基于结构热分析的重分析方法研究及其应用

发布时间：2021-03-09 02:22

　　在实际工程领域,结构设计是不断修改,并且重复迭代修改计算的过程。然而,重复的进行完整有限元计算必然会加大计算成本。重分析方法作为一种快速求解的策略,能够优化计算成本问题。目前,重分析方法广泛应用于结构静态、动态和非线性问题。然而,关于结构设计中的传热问题,重分析方法还没有相关应用研究。本文着眼于此,主要围绕重分析方法的理论和应用进行展开,结合光滑应变技术,求解各种传热问题。本文具体工作内容主要包括:1)基于组合近似法和独立系数法的传热研究及应用组合近似法结合了局部近似的高效性与全局逼近的准确性,把二项式级数展开的一部分作为缩减基法的基向量,从而大大节约计算成本。独立系数法是一种比较适用于结构局部修改的重分析方法,不需要进行刚度矩阵重复求逆运算和矩阵分解等过程。独立系数法只需要提供初始分解信息,通过减少输入信息,缩减计算规模。针对传统有限元求解结果“过硬”,利用光滑应变技术提高计算精度。本章把重分析方法与NS-FEM结合,在提高计算效率的同时,保证求解精度。2)利用基于多重网格重分析方法的传热问题研究及应用现有重分析方法难以保证修改前后网格的高度一致性。多重网格方法利用网格之间的映射关系... 

【文章来源】：湖南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：73 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

使用不同有限元方法求解得到的应力响应云图

型分别同时利用完全分析、组合近似法和独立系数法进行传热分析，对比重分析算法和完全分析的计算结果。如前面提到的，重分析的计算精度和基向量的数量有关。图 2.6 展示了，随着基向量数目的增加，某一节点的温度变化情况。可以看到，组合近似法的计算精度和完全分析几乎一致，但是当基向量的数目增加到11 个时，重分析的计算精度明显下降。这表示更多的基向量可能会导致响应的不稳定性。因此，本算例采用了 6 个基向量进行分析。独立系数法的基向量与被修改结构影响的自由度数目有关，通过前面的介绍可以知道结构修改影响的自由度在分析时已经被记录，本算例有 184 个自由度受到影响，所以本算例的独立系数法采用了 184 个基向量进行温度场分析。图 2.6 不同基向量个数求解的温度响应结果从图 2.7 中不难看出

图 2.6 不同基向量个数求解的温度响应结果从图 2.7 中不难看出，独立系数法和组合近似法求解得到的温度场基本一致而且与采用完全分析得到的结果也基本一致，独立系数法的精度比组合近似法差。表 2.1 比较了具体数值上的误差，选取了误差较大的一些节点进行误差分析由表中同样可以看出，采用三种求解策略得到的温度场的结果十分相似。在求精度方面，组合近似法得到的结果更接近完全分析。越接近修改结构及圆孔位置其精度差距越明显。图 2.8 展示了三种求解方法求解热应力的结果，可以得到温度场相同的结论，即完全分析与重分析方法求解得到的结果十分相近。图 展示了圆孔位置的温度梯度的对比，同样得到相似的计算精度。

【参考文献】：
期刊论文
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[3]板壳加筋结构的组合优化[J]. 陈塑寰,麻凯.  吉林大学学报(工学版). 2008(02)
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[5]Epsilon算法在汽车结构设计分析中的应用[J]. 吴晓明,陈塑寰,黄志东.  吉林大学学报(工学版). 2006(S1)
[6]Epsilon算法在结构模态重分析中的应用[J]. 吴晓明,陈塑寰.  吉林大学学报(工学版). 2006(04)
[7]结构静态拓扑重分析的摄动-Padé逼近法[J]. 黄海,陈塑寰,孟光,郭克尖.  固体力学学报. 2005(03)
[8]载货汽车发动机飞轮壳加强筋布置的优化设计[J]. 徐岩,杨志军,陈宇东,陈塑寰.  吉林大学学报(工学版). 2005(04)
[9]摄动法结合Pad逼近在结构拓扑重分析中的应用[J]. 黄海,陈塑寰,孟光.  应用力学学报. 2005(02)
[10]结构静态拓扑重分析的迭代组合近似方法[J]. 杨志军,陈塑寰,吴晓明.  力学学报. 2004(05)

博士论文
[1]多参数结构动态二阶灵敏度及重分析研究[D]. 郭睿.吉林大学 2009



本文编号：3072080