一种新的显式三维拓扑优化方法与基于MMC方法的拓扑优化尺寸控制

发布时间：2020-11-04 14:21

　　 拓扑优化作为一种高效的结构设计方法,已经被大量地应用在工程设计领域。三维拓扑优化是支撑实际工程领域拓扑优化设计的理论基础,但是因为拓扑变量多和有限元分析规模大的原因使得它的计算量非常大,从而使得三维拓扑优化设计的效率很低。传统的拓扑优化方法主要有基于离散网格单元密度描述的SIMP法和基于离散网格节点水平集函数值描述的level set法。采用SIMP法或者level set法对结构拓扑进行隐式描述,这是三维拓扑优化拓扑变量巨多的原因;另外由于SIMP拓扑描述模型严重依赖于有限元网格,为了得到清晰描述的结构拓扑就不得不划分很密的有限元网格,这是使得采用SIMP方法的三维拓扑优化有限元分析计算量巨大的原因。显式拓扑优化方法是一种近年来被提出的一种新的基于对拓扑结构显式几何描述的拓扑优化方法。其创造性地引进可移动变形组件/孔洞的概念,使得一个非常复杂的构型可以由许多组件/孔洞搭接而成。设计变量少、材料0-1分布、具有显式的结构边界信息、能与CAD建立直接联系都是它突出的优点。显式拓扑优化表现出来的优点使得它比SIMP或者level set等方法更适合解决拓扑优化中几何相关或计算量相关的难题。在本文中,一种新的基于显式拓扑优化思想的三维拓扑优化方法被提出来。在这一方法中,三维拓扑优化的瓶颈问题——计算量难题,得到了很好的解决。数值算例表明,这一拓扑描述模型即使采用少数的变量,同样也能得到复杂的结构设计。这一方法不仅能大大减少优化分析的计算量,也能大大减少有限元分析计算量,有效地提高三维拓扑优化的效率。拓扑优化结果中的结构特征尺寸是一个备受关注的问题。由于显式拓扑优化框架下,结构拓扑变量是显式的几何参数,所以在这一框架下结构的特征尺寸更容易得到控制。本文在显式拓扑优化模型中,提出了相应的约束函数,来对最终优化结果的最大/最小尺寸进行显式控制。这一控制方法只需要较少的约束个数,并且尺寸控制参数简单直观。
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TB21
【部分图文】：

Fig. 1-2 Topology description with density field func图 1-2 连续密度函数描述结构拓扑，在计算机上也容易数值实现，大量的数值算也存在着许多问题。(1) 棋盘格问题，即有材是因为 SIMP 模型对棋盘格式的连接过高估不同的网格会得到不同的优化结果。这是因为

Fig. 1-3 The checkerboard pattern图 1-3 棋盘格现象SetMethod)[10, 11]是通过水平集函数的等值面来集函数等值面来描述 2D 结构材料和空白区域

Fig. 1-4 Topology description with level set method图 1-4 水平集法描述结构边界相比密度法，水平集法能得到清晰的结构边界，这是水平集法的一大优点。这个也使得水平集法更适合求解结构边界敏感的优化问题，例如接触、热扩散和电磁辐。水平集法被提出以来，经过许多的研究者发展完善，也已经成为一种成熟稳定的，得到很多的应用。但是水平集法也存在设计变量(用来描述水平集函数场的离散
【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 ;Recent development in structural design and optimization[J];Acta Mechanica Sinica;2010年06期

本文编号：2870205