基于ABAQUS圆柱壳减振装置振动特性研究
发布时间：2019-11-19 00:42
【摘要】：目的研究圆柱壳减振装置在货物包装中的振动特性。方法利用有限元软件ABAQUS对圆柱壳减振装置的材料属性进行精确建模,使用模态分析方法得到圆柱壳减振装置在径向、横向和周向的模态振型云图,以及所对应的固有频率,在此基础上研究减振装置材料的弹性模量和货物重力对减振装置振动特性的影响。结果减振装置的自振频率随着材料弹性模量和货物重力的增加而显著提高,结合具体实例将减振装置在无重力挤压下的最低自振频率由原先的11.25 Hz提高到19.51 Hz,在重力挤压下由19.51 Hz提高到31.24 Hz,避免了共振的发生。结论通过改变减振装置材料的弹性模量可以有效避开外部激励源的谐振载荷频率范围。
【图文】：
ㄋ阄鞘儠×n阶是实对称阵，且M为正定的，C不满足可对角化；x,x,x,f(t)分别为系统的位移向量、加速度向量和激振力向量，都是n阶列向量。对应系统的自由运动，有：MxCxKx0(2)其中x可表示为：=txue(3)式中：λ与u分别为待定的特征值与特征向量，将上述x代入式(2)，可得：2[MCK]u0(4)式(4)有非零解的充要条件是：2MCK0(5)这就是线性阻尼系统的特征方程，求解式(5)就可得到系统的固有频率以及每一个固有频率所对应的主振型。1.2圆柱壳减振装置有限元建模关键参数的求解圆柱壳减振装置结构见图1，主要由可反复长时间挤压的超弹性海绵和高分子聚合物的粘弹性硬质聚氨酯泡沫组成，其中硬质聚氨酯为主体减振材料。图1圆柱壳减振装置Fig.1Schematicdiagramofcylindricalvibrationdampingdevice1.2.1海绵超弹性体建模参数求解海绵是一种各向同性超弹性材料，其应变能的密度写成变形张量12(I,I,J)的函数，即12ee(I,I,J)，本构关系用多项式形式的应变能密度表示为：212111(3)(3)(1)NNijiijijiieCIIJD(6)式中：e为应变能密度；12I,I为应变张量；J为变形后与变形前之体积比；Cij,Di为待求系数，其中Di决定材料是否可以压缩，如所有Di都为0，则材料是完全不可压缩的。由于海绵是小变形，所以有12I3,I3,J1，忽略二阶以上及二阶以上小量，式(6)变为：210101211eC(I3)C(I3)(J1)D(7)式(7)是超弹性材料小变形情况的本构关系。上述的材料常数通常需要试验方法获得，但对于已经成型的海绵元件，试验方法很难确定其材料参数。Lee和Rivin提出了一种经验公式，通过海绵的IRHD硬度指
2()30.05EGCCCC(9)通过IRHD型硬度计测得其硬度为25MPa，将其代入式(8)得到其弹性模量E0=56.3MPa，再由式(9)可求得C10=8.94MPa,C01=0.447MPa。海绵材料可以压缩，D1值为1。由此在就可确定海绵超弹性体材料的参数。1.2.2硬质聚氨酯参数求解对于粘弹性材料的应力-应变关系，这里采用Maxwell模型(见图2)，它是一种由弹性元件和粘性元件串联而成的模型，对弹性元件有：=k(10)对粘性元件有：d=dt(11)式中：k为弹性模量；η为粘度；ddt为应变速率。图2Maxwell模型Fig.2Maxwellmodel弹性元件和粘性元件组合的总应变等于弹性和粘性应变的和。假设弹性元件和粘性元件的应变分别为ε1和ε2，则模型的总应变为：12(12)将其对时间求一次导数，并利用式(10)和式(11)，可得：1()ttk(13)式(13)就是粘弹性材料的应力-应变-时间的关系称为本构方程。该种模型的蠕变模量为：c1()tCtk(14)根据式(13)，取样聚氨酯试验样品，在定压力作用下观察其应变随时间的变化，得到蠕变时间为1.25,1.52,2.43,3.13,3.54s时对应的蠕变模量分别为0.02,0.10,0.14,0.23,0.26MPa，根据拉格朗日插值法即可求出弹性模量和粘度分别为10023731Pa和2.247Pa·s，从而对粘弹性材料聚氨酯进行建模。2圆柱壳减振装置有限元模态分析2.1圆柱壳减振装置有限元模型根据所确定的圆柱壳材料参数建立有限元模型。已知圆柱壳海绵层密度为25kg/m3，内径为0.7m，外径为0.708m，硬质聚氨酯泡沫密度为300kg/m3，外径为0.748m，，减振装置轴向长度为0.6m。利用创建分区和拆分集合元素功能对减振装置进行分层。对材料的弹性模量、泊松比、密度和粘度等属
【图文】：
ㄋ阄鞘儠×n阶是实对称阵，且M为正定的，C不满足可对角化；x,x,x,f(t)分别为系统的位移向量、加速度向量和激振力向量，都是n阶列向量。对应系统的自由运动，有：MxCxKx0(2)其中x可表示为：=txue(3)式中：λ与u分别为待定的特征值与特征向量，将上述x代入式(2)，可得：2[MCK]u0(4)式(4)有非零解的充要条件是：2MCK0(5)这就是线性阻尼系统的特征方程，求解式(5)就可得到系统的固有频率以及每一个固有频率所对应的主振型。1.2圆柱壳减振装置有限元建模关键参数的求解圆柱壳减振装置结构见图1，主要由可反复长时间挤压的超弹性海绵和高分子聚合物的粘弹性硬质聚氨酯泡沫组成，其中硬质聚氨酯为主体减振材料。图1圆柱壳减振装置Fig.1Schematicdiagramofcylindricalvibrationdampingdevice1.2.1海绵超弹性体建模参数求解海绵是一种各向同性超弹性材料，其应变能的密度写成变形张量12(I,I,J)的函数，即12ee(I,I,J)，本构关系用多项式形式的应变能密度表示为：212111(3)(3)(1)NNijiijijiieCIIJD(6)式中：e为应变能密度；12I,I为应变张量；J为变形后与变形前之体积比；Cij,Di为待求系数，其中Di决定材料是否可以压缩，如所有Di都为0，则材料是完全不可压缩的。由于海绵是小变形，所以有12I3,I3,J1，忽略二阶以上及二阶以上小量，式(6)变为：210101211eC(I3)C(I3)(J1)D(7)式(7)是超弹性材料小变形情况的本构关系。上述的材料常数通常需要试验方法获得，但对于已经成型的海绵元件，试验方法很难确定其材料参数。Lee和Rivin提出了一种经验公式，通过海绵的IRHD硬度指
2()30.05EGCCCC(9)通过IRHD型硬度计测得其硬度为25MPa，将其代入式(8)得到其弹性模量E0=56.3MPa，再由式(9)可求得C10=8.94MPa,C01=0.447MPa。海绵材料可以压缩，D1值为1。由此在就可确定海绵超弹性体材料的参数。1.2.2硬质聚氨酯参数求解对于粘弹性材料的应力-应变关系，这里采用Maxwell模型(见图2)，它是一种由弹性元件和粘性元件串联而成的模型，对弹性元件有：=k(10)对粘性元件有：d=dt(11)式中：k为弹性模量；η为粘度；ddt为应变速率。图2Maxwell模型Fig.2Maxwellmodel弹性元件和粘性元件组合的总应变等于弹性和粘性应变的和。假设弹性元件和粘性元件的应变分别为ε1和ε2，则模型的总应变为：12(12)将其对时间求一次导数，并利用式(10)和式(11)，可得：1()ttk(13)式(13)就是粘弹性材料的应力-应变-时间的关系称为本构方程。该种模型的蠕变模量为：c1()tCtk(14)根据式(13)，取样聚氨酯试验样品，在定压力作用下观察其应变随时间的变化，得到蠕变时间为1.25,1.52,2.43,3.13,3.54s时对应的蠕变模量分别为0.02,0.10,0.14,0.23,0.26MPa，根据拉格朗日插值法即可求出弹性模量和粘度分别为10023731Pa和2.247Pa·s，从而对粘弹性材料聚氨酯进行建模。2圆柱壳减振装置有限元模态分析2.1圆柱壳减振装置有限元模型根据所确定的圆柱壳材料参数建立有限元模型。已知圆柱壳海绵层密度为25kg/m3，内径为0.7m，外径为0.708m，硬质聚氨酯泡沫密度为300kg/m3，外径为0.748m，，减振装置轴向长度为0.6m。利用创建分区和拆分集合元素功能对减振装置进行分层。对材料的弹性模量、泊松比、密度和粘度等属
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本文编号：2562833
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