条件视角下的方差控制图设计
发布时间：2021-06-11 22:26
过程方差对产品质量的稳定性有较大影响,并且过程方差稳定性对均值控制图的性能起着至关重要的作用,然而基于传统3σ原理设计的极差控制图与标准差控制图存在下控制限为0的缺点,使用它们不能发现到过程方差变小。因此本文从等尾概率限与平均链长无偏理念两个角度出发,设计了 Shewhart-S2控制图用于监控正态总体方差的变化。由于Shewhart-S2图在过程方差发生中小漂移时不够敏感,本文同样从等尾概率限与平均链长无偏理念两个角度出发,运用积分方程法设计了 EWMA-S2图与CUSUM-S2图,用于发现正态总体方差的变化。由于过程参数在实际生产过程中往往未知,并需要用第I阶段样本数据进行估计得到。不同的第I阶段数据集将导致不同的参数估计值与不同的估计控制限,从而会导致不同的控制图表现。实际生产中最为常见的情况是操作员只有一组第I阶段数据集,因此研究基于这组给定的第I阶段数据集所构建控制图的表现,即控制图的条件表现,更具实际意义。基于条件平均链长的精确分布,尤其是条件平均链长标准差,本文利用精确方法研究了控制图的参数估计影响。结果显示参数估计对Shewhart-S2图、EWMA-S2图与CUSUM...
【文章来源】：浙江工商大学浙江省
【文章页数】：111 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图2.1双侧Shewhart-S2图的表现（n=5,m=15）
图2.2双侧Shewhart-S2图的表现（n=5,m=30）
33dydttfztTzyfyTbaijiUCLLCLj))1(()1()(1*（3-18）再令22abxabt，则上式可变形为dxabxabfzabxabTabij22)1(22211（3-19）代入区间(-1,1)上的100个高斯点v和相应权系数s，最终积分部分为2][2)1(2][22][1001abmvabfzabmvabTabmsijm（3-20）四、参数已知下的双侧EWMA-S2图表现图3.1给出了500,1,5020ARLn，不同与漂移量对等尾与平均链长无偏EWMA-S2图的影响。图3.1参数已知下EWMA-S2图的平均链长500,1,5）（020ARLn，左边为等尾EWMA-S2图，右边为平均链长无偏EWMA-S2图由于等尾EWMA-S2图在1时会出现平均链长值大于目标值500的情况，此时没有很好地监测到过程失控，因此有必要设计平均链长无偏EWMA-S2控制图，使得平均链长在受控状态下达到最大,其中等尾与无偏EWMA-S2图的控制限计算方法参考Knoth和Morais（2015）。
【参考文献】：
期刊论文
[1]ARL计算方法综述[J]. 王兆军,巩震,邹长亮. 数理统计与管理. 2011(03)
[2]关于累积和（CUSUM）检验的改进[J]. 濮晓龙. 应用数学学报. 2003(02)
本文编号：3225372
【文章来源】：浙江工商大学浙江省
【文章页数】：111 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图2.1双侧Shewhart-S2图的表现（n=5,m=15）
图2.2双侧Shewhart-S2图的表现（n=5,m=30）
33dydttfztTzyfyTbaijiUCLLCLj))1(()1()(1*（3-18）再令22abxabt，则上式可变形为dxabxabfzabxabTabij22)1(22211（3-19）代入区间(-1,1)上的100个高斯点v和相应权系数s，最终积分部分为2][2)1(2][22][1001abmvabfzabmvabTabmsijm（3-20）四、参数已知下的双侧EWMA-S2图表现图3.1给出了500,1,5020ARLn，不同与漂移量对等尾与平均链长无偏EWMA-S2图的影响。图3.1参数已知下EWMA-S2图的平均链长500,1,5）（020ARLn，左边为等尾EWMA-S2图，右边为平均链长无偏EWMA-S2图由于等尾EWMA-S2图在1时会出现平均链长值大于目标值500的情况，此时没有很好地监测到过程失控，因此有必要设计平均链长无偏EWMA-S2控制图，使得平均链长在受控状态下达到最大,其中等尾与无偏EWMA-S2图的控制限计算方法参考Knoth和Morais（2015）。
【参考文献】：
期刊论文
[1]ARL计算方法综述[J]. 王兆军,巩震,邹长亮. 数理统计与管理. 2011(03)
[2]关于累积和（CUSUM）检验的改进[J]. 濮晓龙. 应用数学学报. 2003(02)
本文编号：3225372
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