非均质粘弹性材料等效参数预测的四叉树—比例边界元法

发布时间：2020-09-01 12:19

　　 许多非均质材料(如混凝土/聚合物基复合材料)具有粘弹性性质并在工程中有着广泛的应用。由于可通过对复合材料各相物性、内部微观结构等设计,使其在宏观上表现出良好的力学性能,粘弹性复合材料在建筑、航空、航天等领域中得到日益重要的应用。受非均质粘弹性材料内部复杂微观结构影响,复合材料宏观粘弹性力学行为变得较为复杂,因此,非均质粘弹性材料的宏观等效性能(如等效蠕变/松弛性能)成为描述其材料属性和宏观性能评价的重要指标,也是对其进行性能优化设计的重要参量。非均质粘弹性材料设计与应用研究紧密结合于材料科学和工程技术,使得对材料宏观等效性能的研究具有坚实的工程背景和迫切需求,也因此使得研究非均质粘弹性材料等效参数预测具有重要的理论探讨价值和对材料设计的指导意义。非均质粘弹性材料等效参数研究可从“频域”和“时域”两条途径入手。本文基于时域自适应算法,从“时域”途径出发,结合四叉树/八叉树网格、比例边界元方法(Scaled boundary finite element method,SBFEM)提出了一种新的数值计算模型,主要优点有:(1)四叉树技术实现空间离散,可方便地进行基于图像的网格划分,采用规则的结构型网格(structured mesh),并且只在夹杂边界采用较密的网格;(2)比例边界元法可方便地构造任意多边形单元并处理传统四叉树网格中“悬挂节点”带来的困难(3)时域自适应算法实现时域离散,时域上分段自适应展开方法可在不同时间步长下保证计算精度。数值算例中考虑了夹杂性态(形状、体分比、分布方式等)对材料力学行为的影响,并基于所提模型进行了粘弹性等效材料参数的预测,计算结果与解析解或参考解进行了比对,结果符合较好。本文研究工作主要有:1.四叉树/八叉树直接读取非均质材料图像实现网格剖分。2.基于比例边界有限元法和时域自适应算法,建立了求解非均质材料粘弹性力学的有限元递推格式。求解结果与有限元软件ABAQUS对比,验证了本文算法的可靠性。3.基于大样本非均质材料的粘弹性数值模拟结果,通过高斯-牛顿迭代算法,反演出非均质材料粘弹性宏观等效模量。结果跟参考解对比,本文所提算法具有更高的计算效率。在确保所提算法的可靠的情况下,探究了夹杂形态(形状、体分比、分布方式等)对材料宏观性能的影响。本文工作,主要是从数值模拟途径,探究了组分结构不具有周期性的非均质粘弹性材料的等效性能,为提高材料性能的设计提供参考
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TB332;TB115

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本文编号：2809725