基于磁定位技术的滑坡监测试验研究

发布时间：2020-07-08 07:16

【摘要】：滑坡的监测主要包括2个方面,即地表位移监测和深部位移监测。深部位移监测能够直观反映滑坡的内部状态,是滑坡监测技术的研究重点。针对目前深部位移监测技术存在的诸多问题,提出了一种新型的滑坡深层位移监测技术,即一维磁定位技术。采用理论和试验相结合的分析手段,探索这一技术在滑坡深部位移监测中的可行性;通过对磁定位相关理论的分析,推导出了深部位移与磁感应强度之间的理论关系式,并采用试验验证了这一关系的正确性。最后随机选取了8个验证点进行定位验证试验,结果证明了一维磁定位技术在滑坡监测中的可行性,其定位精度能够达到mm级,满足滑坡监测精度要求。
【图文】：

变化曲线,滑体,磁传感器,位置

茫嘧词谴哦?位的基本原理［6］。本文使用圆柱永磁体作为磁源，通过磁感应探头测量磁场的变化，将滑坡深层发生的大距离滑移转化为永磁体局部磁场的变化以达到对滑坡进行监测的目的。2磁定位技术数学模型的确立及原理推导2．1磁定位技术数学模型的确立根据工程实际情况可知，当滑坡发生时，滑坡上部滑体沿着滑动面整体向下滑动，在滑动面以上滑体沿着深度方向位移变化基本相同［7］，此时可将整个上部滑体的位移变化曲线近似为一条直线，认为整个上部滑体的位移是沿着此直线滑动的，整个滑坡的滑动模型如图1所示。图1滑坡模型Fig．1Landslidemodel图1中O点为永磁体位置，将永磁体埋设在滑坡的基岩中;P点为滑体中的任意一点，在P点处埋设磁传感器;P'点为滑体滑动后的位置，L为滑体沿直线滑动的位移。根据图1中的滑坡模型，可以得到图2所示的三维滑坡数学模型，图2中以圆柱形永磁体位置为坐标原点O，竖直向上方向为z轴的正方向，水平面为oxy平面，以水平向外为x轴正方向，P为滑体中的任一点，滑动后的位置为P'。第34卷第3期长江科学院院报Vol．34No．32017年3月JournalofYangtzeＲiverScientificＲesearchInstituteMar．2017

数学模型,磁定位

图2三维滑坡数学模型Fig．2Three-dimensionalmathematicalmodeloflandslide2．2磁定位技术的理论推导在图2的数学模型中，设P点和P'点的坐标分别为(x，y，z)，(x'，y'，z')，设O点到P点的矢径为r→，由于原点O到场点P的距离r远大于永磁体的尺寸，此时可将永磁体磁源近似为磁偶极子，设磁矩矢量为Pm迤→，Pm迤→与z轴正方向的夹角为θ，Pm迤→在oxy平面上的投影与x轴正方向的夹角为φ，磁矩大小为Pm。根据磁偶极子磁场的计算公式，滑体内P点处的磁感应强度B的矢量表达式为［8］B→=μ04πr5［(3Pm迤→r→)r→－r2Pm迤→］。(1)式中:μ0为真空磁导率;r→=(x，y，z);Pm迤→=Pm(sinθcosφ，sinθsinφ，cosθ)。则Pm迤→·r→=Pm(xsinθcosφ+ysinθsinφ+zcosθ)，r2=x2+y2+z2。(2)将式(1)在空间直角坐标系中进行分解，并将式(2)代入之，化简得各分量的表达式为Bx=μ0Pm4πr5［(2x2－y2－z2)sinθcosφ+3xysinθsinφ+3xzcosθ］;By=μ0Pm4πr5［(2y2－x2－z2)sinθsinφ+3xysinθcosφ+3yzcosθ］;Bz=μ0Pm4πr5［(2z2－x2－y2)cosθ+3xzsinθcosφ+3yzsinθsinφ］。(3)式(3)即为三维滑坡数学模型下，永磁体磁场内任一点的磁感应强度分量的理论计算公式。由于三维滑坡数学模型比较复杂，式(3)中影响因素较多，如果仅测量一个方向的磁感应强度，很难对滑体位移进行定位。而且三维磁定位技术对磁传感器设备要求更高，成本更大，因此本文主要研究二维滑坡模型下一维磁定位技

数学模型,二维,磁定位

2)sinθsinφ+3xysinθcosφ+3yzcosθ］;Bz=μ0Pm4πr5［(2z2－x2－y2)cosθ+3xzsinθcosφ+3yzsinθsinφ］。(3)式(3)即为三维滑坡数学模型下，永磁体磁场内任一点的磁感应强度分量的理论计算公式。由于三维滑坡数学模型比较复杂，式(3)中影响因素较多，如果仅测量一个方向的磁感应强度，很难对滑体位移进行定位。而且三维磁定位技术对磁传感器设备要求更高，成本更大，因此本文主要研究二维滑坡模型下一维磁定位技术对滑坡深层位移的监测。图3二维滑坡数学模型Fig．3Two-dimensionalmathematicalmodeloflandslide3一维磁定位技术3．1一维磁定位技术公式推导一维磁定位技术只需要测量一个方向的磁感应强度进行定位。本文以竖直方向磁感应强度分量Bz作为一维磁定位的监测量。二维滑坡数学模型如图3所示。此时φ=0，即y=0，滑坡处于oxz平面内，则式(3)中的Bz可以化简为Bz=μ0Pm4πr5［(2z2－x2)cosθ+3xzsinθ］。(4)当发生滑坡时，永磁体位于滑坡基岩中保持不动，磁矩矢量的方向不发生改变，也即θ不变。滑体内P点沿着直线z=kx+b滑动，其中k为滑体滑动角的正切值，b为测量装置安装时探头与永磁体的竖直方向距离，将直线方程带入到式(4)化简得Bz=μ0Pm4πMx2+Nx+S［(k2+1)x2+2kbx+b2］5/2。(5)其中:M=(2k2－1)cosθ+3ksinθ;N=(4kcosθ+3sinθ)b;S=2b2cosθ。式(5)即为二维滑坡模型中一维磁定位技术的理论公式，当滑体内任意一点P沿着直线滑动时，该点的磁感应强度分量Bz和P点所在位置x之间存在着一定的变化关系。令K=μ0Pm4π。

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