节点参数含应变的几何非线性梁单元建模研究

发布时间：2020-03-30 23:32

【摘要】：梁是工程实际中广泛应用的柔性体,国内外学者也对柔性梁进行了大量的研究。在大转动大变形的情况下,梁的几何非线性效应非常明显,传统的基于小变形假设的梁单元模型已不再适用。而只做了刚截面假设的精确几何梁单元,能够适用于大转动大变形的情况,因而能够很好地解决梁单元的几何非线性效应。针对有限元应变不连续的问题,将单元端点节点的应变参数纳入到梁单元的描述参数中。这种梁单元能够准确的施加力的边界条件,从而能够更好地反应单元内部力的分布情况,最后通过算例验证了本文所构造单元的合理性。根据几何精确梁理论,基于刚截面假设,推导出由梁的轴向应变和沿截面坐标轴的曲率的分量及其导数确定的梁的应变虚功率。之后推导出由梁的节点矢径及其弧长导数确定的梁的平动惯性虚功率;由沿截面坐标轴的角速度分量确定的转动惯性虚功率。由五次样条插值得到由单元描述参数表示的梁单元各节点的一二节弧长导数;应用物质描述与空间描述之间的关系,建立物质速度与空间速度之间的关系。进而得到各节点处的卡尔丹角及其变化率,最后得到虚功率方程中所需要的描述参数,带入到虚功率方程中,得到单元质量阵和力阵。为了处理梁单元边界处如何施加位移约束和力的约束,提出了将单元端点的应变纳入到描述参数中,从而能够准确的施加力的边界条件。为了处理求解柔体动力学方程的速度问题,提出了一种求解刚柔耦合系统的模型降噪方法,可在建模阶段滤除多柔体系统动力学方程中的高频成分。用该方法建立的系统运动方程不必使用特殊的求解器,可用ODE45等常规的微分方程方法求解。
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB12

【参考文献】

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本文编号：2608211