拓扑优化变密度法的灰度单元分层双重惩罚方法
发布时间：2021-02-07 20:06
在连续体结构拓扑优化中,应用敏度过滤法可有效地去除数值不稳定问题,但易出现优化结构边界灰度扩散现象.为了获得边界清晰的拓扑结果,提出一种变密度法的灰度单元分层双重惩罚方法.该方法通过调节不含敏度过滤的SIMP优化算法中的惩罚因子,对过滤后单元敏度进行修正,加速中间密度单元向0或1的离散状态逼近.为了加快这个过程,将该方法与分层网格细分策略相结合,优化从一个粗的有限元网格开始,利用单元密度等效映射方法将粗网格求解优化问题的结果映射为同一问题具有更细网格的初始输入,通过减少优化过程中的计算消耗,在取得具有清晰边界拓扑结构的同时提升优化过程的收敛速率.采用不同方法求解MBB梁,对最终优化结构中所含的中间密度单元数量和优化所需时间消耗进行对比;利用不同网格划分下的悬臂梁算例验证该方法的网格依赖性.结果表明,结合分层双重惩罚的SIMP算法在保留原始求解稳定性的同时,能获得具有清晰边界的拓扑构型,并提升收敛速率.
【文章来源】：计算机辅助设计与图形学学报. 2020,32(08)北大核心
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
SIMP法不同过滤半径优化结果
第8期廉睿超,等:拓扑优化变密度法的灰度单元分层双重惩罚方法1353图2粗网格到细网格单元密度的等效映射在图2中,设A为粗网格elxelynn优化所得结果中的第j个单元,坐标位置可被表示为jikA,令其密度值为[0,1]A,当粗网格elxelynn被细化为22nnelxelynn后,以n1为例,单元jikA被细分成4个新4节点的单元1a,2a,3a,4a.依据单元jikA的位置,细化后4个单元的坐标位置和对应的密度值1a,2a,3a,4a可被表示为123412342121212.22122aAaAaAAaaikaikaikaik3数值算例分析与验证采用MBB(MesserschmittBolkowBlohm)梁和悬臂梁算例对本文方法进行验证,其中结构均采用4个节点的矩形单元进行离散.算例在Matlab2017a软件环境下编写与实现,若无特殊说明,材料均为各向同性,体积约束为0.5,弹性模量为1,泊松比为0.3,单元边长为1,SIMP法中惩罚因子取3[28].3.1MBB梁算例已知图3所示设计区域被离散为160401有限单元,其左端为固定铰支座,右端为可以横向滚动的铰支座,在梁的上边缘中部施加一个垂直方图3MBB梁设计区域向大小为1的载荷,以柔顺度最小为目标.鉴于MBB梁结构和载荷的对称性,选取1/2模型进行分析与优化计算.3.1.1参数选优以MBB梁为例,在SIMP法参数取值的基础上,分别对惩罚因子1p,2p和过滤半径minr进行参数选优.通过正交试验建立如表1所示相应的选取体系.对比不同输入参数所得到的拓扑优化结果与数据,分析其取值对结构拓扑
3数值算例分析与验证采用MBB(MesserschmittBolkowBlohm)梁和悬臂梁算例对本文方法进行验证,其中结构均采用4个节点的矩形单元进行离散.算例在Matlab2017a软件环境下编写与实现,若无特殊说明,材料均为各向同性,体积约束为0.5,弹性模量为1,泊松比为0.3,单元边长为1,SIMP法中惩罚因子取3[28].3.1MBB梁算例已知图3所示设计区域被离散为160401有限单元,其左端为固定铰支座,右端为可以横向滚动的铰支座,在梁的上边缘中部施加一个垂直方图3MBB梁设计区域向大小为1的载荷,以柔顺度最小为目标.鉴于MBB梁结构和载荷的对称性,选取1/2模型进行分析与优化计算.3.1.1参数选优以MBB梁为例,在SIMP法参数取值的基础上,分别对惩罚因子1p,2p和过滤半径minr进行参数选优.通过正交试验建立如表1所示相应的选取体系.对比不同输入参数所得到的拓扑优化结果与数据,分析其取值对结构拓扑优化的影响,并依此对参数进行选优.拓扑优化最终结果及相关数据分别如图4和表2所示.表1参数正交试验设计2p1pminr34563(1)[233](2)[234](3)[235](4)[236]24(5)[243](6)[244](7)[245](8)[246]5(9)[253](10)[254](11)[255](12)[256]3(13)[333](14)[334](15)[335](16)[336]34(17)[343](18)[344](19)[345](20)[346]5(21)[353](22)[354](23)[355](24)[356]表2MBB梁不同参数优化数据序号柔顺度迭代次数离散率/%灰度率/%总时间/s(1)77.41775.0917.4686.04(2)77.5580.791.9928.41(3)77.8590.410.5628.90(4)78.3670.340.6930.99(5)78.31414.8918.1067.11(6)77.8880.982.1141.80(7)78.2570.500.8126.69(8)78.81070.360.5651.
【参考文献】：
期刊论文
[1]结构拓扑优化变密度法的灰度单元等效转换方法[J]. 吴一帆,郑百林,何旅洋,杨彪. 计算机辅助设计与图形学学报. 2017(04)
[2]基于改进灵敏度过滤策略的SIMP方法[J]. 匡兵,刘娟,段君伟,杨雪康. 计算力学学报. 2017(01)
[3]抑制拓扑优化中灰度单元的双重SIMP方法[J]. 张志飞,徐伟,徐中明,贺岩松. 农业机械学报. 2015(11)
[4]考虑密度梯度的敏度过滤方法[J]. 龙凯,傅晓锦. 计算机辅助设计与图形学学报. 2014(04)
[5]抑制灰度单元的改进优化准则法[J]. 龙凯,赵红伟. 计算机辅助设计与图形学学报. 2010(12)
[6]多工况应力和位移约束下连续体结构拓扑优化[J]. 隋允康,杨德庆,王备. 力学学报. 2000(02)
硕士论文
[1]基于变密度法的柔性机构拓扑优化设计及其后处理方法研究[D]. 李伯豪.华中科技大学 2015
本文编号：3022755
【文章来源】：计算机辅助设计与图形学学报. 2020,32(08)北大核心
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
SIMP法不同过滤半径优化结果
第8期廉睿超,等:拓扑优化变密度法的灰度单元分层双重惩罚方法1353图2粗网格到细网格单元密度的等效映射在图2中,设A为粗网格elxelynn优化所得结果中的第j个单元,坐标位置可被表示为jikA,令其密度值为[0,1]A,当粗网格elxelynn被细化为22nnelxelynn后,以n1为例,单元jikA被细分成4个新4节点的单元1a,2a,3a,4a.依据单元jikA的位置,细化后4个单元的坐标位置和对应的密度值1a,2a,3a,4a可被表示为123412342121212.22122aAaAaAAaaikaikaikaik3数值算例分析与验证采用MBB(MesserschmittBolkowBlohm)梁和悬臂梁算例对本文方法进行验证,其中结构均采用4个节点的矩形单元进行离散.算例在Matlab2017a软件环境下编写与实现,若无特殊说明,材料均为各向同性,体积约束为0.5,弹性模量为1,泊松比为0.3,单元边长为1,SIMP法中惩罚因子取3[28].3.1MBB梁算例已知图3所示设计区域被离散为160401有限单元,其左端为固定铰支座,右端为可以横向滚动的铰支座,在梁的上边缘中部施加一个垂直方图3MBB梁设计区域向大小为1的载荷,以柔顺度最小为目标.鉴于MBB梁结构和载荷的对称性,选取1/2模型进行分析与优化计算.3.1.1参数选优以MBB梁为例,在SIMP法参数取值的基础上,分别对惩罚因子1p,2p和过滤半径minr进行参数选优.通过正交试验建立如表1所示相应的选取体系.对比不同输入参数所得到的拓扑优化结果与数据,分析其取值对结构拓扑
3数值算例分析与验证采用MBB(MesserschmittBolkowBlohm)梁和悬臂梁算例对本文方法进行验证,其中结构均采用4个节点的矩形单元进行离散.算例在Matlab2017a软件环境下编写与实现,若无特殊说明,材料均为各向同性,体积约束为0.5,弹性模量为1,泊松比为0.3,单元边长为1,SIMP法中惩罚因子取3[28].3.1MBB梁算例已知图3所示设计区域被离散为160401有限单元,其左端为固定铰支座,右端为可以横向滚动的铰支座,在梁的上边缘中部施加一个垂直方图3MBB梁设计区域向大小为1的载荷,以柔顺度最小为目标.鉴于MBB梁结构和载荷的对称性,选取1/2模型进行分析与优化计算.3.1.1参数选优以MBB梁为例,在SIMP法参数取值的基础上,分别对惩罚因子1p,2p和过滤半径minr进行参数选优.通过正交试验建立如表1所示相应的选取体系.对比不同输入参数所得到的拓扑优化结果与数据,分析其取值对结构拓扑优化的影响,并依此对参数进行选优.拓扑优化最终结果及相关数据分别如图4和表2所示.表1参数正交试验设计2p1pminr34563(1)[233](2)[234](3)[235](4)[236]24(5)[243](6)[244](7)[245](8)[246]5(9)[253](10)[254](11)[255](12)[256]3(13)[333](14)[334](15)[335](16)[336]34(17)[343](18)[344](19)[345](20)[346]5(21)[353](22)[354](23)[355](24)[356]表2MBB梁不同参数优化数据序号柔顺度迭代次数离散率/%灰度率/%总时间/s(1)77.41775.0917.4686.04(2)77.5580.791.9928.41(3)77.8590.410.5628.90(4)78.3670.340.6930.99(5)78.31414.8918.1067.11(6)77.8880.982.1141.80(7)78.2570.500.8126.69(8)78.81070.360.5651.
【参考文献】：
期刊论文
[1]结构拓扑优化变密度法的灰度单元等效转换方法[J]. 吴一帆,郑百林,何旅洋,杨彪. 计算机辅助设计与图形学学报. 2017(04)
[2]基于改进灵敏度过滤策略的SIMP方法[J]. 匡兵,刘娟,段君伟,杨雪康. 计算力学学报. 2017(01)
[3]抑制拓扑优化中灰度单元的双重SIMP方法[J]. 张志飞,徐伟,徐中明,贺岩松. 农业机械学报. 2015(11)
[4]考虑密度梯度的敏度过滤方法[J]. 龙凯,傅晓锦. 计算机辅助设计与图形学学报. 2014(04)
[5]抑制灰度单元的改进优化准则法[J]. 龙凯,赵红伟. 计算机辅助设计与图形学学报. 2010(12)
[6]多工况应力和位移约束下连续体结构拓扑优化[J]. 隋允康,杨德庆,王备. 力学学报. 2000(02)
硕士论文
[1]基于变密度法的柔性机构拓扑优化设计及其后处理方法研究[D]. 李伯豪.华中科技大学 2015
本文编号：3022755
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