正负刚度并联隔振系统的设计与研究

发布时间：2020-07-20 08:01

【摘要】：本文在国家自然科学基金“基于能量特性的柔性并联精密定位平台抑振控制研究”和国内外准零刚度隔振的相关研究的基础上,针对一般线性隔振器难以满足在低频和超低频具备良好的隔振特性以及较宽的隔振频率,本文提出并设计了一种基于准零刚度的可变负载正负刚度并联隔振器。综合运用非线性振动的近似解析方法和数值方法,对所设计准零刚度隔振器的静力学特性,及其构成的准零刚度隔振器系统的动力学特性和隔振性能进行了研究,分别探究了在轻载和过载的情况下,与改变承载能力的情况下,隔振系统的传递率特性,利用模拟仿真,验证理论的有效性和正确性。主要工作和结论如下:通过倾斜弹簧负刚度结构与竖直弹簧正刚度结构在系统中所产生的影响,建立正负刚度并联隔振系统的数学模型。首先通过静力学特性研究,分别建立了负刚度机构与正刚度弹簧的回复力和刚度特性表达式;其次讨论了系统结构参数,以及滑杆位移对系统无量纲力和刚度的影响,最后利用泰勒展开式对力与刚度进行近似替代。研究结果表明,机构几何参数?a(倾斜弹簧处于未压缩状态时与水平面的余弦值)起着重要的作用,并且在?a=0.66时,此时系统的隔振频率达到最大,隔振效果最好。在调整滑杆位移的情况下,无量纲刚度变化的区间为-0.4~0.42,具备更小的固有频率与更好的低频隔振性能。通过准零刚度状态下系统的动力学特性研究,分析了该系统在谐波力和谐波位移激励下的动力学特性,建立了系统的非线性微分方程,利用平均法求解了系统的稳态方程,分析了激励幅值,阻尼比和非线性项对系统频响曲线的影响;采用马蒂厄判别法得到了系统稳态响应解的稳定性判定边界条件。研究结果表明,该隔振系统为刚度渐硬的非线性系统,存在不稳定区域和跳跃现象。通过减小激励幅值与非线性或增大阻尼比可以减小系统的不稳定区域以及隔振起始频率。结合实际中的考虑实际应用中系统极易出现的轻载和过载情况,通过动力学特性研究,分别建立了谐波力激励和谐波位移激励下轻载和过载系统的非线性运动微分方程;采用谐波平衡法得到了过载系统的稳态响应近似解;研究了偏移位移和激励幅值对过载系统频响曲线和隔振性能的影响,并与理想系统进行了比较。研究结果表明,随着激励幅值的增大,过载系统的刚度特性不断变化,依次表现为线性、渐软、渐硬。偏移位移和激励幅值越小,过载系统的隔振起始频率越小,隔振频率范围越大。通过调节负刚度机构的初始夹角,改变系统平衡位置处的整体刚度的大小,从而分析在承受与过载情况下相同的负载,与过载系统的传递率曲线作对比,研究发现,调节系统整体刚度之后,在较小的激励幅值条件下,此时的系统传递率要明显优于过载情况下系统传递率,进一步验证了正负刚度并联隔振系统对于可变负载低频隔振的有效性。最后,利用四阶龙格库塔法,对正负刚度并联隔振系统进行了仿真分析,分别对系统处于准零刚度状态下,轻过载状态下以及调整倾斜导杆机构后在相同承载下的响应曲线,并将结果与线性系统相对比,表明了正负刚度并联隔振器相对于线性隔振器以及准零刚度隔振器具备了低频隔振和承载可变的优良性能。
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TB535.1
【图文】：

刚度隔振方法研究现状隔振技术是一项新兴的非常有代表性的低频非线性隔振技分为两大类，一种是利用正、负刚度弹性元件的结合；另元件构成准零刚度隔振结构。一般来说，后者的结构较难刚度并联的结构得到较多的关注，其基本思想和原理是：平衡位置处具有负刚度的特性，并且回复力为变形量的非刚度元件和合适大小的正刚度弹簧并联（并联的原因是负于隔振，这是由于负刚度机构的回复力促进变形，一旦偏失去稳定性），能够得到低动刚度和高静刚度[37-40]的准零刚器在平衡位置处总的动刚度等于零或接近于零，而此时系下图 1 是正负刚度并联隔振原理示意图，当线性弹簧承载衡后，由于并联了合适的负刚度元件，使构成的隔振系线性特性，同时在静力平衡位置附近的系统刚度趋近于零零刚度特性，达到隔离低频振动的目的。

屈曲梁在受外力作用下振动[43-47]，且刚度在正负之间变化，与具有正度的弹簧配合，组成准零刚度机构。除此之外，还有利用磁体相互作用形成负度机构[48]。在此基础上，利用屈曲梁[49-51]或者磁致负刚度机构和一个正刚度弹并联，成为准零刚度隔振机构。彭解华等[52]从能量的角度对正负刚度结构的稳性进行研究。Platus[53]、Fulcher[54,55]和 Seepersad[56]对负刚度结构以及屈曲梁并正刚度弹簧进行分析研究，在梁上下往复运动的过程中，它会出现负刚度特性，刚度弹簧则会抵消负刚度。刘兴天等利用欧拉梁和滑动梁设计了一种准零刚度振器，虽然它们的结构不同，但原理类似，都是以屈曲梁作为负刚度机构[57-60]。 Carrella 等人提出了一个竖直线性弹簧并联两个线性斜弹簧的准零刚度隔振，并系统地研究了一般准零刚度隔振器静力学部分和动力学部分的计算方法与关结论，也进一步地验证该隔振器的低频隔振特性[61-64]。在此基础上，Thanh人通过改进结构，在前人研究的基础上，分析了在添加负刚度元件的前后，系对低频振动的响应特性，并进行实验验证，得到了该隔振器具有优异的低频隔效果，进一步地将其用于汽车座椅隔振[65,66]。如下图 2(a)和(b)

并进行实验验证，得到了该隔振器用于汽车座椅隔振[65,66]。如下图 2(a)和维图 (b)隔图 1-2 隔振坐椅示意图e1-2 Schematic diagram of vibration isolation se振椅的原理是通过一个竖直弹簧并联两度机构。另外，路纯红等人提出了一种

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本文编号：2763171