一种适合迭代求解的反馈力浸入边界法
发布时间：2021-10-21 14:32
对Goldstein提出的反馈力浸入边界法进行了新的思考,改进了其对力源项的计算,拓展了该浸入边界法的使用范围。传统的反馈力浸入边界法在进行力源项的计算时,含有对速度误差的时间积分项,只能用于含时间项的Navier-Stokes（N-S）方程的求解,且在显式时间推进时有严格的时间步长限制。本文改进的方法则直接通过迭代过程中的速度误差求和来计算力源项,避免了时间相关的参数,使其不仅能适合非定常隐式时间推进,还能与不含时间项的定常NS方程求解方法结合。为了验证改进方法的可靠性,对二维静止圆柱绕流、静止流体中的振荡圆柱、运动椭圆翼以及三维静止圆球的流场进行了计算,计算结果均与文献结果符合较好,表明本文改进的方法是有效的。得出的结论为:可以直接基于迭代次数进行反馈力源项的计算,改进的反馈力浸入边界法不仅可与非定常N-S方程结合,进行隐式求解,还可以与定常N-S方程结合用于定常流动的模拟,可将改进的方法运用到更多的流动问题当中。
【文章来源】：航空学报. 2020,41(09)北大核心EICSCD
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
反馈力浸入边界法原理
式中：U∞为自由来流速度，U∞=5.84m/s;D为圆柱直径，D=1×10-4 m。采用矩形计算域，60D×40D。入口采用速度入口，出口采用压力出口，上下边界设置为对称边界条件，空间离散采用二阶精度。将分别基于Simplec和Couple算法对静止圆柱绕流进行计算。其中Simplec为分离式求解（经典的压力修正算法），Couple则为耦合式求解，以此来检验改进方法对不同求解格式的可靠性。确定好网格和边界条件后，就需要对α和β进行取值。虽然反馈原理的本质不变，但α和β的取值会影响到反馈的效果。α和β选取过大，会引起计算振荡，甚至导致显式计算发散；选取过小，会使得收敛变慢[9]。正如前文所说，目前并没有理论的方法确定α和β的最优值，这与计算状态和求解器本身相关，本文选取的值也是经过尝试确定的。
本文研究了α和β的取值对计算结果的影响。由于物体静止，式（5）中的第2项为0。基于Simplec算法，对比不同反馈力参数对计算收敛的影响，结果如图3所示。在3种不同取值下，阻力系数均收敛到了相同值。取α=1.0，β=0.1时，阻力系数的振荡比较明显，即超调量大；取α=0.01，β=0.001时，阻力系数波动幅值较小，但达到平稳速度较慢。因此，确定本算例反馈力参数α=0.1，β=0.01。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于浸入式边界法的叶栅颤振数值模拟[J]. 胡国暾,杜林,孙晓峰. 航空学报. 2015(07)
[2]一种包含运动边界的高精度流场数值计算方法[J]. 李秋实,徐飞,李志平. 航空学报. 2014(07)
[3]基于反馈定理的IB-LB方法（英文）[J]. 李秀娟,赵荣国,钟诚文. Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics. 2012(02)
[4]Numerical Investigation of an Oscillating Airfoil using Immersed Boundary Method[J]. Guohua Zhong1,Lin Du2 and Xiaofeng Sun2 1.Aviation China Engineering,General Electric Co.,Shanghai 201203,China 2.School of Jet Propulsion,Beihang University,Beijing 100191,China. Journal of Thermal Science. 2011(05)
硕士论文
[1]气体动理论格式的浸入边界法研究[D]. 袁瑞峰.西北工业大学 2015
本文编号：3449170
【文章来源】：航空学报. 2020,41(09)北大核心EICSCD
【文章页数】：11 页
【部分图文】：
反馈力浸入边界法原理
式中：U∞为自由来流速度，U∞=5.84m/s;D为圆柱直径，D=1×10-4 m。采用矩形计算域，60D×40D。入口采用速度入口，出口采用压力出口，上下边界设置为对称边界条件，空间离散采用二阶精度。将分别基于Simplec和Couple算法对静止圆柱绕流进行计算。其中Simplec为分离式求解（经典的压力修正算法），Couple则为耦合式求解，以此来检验改进方法对不同求解格式的可靠性。确定好网格和边界条件后，就需要对α和β进行取值。虽然反馈原理的本质不变，但α和β的取值会影响到反馈的效果。α和β选取过大，会引起计算振荡，甚至导致显式计算发散；选取过小，会使得收敛变慢[9]。正如前文所说，目前并没有理论的方法确定α和β的最优值，这与计算状态和求解器本身相关，本文选取的值也是经过尝试确定的。
本文研究了α和β的取值对计算结果的影响。由于物体静止，式（5）中的第2项为0。基于Simplec算法，对比不同反馈力参数对计算收敛的影响，结果如图3所示。在3种不同取值下，阻力系数均收敛到了相同值。取α=1.0，β=0.1时，阻力系数的振荡比较明显，即超调量大；取α=0.01，β=0.001时，阻力系数波动幅值较小，但达到平稳速度较慢。因此，确定本算例反馈力参数α=0.1，β=0.01。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于浸入式边界法的叶栅颤振数值模拟[J]. 胡国暾,杜林,孙晓峰. 航空学报. 2015(07)
[2]一种包含运动边界的高精度流场数值计算方法[J]. 李秋实,徐飞,李志平. 航空学报. 2014(07)
[3]基于反馈定理的IB-LB方法（英文）[J]. 李秀娟,赵荣国,钟诚文. Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics. 2012(02)
[4]Numerical Investigation of an Oscillating Airfoil using Immersed Boundary Method[J]. Guohua Zhong1,Lin Du2 and Xiaofeng Sun2 1.Aviation China Engineering,General Electric Co.,Shanghai 201203,China 2.School of Jet Propulsion,Beihang University,Beijing 100191,China. Journal of Thermal Science. 2011(05)
硕士论文
[1]气体动理论格式的浸入边界法研究[D]. 袁瑞峰.西北工业大学 2015
本文编号：3449170
本文链接：https://www.wllwen.com/guanlilunwen/gongchengguanli/3449170.html
