竖直翅片间液桥体积计算模型

发布时间：2020-02-06 14:35

【摘要】：管翅式换热器在析湿工况下会在翅片间形成大量液桥,液桥体积会影响换热器中冷凝水的排出。提出一种将液面弯曲线沿液桥三相接触线积分的方法计算竖直翅片间液桥体积,其中液桥三相接触线采用椭圆方程描述,液面弯曲线模型基于Young-Laplace方程的计算结果拟合得到。通过液桥三相接触线与液面弯曲线观测实验对提出的液桥体积计算模型进行了验证,结果表明,95%的计算结果与实验的误差范围在±15%内,平均误差为7.12%。
【图文】：

示意图,间液,翅片,液桥

呵诺脑残谓哟ハ?[13-14]和竖直的椭圆形接触线[15-16]。对于本工作研究的竖直液桥，接触线为椭圆形，椭圆方程与液桥尺寸、翅片间距和表面特性有关。目前接触角的研究是针对水平板间液桥的[17-19]，当液桥形成在竖直平板间时，在重力的作用下液桥将会发生形变，其接触角会随方位角变化而变化，因此不能用水平液桥接触角模型计算竖直液桥的接触角。本工作考虑到在重力和表面张力作用下液桥的接触角随方位角的变化，建立了能够计算竖直翅片间液桥体积的模型。1数学模型1.1建模对象竖直翅片间形成的液桥如图1所示。液桥由空气-水交界面和水-翅片交界面两部分包裹而成。通过已知的翅片表面润湿性、翅片间距和液桥尺寸可以得到空气-水弯曲线和水-翅片接触线，然后分别得到空气-水交界面和水-翅片交界面，最后通过积分的方法求得液桥的体积。图1竖直翅片间液桥示意图Fig.1Schematicdiagramofwaterbridgebetweenverticalfins1.2水-翅片交界面的接触线方程水-翅片交界面的形状如图2所示。其形状可以表示为椭圆方程22221(/)xyLL(1)式中，L表示接触线椭圆的半长轴，可以反映液桥的尺寸；β表示接触线椭圆的长短比[12]，可以通过式(2)求得10.71Bo(2)gLdBo(3)式中，Bo表示Bond数，g表示重力加速度，ρ表示水的密度，d表示翅片间距，σ表示水的表面张力系数。图2竖直翅片间液桥水-翅片交界面Fig.2Interfacebetweenwaterbridgeandverticalfin1.3空气-水交界面的弯曲线方程竖直平板间的弯曲线轮廓如图3所示。弯曲线方程可以由Young-Laplace基本方程[式(4)]推导得到。方程左项是考虑重力作用下弯曲线液面的内外压差，可由式(5)求解得到；方程右项可以由曲率计算公式[式(6)]求解得到[20

示意图,翅片,间液,交界面

力和表面张力作用下液桥的接触角随方位角的变化，建立了能够计算竖直翅片间液桥体积的模型。1数学模型1.1建模对象竖直翅片间形成的液桥如图1所示。液桥由空气-水交界面和水-翅片交界面两部分包裹而成。通过已知的翅片表面润湿性、翅片间距和液桥尺寸可以得到空气-水弯曲线和水-翅片接触线，然后分别得到空气-水交界面和水-翅片交界面，最后通过积分的方法求得液桥的体积。图1竖直翅片间液桥示意图Fig.1Schematicdiagramofwaterbridgebetweenverticalfins1.2水-翅片交界面的接触线方程水-翅片交界面的形状如图2所示。其形状可以表示为椭圆方程22221(/)xyLL(1)式中，L表示接触线椭圆的半长轴，可以反映液桥的尺寸；β表示接触线椭圆的长短比[12]，可以通过式(2)求得10.71Bo(2)gLdBo(3)式中，Bo表示Bond数，g表示重力加速度，ρ表示水的密度，d表示翅片间距，σ表示水的表面张力系数。图2竖直翅片间液桥水-翅片交界面Fig.2Interfacebetweenwaterbridgeandverticalfin1.3空气-水交界面的弯曲线方程竖直平板间的弯曲线轮廓如图3所示。弯曲线方程可以由Young-Laplace基本方程[式(4)]推导得到。方程左项是考虑重力作用下弯曲线液面的内外压差，，可由式(5)求解得到；方程右项可以由曲率计算公式[式(6)]求解得到[20]。将式(5)和式(6)代入式(4)可以得到液桥弯曲线的曲率公式[式(7)]。图3液桥弯曲线轮廓Fig.3Contourofmeniscuscurveofwaterbridge1211pRR(4)pgxL(5)3/2212111xxxzRRz(6)3/221xxxzgxLz(7)式中，Δp是交界面压差，R1和R2是主曲率半径，Δρ是水和湿空气密度差，g是重力加速度，x是弯曲线上任?

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