基于非线性Wiener过程的产品退化建模与剩余寿命预测研究

发布时间：2019-09-26 08:09

【摘要】：近年来,性能退化数据被很多学者和工程人员用来解决小子样、长寿命与高可靠产品的可靠性分析与评估问题,使得基于性能退化数据的可靠性分析方法成为可靠性工程领域一个新的研究方向。为了得到可信的结果,需要建立合适的退化模型来描述产品性能指标的退化过程。由于多种随机性因素的影响,如内部与外部环境因素,使得产品性能指标的退化过程存在着不确定性。在相关的研究中,随机过程模型有着广泛的应用。其中,由于其良好的分析与计算性质,Wiener过程被很多学者用来描述产品性能的退化过程。然而,目前的研究大都是基于线性漂移Wiener过程展开的。在实际应用中,还存在着非线性退化的情况。此时,线性退化模型难以描述产品退化过程的动态特性。产品的剩余寿命作为度量产品能力的一个指标,在维修决策中有着重要的作用。通过对目标产品的剩余寿命进行有效地预测,有助于安排合理的维修活动,从而减低或者是避免故障的发生。结合实际应用的需求,本文重点研究基于非线性Wiener过程的产品退化建模以及剩余寿命预测问题,包括退化模型参数的估计方法、退化模型的更新以及剩余寿命概率密度函数的近似等。本文从一维到多维退化的情形,对相关的问题进行探索性的研究。主要的研究内容包括以下几个方面:(1)基于非线性Wiener过程的退化建模以及产品剩余寿命的预测方法。针对实际应用的需求,提出了非线性Wiener过程模型,模型中考虑了退化的非线性、退化量在时间轴上的不确定性以及产品之间退化的差异性。该模型既能够描述线性退化过程,也可以描述非线性退化过程,在退化建模中具有一定的通用性。常用的线性漂移Wiener过程以及时间尺度变换Wiener过程都属于该模型的特例。利用产品总体退化信息估计了退化模型参数,利用目标产品的历史退化信息更新了退化模型,同时还对该模型所对应的失效概率密度函数以及剩余寿命概率密度函数进行了近似(由于非线性的影响,难以得到它们的确切表达式),得到了封闭的表达式,为后续维修决策的研究奠定了基础。最后,通过一个裂纹增长算例验证所提出模型与方法的有效性。此外,还对退化模型的误配问题进行了分析。(2)考虑测量误差的非线性Wiener过程退化建模与产品剩余寿命预测方法。在非线性Wiener过程模型的基础上,利用正态分布描述测量误差的不确定性,建立了考虑测量误差的退化模型,拓展了模型的应用范围。给出了退化模型的参数估计方法,同时基于卡曼滤波方法更新了退化模型。结合实际应用的需求,给出了剩余寿命概率密度函数的近似表达式。最后,通过一个仿真示例以及数值算例验证了所提模型与方法的有效性。(3)基于偏正态随机效应的非线性Wiener过程退化建模与产品剩余寿命预测的方法。在非线性Wiener过程模型的基础上,利用偏正态分布代替正态分布描述产品之间退化的差异,建立了新的退化模型。偏正态分布既能描述对称的分布也能描述非对称的分布,增加了退化模型的应用范围。基于EM(Expectation Maximization)算法估计了退化模型参数,同时基于贝叶斯方法对退化模型进行了更新,进一步给出了剩余寿命概率密度函数的近似表达式。最后,通过一个仿真算例验证了所提出的模型与方法的有效性。(4)基于二元非线性Wiener过程的退化建模与产品剩余寿命预测的方法。针对二维退化的情形,利用Frank Copula函数描述性能参数之间的相关关系,并利用非线性Wiener过程模型描述产品性能指标的退化过程,建立了二元非线性Wiener过程模型。基于贝叶斯MCMC(Markov Chain Monte Carlo)方法估计了退化模型的参数,并基于强跟踪滤波算法更新了退化模型,进一步给出了剩余寿命概率密度函数的近似表达式。最后,通过一个裂纹增长算例验证了所提出的模型与方法的有效性。(5)基于多元非线性Wiener过程的退化建模与产品剩余寿命预测的方法。针对多维退化的情形,利用协方差矩阵描述性能参数之间的相关关系,建立了多元非线性Wiener过程模型。该模型考虑了退化的非线性、退化量在时间轴上的不确定性、产品之间的差异性以及性能特征指标之间的相关性。基于EM算法利用产品总体退化数据信息估计了退化模型的参数,基于强跟踪滤波算法利用目标产品的退化数据信息更新了退化模型,并给出了产品剩余寿命的概率密度函数的近似表达式。最后,通过一个裂纹增长算例验证了所提出的模型与方法的有效性。
【学位授予单位】：国防科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TB114.3

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