柱盘结构的拓扑优化及其MATLAB实现

发布时间：2020-05-11 19:09

【摘要】：目前,结构优化作为一种能够减少设计生产成本、减短产品的设计周期、减小耗能的有效设计方法,已经成为工业设计研究的重点。而拓扑优化作为结构优化中一个最具研究前景的层次,近年来成为国际上优化研究的热点问题之一。与传统的优化设计相比,拓扑优化设计既不依靠设计者的经验,又可以在改良或维持原有结构性能的基础上得到材料的最佳分布情况,它使结构复杂的产品在概念设计阶段就可以进行合理、快速地方案优选。变密度法是目前拓扑优化设计中应用最广泛的理论算法,主要用来实现产品结构的轻量化。对其理论的钻研和缺点的改良,一直是众多学者的研究热点。本文基于有限元分析,运用引入滤波函数的变密度法对柱盘结构进行了拓扑优化设计,并将优化过程用MATLAB软件程序化。首先,综述了拓扑优化理论和方法的国内外研究现状以及目前存在的问题,同时表述了结合MATLAB的拓扑优化研究的发展及现状,提出了采用MATLAB对柱盘结构进行拓扑优化设计的必要性。其次,阐述了与结构优化相关的基本理论、设计层次和分类。分别分析了尺寸优化、形状优化、拓扑优化的各自概念及特点。研究了连续体结构拓扑优化常用优化方法的基本理论及原理和各自优缺点。分析了拓扑优化计算中用到的四种主要求解算法。为拓扑优化做足理论和算法准备。再次,研究了有限元分析基本理论及设计流程,按照流程建立了柱盘结构的有限元模型。先分析了网格单元类型及网格密度对优化结果的影响,实现了柱盘结构四节点四面体单元的网格划分;后对四节点四面体的单元刚度矩阵进行了推导,并对优化结构施加相应载荷及约束。另外,比较了SIMP模型和RAMP模型,并分别研究了惩罚因子的取值大小对惩罚效果的影响。分析了拓扑优化中常见的四种数值不稳定现象并提出了应对策略。为了避免计算中的数值不稳定现象,在SIMP模型中引入了滤波函数,最终建立了柱盘结构的拓扑优化数学模型。然后,通过MATLAB的拓扑优化实例分别分析了不同惩罚因子p、过滤半径rmin以及容积率v对拓扑优化结果的影响。最后,在研究基于变密度法的拓扑优化基本流程的基础上,用MATLAB软件将柱盘结构的拓扑优化过程程序化,获得拓扑优化结果,并给出了几种不同载荷、约束下的柱盘结构拓扑优化算例。
【图文】：

领域,结构优化设计,设计方案,结构设计

并可以良好的应用于实际工程设计中。结构优化设计设计方案的过程，传统的结构设计是设计人员依据设计要求以及自类型工程的参考，再结合相关理论进行判断，，进而设计出相应的结案之后，设计者还需要对所得出的方案进行力学分析或者按照规核，继而对设计进行修改，以求得到更优质的设计方案。这一过量大，耗时长，且往往只能得出可行方案，并不能得到最优设计设计则是有效地结合力学方法和优化设计技术。这种设计方式主，将参与优化的部分转化成变量，从而构成结构的设计区域，再设计区域内符合要求的优化方案。这种方法不仅可以找出可行的选出最好的设计方案。结构优化设计与传统的结构设计所遵循的，并且大体来说，它们具有相同的设计过程。而两种方法之间所不设计缺少相关判断标准，无法衡量设计的经济性和安全性；而最标确定的前提下，通过计算机帮助设计。所以结构优化设计在很析、计算、设计、出图等过程的全自动化，十分有效地提高了设前结构优化技术发展较为成熟，已经被广泛应用，如图 2-1 所示

示意图,尺寸优化,示意图

变量的形式可分为三个层次，每个层次对应设计过程中不同的设计示。图 2-2 结构优化的三个层次（1）尺寸优化尺寸优化与结构设计的详细设计阶段相对应，该方法对结构的截面，同时保持结构材料，形状和拓扑不变，如图 2-3 所示。就尺寸优量简单，现有技术和方法的研究已经非常深入，方法较为成熟。结构优化（StructureOptimization）尺寸优化（Size Optimization）形状优化（Shape Optimization）拓扑优化（Topology Optimization）详细设计阶（Detailed Design基本设计阶（Preliminary Des概念设计阶（Conceptual Desi
【学位授予单位】：东北电力大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TB47;TB115

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