚稳态相分离过程,分析了可调参数和松弛参数对结果的影响,并得到了不同温度下的液气共存密度;利用MRT-SC模型模拟了全场随机微扰下的亚稳态相分离,验证了描述气泡平衡条件的Young-Laplace方程;利用MRT-SC模型模拟了气泡近固壁溃灭形现象,并与前人给出的标准结果进行了对比;利用MRT-SC模型分析了不同初始内外压强差和泡壁间距对气泡溃灭的影响;结果表明,MRT-SC模型能够准确描述近固壁气泡溃灭过程,且气泡溃灭形成了指向壁面的高速射流。本文利用LBM对超声聚焦换能器的声场以及空化泡溃灭现象进行了初步探讨,旨在解决HIFU仿真建模中的一些实际问题,并为声学领域的数值模拟研究提供一些新的思路。
【图文】：
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本文编号：2535064
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