基于改进Fourier-Bessel方法的环板结构自由振动特性分析

发布时间：2021-10-08 07:14

　　作为一个基本构件单元,环形薄板由于其良好的工程结构特性,早已遍及许多不同的工程领域,但该结构在实际环境中受到各种动载荷作用而发生振动时,会影响它的使用性能。因此,深入分析该结构的自由振动特性就显得尤为重要。其中,环板边界约束更是一个影响该结构振动特性的关键因素。但是目前相关研究大多着眼于一些经典边界约束下的环板自由振动特性,对于其他弹性边界约束条件却鲜少涉及。而且分析不同边界条件下或者具有不同几何特征的环板振动特性时,需要重新对其进行针对性的建模及相关公式推导。因此,本论文构建了一种适用于任意边界条件的环板结构模型,并对此进行了振动特性分析。首先,本论文构建出一个满足任意边界条件的各向同性环板结构的数学模型。然后将此研究模型的振动位移函数表示成Fourier-Bessel与辅助多项式相结合的形式,同时利用Rayleigh-Ritz能量理论推导出特征方程并对此进行简化求解,最后将所得结果与相关文献及有限元软件运行的结果进行比较分析,证明了本论文方法的正确性。然后,本论文将改进Fourier-Bessel方法推广至分析任意弹性边界约束下各向异性环板和阶梯变厚度环板结构的自由振动特性,并通过... 

【文章来源】：哈尔滨工程大学黑龙江省 211工程院校

【文章页数】：100 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

环板结构的应用实例

哈尔滨工程大学硕士学位论文2在日常生活和工程活动内，环形薄板结构往往受到许多其他边界约束条件，这不仅包括自由、简支和固支这三种经典边界条件以及它们的任意组合，更加包括他弹性边界约束。而且由于该结构的厚度远小于其半径值，所以它在遭受一些难以避免的力的作用时，极有可能会发生强烈的振动，而这种振动常常导致该系统难以保证最初的稳定性，因而降低该系统的运作精度，如图1.2所示的压电圆片[12-13]。除此之外，这类系统结构的不利振动还可能产生噪声等负面影响，这些都不仅仅关系着人们的日常生活，而且还直接关系到人类生存和居住的环境，更可能关系到我们的国防安全[14]。因此，无论是从理论探究还是实践运用的角度来看，分析复杂边界条件下环板结构自由振动特性都是一个很有挑战性的课题，所以，越来越多的研究学者开始专注于环板结构的振动特性方面的探究。图1.2压电圆片众所周知，对任何系统进行动力学特性分析时都需要综合其结构部件及边界条件进行建模，准确地建立起环板结构动力学分析模型也是研究其动力学特性的前提。例如：转动环板的转动噪声消除以及面内振动频率在压电圆片设计中都具有十分重要的参考价值，较小的振动都不可避免地会影响着最终测试数据的准确性[12-15]。尽管现在已经可以看到一些环形薄板结构研究模型振动特性的研究成果，但是对于更具弹性边界下的环板结构来说，仍然需要找寻一种更加系统的理论研究方法去探究它的自由振动特性。如若对于此类环形薄板结构研究模型特性的认识不够的话，在设计环形薄板系统结构时可能会遇到相当的困难，这也很可能成为相关工程技术水平的一个重要制约因素。为此对环板结构的动力学特性展开深入的研究并构建出复杂边界条件下环板结构的统一动力学模型，可以为设计相关工?

第1章绪论9此模型自由振动的矩阵，然后进行数值算例分析，并将其与有限元的结果和一些文献结果进行对比，进而验证本方法的正确性和收敛性。（2）在以上关于各向同性环形薄板结构自由振动特性分析的基础上，将改进的Fourier-Bessel级数法推广到各向异性环形薄板结构系统模型的振动特性的探究分析上。再根据上文的分析思路和建模过程，首先建立起此结构自由振动的统一动力学分析模型，同时运用Rayleigh-Ritz能量方法对此结构进行理论推导，最后进行相关模型验证和参数化分析。（3）将上述方法推广到阶梯变厚度环形薄板结构的振动特性的研究上，首先建立起阶梯变厚度环形薄板结构振动的统一动力学分析模型，并利用Rayleigh-Ritz原理对此结构的自由振动特性进行理论公式推导，最后同样进行相关数值分析。（4）从模态分析的角度上，验证本方法建模的正确性。首先确定环板结构模态实验的方案，然后确定结构的支撑方式、激励方式，总体设计分别进行内外自由和外边固支-内边自由的环板振动模态实验。并且通过对实验数据的收集处理从而进一步从边界支撑方式和板的孔径比两个角度来校验本论文研究方法的正确性。图1.3论文结构安排

【参考文献】：
期刊论文
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硕士论文
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[6]结构模态分析实现方法的研究[D]. 马永列.浙江大学 2008
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本文编号：3423677