非概率可靠指标和可靠度定义的比较研究
发布时间：2021-04-02 19:54
首先对几种主要的非概率可靠指标、可靠度进行了整理介绍;然后针对区间和椭球两个基本模型,对非概率可靠指标和可靠度的定义、几何意义以及计算公式进行了系统的比较分析。结果表明:线性情况下,区间可靠指标对结构功能函数具有不唯一性,椭球可靠指标与结构功能函数一一对应。因此,基于均值和离差之比定义的非概率可靠指标不适用于区间模型用来衡量结构的可靠程度。本文还将区间可靠指标与可靠度、椭球可靠指标与可靠度进行了比较,并将非概率可靠度与服从均匀分布、正态分布的概率可靠度以及服从三角形分布的非精确概率可靠度进行了比较,结果表明:区间模型相对于其他模型较为保守,椭球可靠度与概率可靠度和三角形分布下的非精确概率可靠度相接近。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(02)北大核心CSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
由椭球确定区间变量Fig.1Intervalaredeterminedbyellipsoid
第2期高冉，等：非概率可靠指标和可靠度定义的比较研究877穷范数与Euclidean范数2等价，且存在2≥，进而可以得出2≥。因此，在01时，区间可靠指标与椭球可靠指标相一致，且按区间可靠指标衡量的结构非概率可靠度偏于保守。3.2非概率可靠指标与可靠度之间的关系面积之比法主要是针对区间模型中结构应力-强度干涉区域，是对均值与离差比值法计算区域的补充。但是，前者是非概率可靠度，后者是非概率可靠指标，不能进行直接比较，转而分析两者之间的关系。根据式(7)、式(17)可以推导出区间可靠指标与可靠度之间的关系为2rr11rr1128SRRRS(18)由式(18)可知，区间可靠度与区间可靠指标和变量的离差之比有关，且区间可靠度1R与可靠指标1之间不一一对应。根据式(10)、式(16)可以推导椭球可靠指标与可靠度之间的关系为22222arccos1R1(19)由式(19)可知，椭球可靠度2R只与可靠指标2有关，且两者之间一一对应。同样的条件下，文献[14]中给出椭球可靠指标与可靠度之间的关系为222222arccos21112R(20)对比式(18)、式(19)，由三角函数性质可知，在201时，22RR，结果一致。4非概率可靠度与概率可靠度的比较凸集非概率可靠度与概率可靠度的区别在于对内部结构的已知程度。概率可靠性侧重于结构参数的概率密度分布，多采用正态分布形式(见图3)。凸集侧重对不确定变量边界的研究，对于内部未知结构采用无差别原则，倾向于均匀分布(见图4)。而实际工程中，结构的不确?
第2期高冉，等：非概率可靠指标和可靠度定义的比较研究877穷范数与Euclidean范数2等价，且存在2≥，进而可以得出2≥。因此，在01时，区间可靠指标与椭球可靠指标相一致，且按区间可靠指标衡量的结构非概率可靠度偏于保守。3.2非概率可靠指标与可靠度之间的关系面积之比法主要是针对区间模型中结构应力-强度干涉区域，是对均值与离差比值法计算区域的补充。但是，前者是非概率可靠度，后者是非概率可靠指标，不能进行直接比较，转而分析两者之间的关系。根据式(7)、式(17)可以推导出区间可靠指标与可靠度之间的关系为2rr11rr1128SRRRS(18)由式(18)可知，区间可靠度与区间可靠指标和变量的离差之比有关，且区间可靠度1R与可靠指标1之间不一一对应。根据式(10)、式(16)可以推导椭球可靠指标与可靠度之间的关系为22222arccos1R1(19)由式(19)可知，椭球可靠度2R只与可靠指标2有关，且两者之间一一对应。同样的条件下，文献[14]中给出椭球可靠指标与可靠度之间的关系为222222arccos21112R(20)对比式(18)、式(19)，由三角函数性质可知，在201时，22RR，结果一致。4非概率可靠度与概率可靠度的比较凸集非概率可靠度与概率可靠度的区别在于对内部结构的已知程度。概率可靠性侧重于结构参数的概率密度分布，多采用正态分布形式(见图3)。凸集侧重对不确定变量边界的研究，对于内部未知结构采用无差别原则，倾向于均匀分布(见图4)。而实际工程中，结构的不确?
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种新的结构疲劳寿命分析的概率-模糊-区间混合模型[J]. 王磊,杨自春,曹跃云,孙文彩,李昆锋. 应用力学学报. 2018(04)
[2]一种结构概率-模糊-凸集混合可靠性新方法[J]. 孙文彩,杨自春,陈国兵. 应用力学学报. 2017(02)
[3]结构概率与非概率可靠度指标对应关系研究[J]. 夏雨,张娜,李靖,徐迪. 广西大学学报(自然科学版). 2016(04)
[4]椭球凸模型非概率可靠性度量和区间安全系数的关系[J]. 邱志平,胡永明. 计算力学学报. 2016(04)
[5]基于容差分析的结构非概率可靠性模型[J]. 洪东跑,马小兵,赵宇,申丽娟. 机械工程学报. 2010(04)
[6]一种基于椭球凸集的结构非概率可靠性模型[J]. 乔心州,仇原鹰,孔宪光. 工程力学. 2009(11)
[7]结构区间可靠性分析的可能度法[J]. 孙海龙,姚卫星. 中国机械工程. 2008(12)
[8]结构非概率集合可靠性模型[J]. 王晓军,邱志平,武哲. 力学学报. 2007(05)
[9]基于凸集的结构非概率可靠性度量研究[J]. 张新锋,赵彦,施浒立. 机械强度. 2007(04)
[10]基于区间分析的结构非概率可靠性模型[J]. 郭书祥,吕震宙,冯元生. 计算力学学报. 2001(01)
博士论文
[1]基于椭球模型的不确定性量化与可靠性分析方法研究[D]. 檀中强.浙江理工大学 2018
硕士论文
[1]基于非概率凸模型的可靠性分析及应用[D]. 路国营.湖南大学 2012
本文编号：3115861
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(02)北大核心CSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
由椭球确定区间变量Fig.1Intervalaredeterminedbyellipsoid
第2期高冉，等：非概率可靠指标和可靠度定义的比较研究877穷范数与Euclidean范数2等价，且存在2≥，进而可以得出2≥。因此，在01时，区间可靠指标与椭球可靠指标相一致，且按区间可靠指标衡量的结构非概率可靠度偏于保守。3.2非概率可靠指标与可靠度之间的关系面积之比法主要是针对区间模型中结构应力-强度干涉区域，是对均值与离差比值法计算区域的补充。但是，前者是非概率可靠度，后者是非概率可靠指标，不能进行直接比较，转而分析两者之间的关系。根据式(7)、式(17)可以推导出区间可靠指标与可靠度之间的关系为2rr11rr1128SRRRS(18)由式(18)可知，区间可靠度与区间可靠指标和变量的离差之比有关，且区间可靠度1R与可靠指标1之间不一一对应。根据式(10)、式(16)可以推导椭球可靠指标与可靠度之间的关系为22222arccos1R1(19)由式(19)可知，椭球可靠度2R只与可靠指标2有关，且两者之间一一对应。同样的条件下，文献[14]中给出椭球可靠指标与可靠度之间的关系为222222arccos21112R(20)对比式(18)、式(19)，由三角函数性质可知，在201时，22RR，结果一致。4非概率可靠度与概率可靠度的比较凸集非概率可靠度与概率可靠度的区别在于对内部结构的已知程度。概率可靠性侧重于结构参数的概率密度分布，多采用正态分布形式(见图3)。凸集侧重对不确定变量边界的研究，对于内部未知结构采用无差别原则，倾向于均匀分布(见图4)。而实际工程中，结构的不确?
第2期高冉，等：非概率可靠指标和可靠度定义的比较研究877穷范数与Euclidean范数2等价，且存在2≥，进而可以得出2≥。因此，在01时，区间可靠指标与椭球可靠指标相一致，且按区间可靠指标衡量的结构非概率可靠度偏于保守。3.2非概率可靠指标与可靠度之间的关系面积之比法主要是针对区间模型中结构应力-强度干涉区域，是对均值与离差比值法计算区域的补充。但是，前者是非概率可靠度，后者是非概率可靠指标，不能进行直接比较，转而分析两者之间的关系。根据式(7)、式(17)可以推导出区间可靠指标与可靠度之间的关系为2rr11rr1128SRRRS(18)由式(18)可知，区间可靠度与区间可靠指标和变量的离差之比有关，且区间可靠度1R与可靠指标1之间不一一对应。根据式(10)、式(16)可以推导椭球可靠指标与可靠度之间的关系为22222arccos1R1(19)由式(19)可知，椭球可靠度2R只与可靠指标2有关，且两者之间一一对应。同样的条件下，文献[14]中给出椭球可靠指标与可靠度之间的关系为222222arccos21112R(20)对比式(18)、式(19)，由三角函数性质可知，在201时，22RR，结果一致。4非概率可靠度与概率可靠度的比较凸集非概率可靠度与概率可靠度的区别在于对内部结构的已知程度。概率可靠性侧重于结构参数的概率密度分布，多采用正态分布形式(见图3)。凸集侧重对不确定变量边界的研究，对于内部未知结构采用无差别原则，倾向于均匀分布(见图4)。而实际工程中，结构的不确?
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种新的结构疲劳寿命分析的概率-模糊-区间混合模型[J]. 王磊,杨自春,曹跃云,孙文彩,李昆锋. 应用力学学报. 2018(04)
[2]一种结构概率-模糊-凸集混合可靠性新方法[J]. 孙文彩,杨自春,陈国兵. 应用力学学报. 2017(02)
[3]结构概率与非概率可靠度指标对应关系研究[J]. 夏雨,张娜,李靖,徐迪. 广西大学学报(自然科学版). 2016(04)
[4]椭球凸模型非概率可靠性度量和区间安全系数的关系[J]. 邱志平,胡永明. 计算力学学报. 2016(04)
[5]基于容差分析的结构非概率可靠性模型[J]. 洪东跑,马小兵,赵宇,申丽娟. 机械工程学报. 2010(04)
[6]一种基于椭球凸集的结构非概率可靠性模型[J]. 乔心州,仇原鹰,孔宪光. 工程力学. 2009(11)
[7]结构区间可靠性分析的可能度法[J]. 孙海龙,姚卫星. 中国机械工程. 2008(12)
[8]结构非概率集合可靠性模型[J]. 王晓军,邱志平,武哲. 力学学报. 2007(05)
[9]基于凸集的结构非概率可靠性度量研究[J]. 张新锋,赵彦,施浒立. 机械强度. 2007(04)
[10]基于区间分析的结构非概率可靠性模型[J]. 郭书祥,吕震宙,冯元生. 计算力学学报. 2001(01)
博士论文
[1]基于椭球模型的不确定性量化与可靠性分析方法研究[D]. 檀中强.浙江理工大学 2018
硕士论文
[1]基于非概率凸模型的可靠性分析及应用[D]. 路国营.湖南大学 2012
本文编号：3115861
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