多态关联系统的动态signature及其剩余寿命研究

发布时间：2020-11-14 22:29

　　 系统signature是研究可靠性的一个强大工具,它是一组仅与系统结构有关的概率向量,因此可以在不依赖于元件寿命分布的情况下对系统可靠性进行分析和研究。另外,通过对某一关联系统signature的计算,可以了解该系统中元件的失效情况和系统寿命。近几年来,signature方法由于其在可靠性分析方面展现出的强大的分析能力而备受关注,应用signature对二态系统进行可靠性建模以及寿命对比等研究层出不穷,相关理论日趋成熟完善,但由于signature自身定义的限制,应用signature分析多态系统可靠性的讨论与研究尚有不足。实际上,在许多工程实践中,系统和元件并不是简单地呈现为成功、失败两种状态,而是存在着多种处于完美工作状态与完全失效状态之间的中间状态。如果仅仅把系统或元件划分为成功、失败两个状态,有可能导致严重的分析误差。因此,本文的核心问题在于应用系统signature分析多状态系统的可靠性并且求解其剩余寿命,研究对象包括以下两类系统:第一类系统由多个二态元件组成,元件失效对系统性能的影响具有累积效应。该系统的性能水平取决于可用元件的数量——可用元件的数量越多,系统的性能水平也越高。第二类系统由多状态元件组成的。当组成系统的元件随着使用时间而发生恶化(疲劳、部分失效)或者因为外部环境的变化而导致元件性能下降时,系统的性能水平随之下降。针对第一类系统,首先把传统signature的定义和使用范围拓展到多维的情形,应用多维signature,在多状态系统理论框架下对多态关联系统可靠性进行建模与分析,得到系统在每一状态下的联合生存函数表达式。之后进一步探究了系统在某一时刻t的动态signature,其实质是元件失效导致系统性能衰退的条件失效概率,所基于的条件事件是:多状态系统在时刻t仍在工作,经检查发现系统处于l(t)状态并且恰好已发生了q(t)次元件失效。在此基础上,求解得出了动态signature的计算公式以及系统剩余寿命的表达式,给出的数值算例验证了这一模型的有效性。针对第二类系统,同一元件在不同状态层上的寿命并不独立,因此首先从生存signature着手。生存signature是对系统signature的拓展,它适用于分析由多种类型元件组成的系统。把多态元件看作M种类型的二态元件,由此导出了多态系统在j层上的生存signature及其计算公式,并求解得出系统在j层上的生存函数表达式。然后,借用多态系统生存signature这一概念反向定义系统的m阶signature,并给出了相应的计算公式,通过m阶signature,求出多态系统的寿命分布函数。最后,进一步讨论了在时刻t系统基于条件事件下的动态signature,分别给出了第二类系统的动态signature计算公式及其剩余寿命的表达式。选取的数值算例是多状态连续n中取k的F系统,计算结果验证了这一方法的可行性。
【学位单位】：中央民族大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TB114.3
【部分图文】：

态变为ｗ－１；?ｒ２表示第〃２次元件失效前系统处于Ｗ－１状态，第ｒ２次元件失效（即在前６个??元件失效基础上，又有ｒ２－ｎ个元件失效）后系统状态变为ｍ－２；依此类推。详情见下面??的图３－１。???ｎ??ｎ?＾２￣ｎ?厂?．．．???ｍ??ｐ?ｍ?－１??？?ｍ－２??＞?１??？?０??…Ｖ?－／?Ｖ?？＞?Ｖ．ｎＹｎｎｖ＊－Ｍ＾?／??图３－１元件失效导致系统状态衰退示意图??注：若设这一排序下第９次元件失效，且满足，，则此时系统处于所－灸状态。??根据上面正则性假设第２条，一个元件失效至多导致系统状态改变一个单位。如果??ｇ?＋?ｌ＜ｒＡ＋１，则第ｇ?＋?１次元件失效不改变系统的状态；但必存在整数７＞１使得ｇ?＋?ｆ?＝?ｒｉ＋１，??只有当第ｇ?＋?ｆ次元件失效后，系统状态才退化至ｍ－Ｇ?＋?１）。??三、多维ｓｉｇｎａｔｕｒｅ的定义??定义３．１设４，…，义是构成所＋?１（所２２）状态关联系统口的《个元件的寿命，且它们独??立同分布于连续函数Ｆ。令７；０?＝?１，．．．，／＾表示系统从状态ｗ衰退到状态ｍ－Ａ的时间，定??义系统的多维ｓｉｇｎａｔｕｒｅ为一个沪的高维概率矩阵Ｓ，其空间坐标为的元素可由下??式给出：??１４??

例３．２设系统ｐ是由５个两状态元件组成的４状态（／?＝?０，１，２，３）关联系统，元件寿命??不，．．．，义５独立同分布于相同的连续函数其中Ｆ是参数为；Ｉ的指数分布。系统的可靠性??框图如图３－２所示：??ｆ??Ａ??Ｖ
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本文编号：2884019