基于贝叶斯理论的测量不确定度评定与控制

发布时间：2020-03-09 12:19

【摘要】：在进行不确定度的评定与控制时，，小样本的情况很是常见。但《测量不确定度评定指南》中常规评定方法的基础是大数定理，可靠评定的前提是大样本量和测量数据需服从典型的概率分布，其公式应用在小样本下不再适用。在小样本不确定度评定方面，相比较其它方法理论贝叶斯理论最为常用，但此方法是基于主观经验的假设方法，这给不确定度评定带来巨大风险。因此，本文在贝叶斯方法的框架内引入最大熵原理，以期避免由于假设而引起的粗大误差，并能有效利用历史数据信息以免造成数据浪费。 在用最大熵方法解决先验分布时，本文针对高阶原点矩计算难的问题，引入分位数函数，通过降维有效地得到其分布函数；对其统计分析从而得到最佳估计值及其不确定度；通过Bootstrap，可靠地求得不论分布对称与否给定概率下的包含区间。在不确定度的评定过程中，针对拉格朗日乘子求解难的问题，依据基于分位数的遗传算法，有效地解决了此问题。通过仿真计算，得出在小样本情况下，用这种方法进行不确定度评定比常规方法下得到的评定结果要好。 在利用先验分布和似然函数确定后验分布时，由于先验分布、参数方程和似然函数的影响，使得后验分布的结构相当复杂，常规方法难以推导出确定的分布，或是分布难以统计分析。针对上述问题，本文提出了模型评定和模型控制图；根据蒙特卡罗方法，给出了测量不确定度的模型评定和模型控制的具体步骤流程。通过实例比较，可看出蒙塔卡罗方法不受模型复杂性、输入量分布以及相关性的影响、不用假设被测量分布，可以克服常规评定方法存在的缺陷，得到更加合理的测量结果。 小样本下的不确定度的控制，基于正态分布的常规方法将不在适用。本文根据贝叶斯方法和蒙特卡罗方法方法，重新定义控制图的基线和上下控制限，并将其应用在实时在线监控，保证不确定度的稳定、失控预警及分析补救。
【学位授予单位】：中国计量学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TB9;TP18

【参考文献】

相关期刊论文 前10条

1 孙群;赵颖;孟晓风;;基于动态修正贝叶斯模型的自动测试系统量值稳定性监控方法[J];兵工学报;2008年08期

2 周利东;温玉全;王玮;王军波;;引信可靠性小样本评估方法研究[J];北京理工大学学报;2010年07期

3 郑稼丰;;测量过程的质量控制[J];工业计量;2010年02期

4 刘利平;马义中;周晓剑;汪建均;;基于序贯蒙特卡洛法的自相关过程控制[J];高技术通讯;2010年06期

5 李龙根,刘桂雄,易静蓉,胡存银;熵概念的发展及其在工程测试中的应用[J];机床与液压;2003年03期

6 侯世旺;同淑荣;;基于模糊数的不确定质量控制图及选型[J];计算机集成制造系统;2012年02期

7 凌光;戴怡;王仲民;;面向数控系统可靠性评估的最大熵先验信息解[J];机械工程学报;2012年06期

8 朱坚民,郭冰菁,王中宇,夏新涛;基于测量数据样本信息熵的扩展不确定度评定[J];矿山机械;2005年11期

9 赵宇;;基于GM(1,1)模型的小样本测量数据不确定度评定方法[J];南京航空航天大学学报;2010年02期

10 袁修开;吕震宙;岳珠峰;;小样本下分位数函数的Bootstrap置信区间估计[J];航空学报;2012年10期

本文编号：2585823