载荷位置不确定条件下结构稳健性拓扑优化设计
发布时间：2021-02-12 17:26
研究了在载荷作用位置不确定条件下,连续体结构的稳健性拓扑优化设计,为外载荷的有效传递提供可靠的传力路径。首先基于非概率方法,将载荷位置的不确定性用区间变量表示。其次通过载荷移动的一阶和二阶导数信息,推导出载荷位置改变后结构柔顺度对拓扑设计变量的一阶导数公式。最后运用变密度法中的SIMP模型以及移动渐近线法（MMA）,对连续体结构进行稳健性拓扑优化设计。所得结构与传统载荷位置确定条件下的优化结构相比,稳健性明显更高,充分展示了考虑载荷位置变化对结构拓扑构型设计的影响及其重要性。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(03)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
单杆结构模型设计区域Fig.2Designdomainofone-barmodel
恢貌?确定性对结构柔顺度(或刚度)的影响，提高结构对外载荷位置扰动的抵抗能力，每次迭代时应选取三者中绝对值最大的灵敏度进行优化设计。此外，还要利用敏度过滤技术[16]，消除优化过程中出现的棋盘格现象。4算例分析4.1单杆结构模型在单杆结构模型[15]中，矩形薄板的宽度和高度尺寸如图2所示，厚度为10mm。顶部边界完全固定，底部中点承受载荷F的作用，其位置可在中点左右各10mm范围内变化。将其划分为40×80的均匀有限元网格。载荷F周围单元以及结点编号如图3所示。假设材料的弹性模量E=210GPa，泊松比v=0.3，载荷F=20kN，体积约束系数f=0.2，取过滤半径为1.5倍单元长度[15]。图2单杆结构模型设计区域Fig.2Designdomainofone-barmodel图3施加载荷的结点及单元编号Fig.3Localnodesandelementsrelatedtotheloadposition首先验证当载荷作用位置发生变化后，结构柔顺度对设计变量一阶导数计算结果的准确性。在图3中，载荷名义上作用在结点21处，假设载荷作用位置水
杓贫栽睾晌恢萌哦?的抵抗能力，假设载荷作用位置向左移到位置不确定区间的左端边界点。结构柔顺度的变化结果列于表2中。表2单杆结构模型拓扑优化结果及载荷位置变化后结构的柔顺度及其变化率Tab.2Optimaltopologyresultsofone-barmodelandcompliancechangesaftertheloadpositionchange载荷类型(loadingsorts)优化结果(optimalresults)载荷位置改变后(afterloadpositionchange)柔顺度(compliance)/J迭代次数(iterations)柔顺度(compliance)/J变化量(variation)/J变化率(rateofchange)载荷位置不确定(uncertainloadposition)3.03852563.09720.05871.93%载荷位置确定(deterministicloadposition)2.3306212.76770.437118.75%从表2前两列结果可以看出，考虑载荷位置不确定情形得到的最优拓扑设计的柔顺度，比载荷位置确定性得到的最优结构的柔顺度要大一些(即结构的刚度要小一些)。这是因为在相同体分比约束条件下，考虑载荷位置变化时，增加了载荷的有效传递路径，因而损失了结构的一部分刚度，以换取其抵抗载荷位置扰动能力的提高。同时，优化收敛过程也将变得较长。从表2后三列可知，当载荷位置从名义作用点发生变化后，结构柔顺度较之优化结果均有所增加。但是对于本文得到的稳健性结构拓扑优化设计，虽然柔顺度值仍较大，但其绝对变化量和变化率远低于确定性结构拓扑优化的结果。而柔顺度变化率越小，表明结构抵抗载荷扰动的能力越强，即结构性能稳健性越高。4.2Michell拱结构模型Michell拱结构模型[10]设计区域如图5所示，左
【参考文献】：
期刊论文
[1]考虑材料性能空间分布不确定性的可靠度拓扑优化[J]. 刘培硕,亢战. 固体力学学报. 2018(01)
[2]多工况线性结构稳健拓扑优化设计[J]. 付志方,赵军鹏,王春洁. 力学学报. 2015(04)
[3]一种基于非概率可靠性的结构水平集拓扑优化[J]. 刘国梁,陈建军,马洪波. 工程力学. 2012(06)
[4]多工况下结构鲁棒性拓扑优化设计[J]. 罗阳军,亢战,邓子辰. 力学学报. 2011(01)
[5]基于区间因子法的随机-区间模型的拓扑优化设计[J]. 宋宗凤,陈建军,林立广,朱增青,刘国梁. 应用力学学报. 2009(02)
[6]连续体结构非概率可靠性拓扑优化[J]. 罗阳军,亢战. 力学学报. 2007(01)
[7]结构拓扑优化研究方法综述[J]. 周克民,李俊峰,李霞. 力学进展. 2005(01)
本文编号：3031208
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(03)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
单杆结构模型设计区域Fig.2Designdomainofone-barmodel
恢貌?确定性对结构柔顺度(或刚度)的影响，提高结构对外载荷位置扰动的抵抗能力，每次迭代时应选取三者中绝对值最大的灵敏度进行优化设计。此外，还要利用敏度过滤技术[16]，消除优化过程中出现的棋盘格现象。4算例分析4.1单杆结构模型在单杆结构模型[15]中，矩形薄板的宽度和高度尺寸如图2所示，厚度为10mm。顶部边界完全固定，底部中点承受载荷F的作用，其位置可在中点左右各10mm范围内变化。将其划分为40×80的均匀有限元网格。载荷F周围单元以及结点编号如图3所示。假设材料的弹性模量E=210GPa，泊松比v=0.3，载荷F=20kN，体积约束系数f=0.2，取过滤半径为1.5倍单元长度[15]。图2单杆结构模型设计区域Fig.2Designdomainofone-barmodel图3施加载荷的结点及单元编号Fig.3Localnodesandelementsrelatedtotheloadposition首先验证当载荷作用位置发生变化后，结构柔顺度对设计变量一阶导数计算结果的准确性。在图3中，载荷名义上作用在结点21处，假设载荷作用位置水
杓贫栽睾晌恢萌哦?的抵抗能力，假设载荷作用位置向左移到位置不确定区间的左端边界点。结构柔顺度的变化结果列于表2中。表2单杆结构模型拓扑优化结果及载荷位置变化后结构的柔顺度及其变化率Tab.2Optimaltopologyresultsofone-barmodelandcompliancechangesaftertheloadpositionchange载荷类型(loadingsorts)优化结果(optimalresults)载荷位置改变后(afterloadpositionchange)柔顺度(compliance)/J迭代次数(iterations)柔顺度(compliance)/J变化量(variation)/J变化率(rateofchange)载荷位置不确定(uncertainloadposition)3.03852563.09720.05871.93%载荷位置确定(deterministicloadposition)2.3306212.76770.437118.75%从表2前两列结果可以看出，考虑载荷位置不确定情形得到的最优拓扑设计的柔顺度，比载荷位置确定性得到的最优结构的柔顺度要大一些(即结构的刚度要小一些)。这是因为在相同体分比约束条件下，考虑载荷位置变化时，增加了载荷的有效传递路径，因而损失了结构的一部分刚度，以换取其抵抗载荷位置扰动能力的提高。同时，优化收敛过程也将变得较长。从表2后三列可知，当载荷位置从名义作用点发生变化后，结构柔顺度较之优化结果均有所增加。但是对于本文得到的稳健性结构拓扑优化设计，虽然柔顺度值仍较大，但其绝对变化量和变化率远低于确定性结构拓扑优化的结果。而柔顺度变化率越小，表明结构抵抗载荷扰动的能力越强，即结构性能稳健性越高。4.2Michell拱结构模型Michell拱结构模型[10]设计区域如图5所示，左
【参考文献】：
期刊论文
[1]考虑材料性能空间分布不确定性的可靠度拓扑优化[J]. 刘培硕,亢战. 固体力学学报. 2018(01)
[2]多工况线性结构稳健拓扑优化设计[J]. 付志方,赵军鹏,王春洁. 力学学报. 2015(04)
[3]一种基于非概率可靠性的结构水平集拓扑优化[J]. 刘国梁,陈建军,马洪波. 工程力学. 2012(06)
[4]多工况下结构鲁棒性拓扑优化设计[J]. 罗阳军,亢战,邓子辰. 力学学报. 2011(01)
[5]基于区间因子法的随机-区间模型的拓扑优化设计[J]. 宋宗凤,陈建军,林立广,朱增青,刘国梁. 应用力学学报. 2009(02)
[6]连续体结构非概率可靠性拓扑优化[J]. 罗阳军,亢战. 力学学报. 2007(01)
[7]结构拓扑优化研究方法综述[J]. 周克民,李俊峰,李霞. 力学进展. 2005(01)
本文编号：3031208
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