基于序贯Kriging和SVM的多目标稳健设计优化方法研究

发布时间：2020-04-18 20:16

【摘要】：复杂工程产品设计优化问题通常是多目标、多约束的且输入变量/参数具有不确定性。这种不确定性在设计优化中不断传递与积累,导致目标函数发生变化和偏移,甚至使可行最优解变得不可行。因此,通过多目标稳健设计优化方法获得稳健最优解至关重要。但在复杂工程产品设计优化过程中,往往需要多次迭代调用数值仿真分析才能获得最优解,导致计算成本过高,求解周期过长。本文以复杂工程产品稳健设计优化为研究对象,为提高计算求解效率,引入近似模型和分类模型对设计优化的目标和约束分别进行代替,并围绕如何选择合适的模型及序贯建模方法两个方面展开研究,取得的主要研究成果如下:首先,本文提出了一种基于Kriging和SVM的多目标稳健设计优化方法。采用约束切割的多目标稳健设计优化框架,对每个目标函数构建一个Kriging近似模型来预测其响应值,并对所有约束函数构建SVM分类模型,根据设计方案是否在可行域中(即是否满足所有约束)将其分为可行与不可行两类。通过两个数学算例和微型飞行器机身结构设计优化的工程实例,对提出的方法和典型的多目标稳健设计优化方法进行了比较。结果表明,本文提出的方法在保证求得的Pareto解集满足稳健性要求的前提下,能够显著减少计算成本,提高稳健设计优化的求解效率。其次,针对用来近似目标函数的Kriging模型,通过最大化期望改善迭代地获得更新点对Kriging模型进行序贯建模,可有效平衡局部寻优和全局寻优之间的关系,进而提出了基于期望改善的序贯Kriging和SVM的多目标稳健设计优化方法。算例验证结果表明,该方法在保证求得的Pareto解集质量的前提下,能够进一步减少计算成本。提出的方法也被应用于复杂工程产品稳健设计优化中,验证了该方法的工程适用性和优越性。
【图文】：

组织结构图,组织结构图,稳健设计

图 1.1 本文组织结构图基本概念进行了说明；最后，分别对 Kriging 模型及 SVM 模理进行了阐述。，在基于约束切割的多目标稳健设计优化框架的基础上，采函数、SVM 分类模型代替约束函数，提出了基于 Kriging 和优化方法。通过演示算例、数学算例和工程实例，验证了提越性。，首先对全局优化算法序贯更新 Kriging 模型的原理和流程约束切割的多目标稳健设计优化框架、SVM 分类模型代替约基于期望改善的序贯 Kriging 和 SVM 的多目标稳健设计优化例、数学算例和工程实例对提出的方法进行测试，对本文研究内容和成果进行概括和总结，并对下一步的研

支配关系,多目标优化问题,Pareto解,解集

图 2.1 多目标优化问题中 Pareto 解集支配关系图 2.1 给出了在具有两个设计变量的多目标优化问题中，Pareto 解集支配关系的示意图。图 2.1(a)中设计空间的可行域是由约束函数和设计变量的上/下限来决定的。设计空间中的可行域映射到图 2.1(b)中的目标空间，其中闭合曲线（灰色区域）内的点集代表目标空间的可行域。对于设计点x，目标空间被划分为三个区域，即支配区域、受支配区域和非支配区域。由图 2.1(b)可以看出，受支配区域内的所有点都被点x 所支配，而支配区域内的所有点都支配点 x ，任何属于非支配区域内的点被称为非支配解。图 2.1(b)给出了目标空间中的 Pareto 解集（非支配解集），，其中 A和B 代表Pareto 解集的两个端点。为了衡量 Pareto 解集的优劣，采用三个质量指标：Relative Hyperarea Difference(RHD)[89]，Overall Spread (OS)[90]及 Spacing (SP)[90]来评价 Pareto 解集，如图 2.2 所示。①第一个质量指标 RHD 是基于目标空间中的正理想解goodP 和负理想解badP 来定
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TB472;O224

【参考文献】