基于离散Kirchhoff理论的多边形样条薄板单元

发布时间：2021-04-21 08:22

　　在有限元方法中,采用多边形单元可以有效地模拟材料的力学性能,又使得网格剖分变得灵活方便.此外,允许退化情形的多边形单元可以处理出现悬节点的奇异网格.但目前对多边形薄板单元的研究却不多.多边形单元的研究难点在于插值基函数的构造.本文采用样条和基于三角形面积坐标的B网方法,将多边形进行三角剖分,通过适当选取连续性条件消去内部节点自由度,构造允许1-irregular退化的多边形样条插值基函数,再结合离散Kirchhoff理论得到多边形薄板弯曲单元,记为DKPS单元.该单元的插值自由度为各个顶点处的扰度和两个转角,并对直角坐标具有二次完备性,可以处理凸多边形、凹多边形和退化的网格.而且,采用多项式B网方法,可以方便地进行单元刚度矩阵的计算,无需使用数值积分公式.数值实验显示该单元对畸变网格仍然能保持很好的计算精度,是一种高效的单元. 

【文章来源】：中国科学:物理学 力学 天文学. 2020,50(04)北大核心CSCD

【文章页数】：14 页

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3151409