一类带乘性噪声2-D系统最优估计算法的研究

发布时间：2020-07-18 19:26

【摘要】：带乘性噪声2-D系统是指在观测方程中含有乘性噪声的2-D系统，对它的研究有很重要的实际背景和理论意义。随着现代控制理论的发展，2-D系统的研究越来越受到人们的重视。相比于1-D系统，2-D系统更加复杂，再加上乘性噪声的影响，研究起来困难更大。然而2-D系统在多维滤波网络、图像分析、偏微分方程处理、数字信号处理等领域中有很好的实际背景，当信道不理想时，往往可以用乘性噪声来描述信道的特性，因此，对于带乘性噪声2-D系统的研究是很有必要的。本文针对在一定限制条件下带乘性噪声2-D系统的几种模型，研究了其最优估计算法，主要完成了以下研究工作： 1.完成了对于带乘性噪声2-D系统FM-Ⅱ模型的状态滤波算法推导，利用投影定理，得到了在线性最小方差意义下最优的状态滤波算法。该算法是带乘性噪声1-D系统状态滤波算法的推广，易于计算机在线实现，收敛较快。最后，对算法进行了仿真，验证了算法的有效性。 2.完成了对于带乘性噪声2-D系统FM-Ⅱ模型观测噪声的估计算法推导。基于2-D系统FM-Ⅱ模型的状态最优滤波算法，利用投影定理得到了观测噪声的滤波算法和平滑算法。对于观测噪声的滤波算法，在线性最小方差意义下是最优的。对于2-D系统观测噪声的平滑算法，又分为单指标变化下观测噪声的固定域平滑算法和双指标变化下观测噪声的固定臂长平滑算法，两者在线性最小方差意义下均是最优的。最后对上述算法进行了仿真，验证了算法的有效性。 3.对于容许无跳跃模的带乘性噪声2-D奇异系统Roesser模型，推导了其状态滤波算法。首先通过受限等价变换把2-D奇异系统变换为两个降阶的子系统，其中一个是动态噪声和量测噪声在同一坐标点相关的普通带乘性噪声2-D系统的FM-Ⅱ模型。然后基于投影定理，得到了在线性最小方差意义下最优的带乘性噪声2-D奇异系统Roesser模型的状态滤波算法，同时也得到了动态噪声和量测噪声在同一坐标点相关的带乘性噪声2-D系统FM-Ⅱ模型的状态最优滤波算法。最后，对上述算法仿真，验证了算法的有效性，并讨论了信噪比对滤波结果的影响。
【学位授予单位】：中国海洋大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TB53

【参考文献】

相关期刊论文 前6条

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本文编号：2761325