非线性主动噪声控制的随机傅里叶特征-核滤波算法

发布时间：2021-01-14 02:09

　　传统的线性主动噪声控制算法在噪声信号或噪声通道呈现非线性特性的情况下控制效果不佳。核-滤波最小均方误差算法（Kernel Filtered x Least Mean Square,KFxLMS）通过将输入噪声信号映射到高维再生核希尔伯特空间,再用线性方法在高维空间中进行处理。然而,随着新噪声信号的输入,KFxLMS算法递增的核函数运算需要较高的成本。为进一步改进KFxLMS算法,本文提出了随机傅里叶特征核滤波最小均方误差算法（Random Fourier Feature-Kernel Filtered x Least Mean Square,RFF-KFxLMS）。在仿真实验部分讨论了算法的参数选择,给出了算法的计算耗时,并验证了提出的RFF-KFxLMS算法在非线性噪声通道情况下,针对不同频率分量的正弦噪声都能够达到理想的性能。 

【文章来源】：信号处理. 2020,36(06)北大核心

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

参考噪声为实际噪声时各算法的平均

本文采用单通道非线性主动噪声控制的系统[13],其控制框图如图1所示。其中P(z)表示噪声通道的系统响应;权向量w(n)=[w1(n),w2(n),...,wN(n)]T表示自适应FIR滤波器的权系数;S(z)表示次级通道的系统响应。向量x(n)=[x(n),x(n-1),...,x(n-N+1)]T是由输入噪声经采样得到的输入信号,其中n为时间指标,N为自适应FIR滤波器的长度。d(n)为在对消点观测到的期望信号值。X→H表示非线性转换模块,该非线性模块通过核方法将输入信号映射到RKHS,即输入信号x(n)(x(n)∈X)通过非线性展开模块展开为Φ(x(n))(Φ(x(n))∈H),再将非线性问题转化为线性问题处理。

基于RFF滤波器的非线性主动噪声控制的系统框图如图2所示。基于上述随机傅里叶变换,L维输入向量x(n)经过RF(ωk,φk)模块进行运算ωkx(n)+φk,k=1,...,D;再经过余弦模块后得到D维展开向量z(x(n))=[z1(x(n)),…,zD(x(n))]T,其中zk(x(n))=cos(ωkx(n)+φk),k=1,...,D。将展开信号再通过权向量为w(n)=[w1(n),w2(n),...,wN(n)]T的滤波器,得到输出为y(n)=wT(n)z(x(n));系统输出的次级声源信号为y′(n)=s(n)*(wT(n)z(x(n)));残余噪声表示为e(n)=d(n)-y′(n)。基于最小均方误差准则,控制自适应滤波器权值系数更新的RFF-KFxLMS算法的代价函数为:


本文编号：2975997