基于分位点及约束边界修正的可靠度优化解耦法

发布时间：2020-10-23 15:13

　　 工程结构中存在大量的不确定因素,如外部荷载、结构尺寸、材料参数等,可靠度优化(RBDO)可以充分考虑不确定因素对结构性能的影响,合理平衡产品性能和产品可靠度之间的关系。常用的可靠度优化求解方法有双循环法、单循环法和解耦法。序列优化与可靠度评定法(SORA)具有较高的求解效率和稳定性,成为应用最广泛的解耦算法之一。然而,基于最小性能目标点(MPTP)解耦的SORA法不能避免一次二阶矩(FORM)带来的近似误差,并且SORA法使用失效面平移近似替代真实可靠度边界,会降低SORA法的计算精度和稳定性,导致SORA法在求解复杂功能函数可靠度优化问题时性能表现不佳。为了克服基于MPTP点算法的内在缺陷,本文采用分位点代替MPTP点进行解耦,提出了基于分位点移动的解耦法。该方法在概率空间基于分位点对RBDO问题进行解耦,采用蒙特卡洛法(MCS)计算分位点,不需要计算MPTP点,避免了FORM近似误差。为使该方法可以应用于实际工程问题,对目标函数和功能函数建立Kriging代理模型,并采用了高效的样本点更新策略,使样本点较大概率的分布在利于RBDO求解的区域,样本点利用率高,代理模型准确。传统的SORA法使用近似边界替代真实的可靠度边界,当近似边界误差较大时,就会导致SORA法提前收敛或振荡,本文通过对近似边界进行修正,提出了基于共轭惩罚边界的SORA法。由于SORA法采用失效面平移近似替代真实可靠度约束,会引入多余区域进入可行域内或丢失一部分可行域,本文通过保存所有迭代步的可靠度信息和边界惩罚,将多余可行域剔除,将丢失的区域拉入可行域内,避免了由于近似边界误差导致的SORA法振荡和提前收敛问题,提高了SORA法的整体性能。对于一些复杂功能函数,MPTP点随均值变化规律性较差,使得基于MPTP点解耦的SORA法性能不佳,本文提出了基于共轭惩罚边界的分位点移动解耦法。该方法使用在概率空间变化相对缓和连续的分位点代替MPTP点进行解耦,并对近似边界进行修正,提高了解耦法求解复杂功能函数的能力。
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TB114.3
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 国内外研究进展
        1.2.1 结构可靠度分析
        1.2.2 结构可靠度优化
        1.2.3 代理模型
    1.3 本文主要研究内容
2 可靠度优化理论与Kriging代理模型
    2.1 Monte Carlo模拟法
    2.2 逆可靠度分析方法
    2.3 序列优化与可靠度评定法（SORA）
    2.4 Kriging代理模型
    2.5 小结
3 基于分位点移动的可靠度优化解耦法
    3.1 概率空间中基于分位点的解耦法
    3.2 基于MCS和RBDO问题的Kriging样本点更新策略
    3.3 算例分析
        3.3.1 高非线性可靠度优化算例
        3.3.2 高非线性多MPTP点可靠度优化问题
        3.3.3 减速器可靠度优化算例
        3.3.4 开孔曲筋板可靠度优化算例
    3.4 小结
4 基于共轭惩罚边界的SORA法
    4.1 解耦法近似边界分析
        4.1.1 近似可行域扩大
        4.1.2 近似可行域缩小
    4.2 基于共轭惩罚边界的SORA法
        4.2.1 保存全部可靠度信息技术
        4.2.2 边界惩罚技术
    4.3 算例分析
        4.3.1 线性约束可靠度优化算例
        4.3.2 高非线性可靠度优化算例
        4.3.3 三杆桁架可靠度优化算例
        4.3.4 减速器可靠度优化算例
    4.4 小结
5 基于共轭惩罚边界的分位点移动解耦法
    5.1 基于共轭惩罚边界的分位点移动解耦法
    5.2 算例分析
        5.2.1 多设计点可靠度优化算例1
        5.2.2 多设计点可靠度优化算例2
        5.2.3 MPTP变化剧烈可靠度优化算例
    5.3 小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢

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本文编号：2853193