时滞立方位移反馈控制的高静低动刚度隔振器动力学分析
发布时间：2020-02-13 06:44
【摘要】：为了克服增加线性阻尼能够抑制共振但会导致隔振系统高频性能变差的矛盾,提出时滞立方位移反馈控制策略。建立反馈控制的高静低动刚度隔振器动力学方程,采用多尺度法得到控制系统的稳态响应。分析反馈增益与滞后时间对控制系统动态特性的影响,并分析不同滞后时间下稳态响应的稳定性。定义控制系统的位移传递率,分析反馈参数对系统位移传递率的影响并和被动隔振系统的性能进行比较。结果表明:合适的反馈参数能够有效减小隔振系统共振区的位移传递率,却不影响高频区域的隔振性能;该控制策略对改善高静低动刚度隔振器的隔振性能具有理论指导意义。
【图文】：
鉤砻鞲梅蠢】刂颇芄挥行б种乒?振却不影响高频隔振性能，但是时滞效应会削弱该反馈控制的效率，且时滞效应在实际控制中无法避免。本文的目的是结合立方位移反馈与时滞效应来提高高静低动刚度隔振器的性能。本文首先建立时滞立方位移反馈控制的高静低动刚度隔振器模型，应用多尺度法求解系统在基础激励下的响应;然后分析反馈参数对系统动态特性的影响规律;最后分析反馈控制的高静低动刚度隔振器的位移传递率，并与被动隔振器进行比较。1时滞立方位移反馈控制建模时滞立方位移反馈控制的高静低动刚度隔振器示意图如图1所示。竖直弹簧的刚度为Kv，主要用于支撑载荷M;凸轮滚轮弹簧装置由半圆形凸轮、滚轮及水平弹簧组成，滚轮与凸轮的半径分别为r1和r2，水平弹簧的刚度为Kh;X为载荷从静平衡位置开始的位移;隔振系统的阻尼为线性黏性阻尼，阻尼系数为C。控制单元由位移传感器、控制器和执行器组成，其中执行器主要由伺服电机来实现。传感器采集到的位移信号通过控制器转变为电压信号。而伺服电机则可以将电压信号转化为转矩和转速，通过阀杆驱动阀门，从而得到作用于隔振器上的控制力。通过控制输出的图1时滞立方位移反馈控制的高静低动刚度隔振器示意图Fig．1SchematicdiagramoftheHSLDSvibrationisolatorwithtime-delaycubicdisplacementfeedback电压信号大小，即可得到相应的立方位移控制力，从而实现反馈控制。当高静低动刚度隔振器工作时，滚轮沿着凸轮表面上下滚动，水平弹簧则沿着水平方向运动，并为隔振器在竖直方向提供负刚度。当滚轮脱离凸轮时，水平弹簧则无法为竖直方向提供负刚度，故该隔振器的刚度表现出分段特性。高静低动刚度隔振系统的恢复力与位移之间的关系为F(X)=KvX－2KhX1+
(lqzs=0．5)时，静平衡位置的刚度为0，，系统实现准零刚度特性。若l继续增加，静平衡位置附近的刚度将小于零，系统变得不稳定。为了避免系统不稳定，l不应大于lqzs。本文中选择l＜lqzs，于是实现一般的高静低动刚度特性。(a)无量纲恢复力-位移曲线(b)无量纲刚度-位移曲线图2无量纲恢复力-位移及刚度-位移曲线(β=1，xc=0．6)Fig．2Non-dimensionalforce-displacementandstiffness-displacementcurves(β=1，xc=0．6)当x≤xc时，将式(2)的第一个表达式在x=0处展开成三阶泰勒级数，得到近似表达式fa(x)=αx+γx3x≤xcxx＞x{c(6)式中:α=1－2βl;γ=β(1－l)。无量纲恢复力的精确表达式(2)与近似表达式(6)的对比曲线如图3所示。可以看出近似曲线与精确曲线具有较好的一致性，只在分段点x=xc处误差较大。图3无量纲恢复力精确表达式与近似表达式对比曲线(β=1，xc=0．6，l=0．4)Fig．3Comparisonoftheexactandapproximatenon-dimensionalrestoringforcecurves(β=1，xc=0．6，l=0．4)2动力学分析2．1多尺度分析系统受到垂向基础激励Z=Zecosωt，其中Ze和ω分别为激励幅值和频率。令Y=X－Z，于是含时滞立方位移反馈控制的运动方程为MY··+CY·+f(Y)=UY3(t－δ)－MZ··(7)式中:f(Y)见式(1);U为反馈增益;δ为滞后时间;符号‘．’为关于时间t的导数。用式(6)代替上式中的精确恢复力表达式，并将式(7)写成无量纲形式y··+2ζy·+fa(y)=uy3(T－τ)+Ω2zecos(ΩT)(8)式中:y=Y/(r1+r2);ze=Ze/(r1+r2);ζ=C/(2Mω0);u=U(r1+r2)2/Kv;ω0=Kvi
本文编号：2579054
【图文】：
鉤砻鞲梅蠢】刂颇芄挥行б种乒?振却不影响高频隔振性能，但是时滞效应会削弱该反馈控制的效率，且时滞效应在实际控制中无法避免。本文的目的是结合立方位移反馈与时滞效应来提高高静低动刚度隔振器的性能。本文首先建立时滞立方位移反馈控制的高静低动刚度隔振器模型，应用多尺度法求解系统在基础激励下的响应;然后分析反馈参数对系统动态特性的影响规律;最后分析反馈控制的高静低动刚度隔振器的位移传递率，并与被动隔振器进行比较。1时滞立方位移反馈控制建模时滞立方位移反馈控制的高静低动刚度隔振器示意图如图1所示。竖直弹簧的刚度为Kv，主要用于支撑载荷M;凸轮滚轮弹簧装置由半圆形凸轮、滚轮及水平弹簧组成，滚轮与凸轮的半径分别为r1和r2，水平弹簧的刚度为Kh;X为载荷从静平衡位置开始的位移;隔振系统的阻尼为线性黏性阻尼，阻尼系数为C。控制单元由位移传感器、控制器和执行器组成，其中执行器主要由伺服电机来实现。传感器采集到的位移信号通过控制器转变为电压信号。而伺服电机则可以将电压信号转化为转矩和转速，通过阀杆驱动阀门，从而得到作用于隔振器上的控制力。通过控制输出的图1时滞立方位移反馈控制的高静低动刚度隔振器示意图Fig．1SchematicdiagramoftheHSLDSvibrationisolatorwithtime-delaycubicdisplacementfeedback电压信号大小，即可得到相应的立方位移控制力，从而实现反馈控制。当高静低动刚度隔振器工作时，滚轮沿着凸轮表面上下滚动，水平弹簧则沿着水平方向运动，并为隔振器在竖直方向提供负刚度。当滚轮脱离凸轮时，水平弹簧则无法为竖直方向提供负刚度，故该隔振器的刚度表现出分段特性。高静低动刚度隔振系统的恢复力与位移之间的关系为F(X)=KvX－2KhX1+
(lqzs=0．5)时，静平衡位置的刚度为0，，系统实现准零刚度特性。若l继续增加，静平衡位置附近的刚度将小于零，系统变得不稳定。为了避免系统不稳定，l不应大于lqzs。本文中选择l＜lqzs，于是实现一般的高静低动刚度特性。(a)无量纲恢复力-位移曲线(b)无量纲刚度-位移曲线图2无量纲恢复力-位移及刚度-位移曲线(β=1，xc=0．6)Fig．2Non-dimensionalforce-displacementandstiffness-displacementcurves(β=1，xc=0．6)当x≤xc时，将式(2)的第一个表达式在x=0处展开成三阶泰勒级数，得到近似表达式fa(x)=αx+γx3x≤xcxx＞x{c(6)式中:α=1－2βl;γ=β(1－l)。无量纲恢复力的精确表达式(2)与近似表达式(6)的对比曲线如图3所示。可以看出近似曲线与精确曲线具有较好的一致性，只在分段点x=xc处误差较大。图3无量纲恢复力精确表达式与近似表达式对比曲线(β=1，xc=0．6，l=0．4)Fig．3Comparisonoftheexactandapproximatenon-dimensionalrestoringforcecurves(β=1，xc=0．6，l=0．4)2动力学分析2．1多尺度分析系统受到垂向基础激励Z=Zecosωt，其中Ze和ω分别为激励幅值和频率。令Y=X－Z，于是含时滞立方位移反馈控制的运动方程为MY··+CY·+f(Y)=UY3(t－δ)－MZ··(7)式中:f(Y)见式(1);U为反馈增益;δ为滞后时间;符号‘．’为关于时间t的导数。用式(6)代替上式中的精确恢复力表达式，并将式(7)写成无量纲形式y··+2ζy·+fa(y)=uy3(T－τ)+Ω2zecos(ΩT)(8)式中:y=Y/(r1+r2);ze=Ze/(r1+r2);ζ=C/(2Mω0);u=U(r1+r2)2/Kv;ω0=Kvi
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