基于小波变换的三维粗糙表面分形维数计算方法

发布时间：2021-11-12 01:37

　　基于小波变换提出一种三维粗糙表面分形维数的计算方法。该方法采用小波变换对三维表面形貌数据进行多尺度分解,通过对不同分解尺度下小波系数平方的均值进行函数拟合,继而得到粗糙表面的三维分形维数。为验证提出的方法的正确性与准确性,采用已知参数构建三维分形表面,对不同方法下分形维数的计算结果进行对比分析。对比结果显示,相比原始盒维数法与差分盒维数法,采用提出的小波变换法计算得到的分形维数误差更小。特别是在小波变换过程中选用sym4小波基函数时,分形维数的计算误差最小,误差能够控制在2%以内。将提出的方法应用于磨削表面分形维数的计算,得到了不同粗糙度下磨削表面的分形维数,进而验证了该方法的实用性。提出的方法能够更加精确地计算三维粗糙表面的分形维数,为粗糙表面分形接触模型的构建提供了参数基础。 

【文章来源】：润滑与密封. 2020,45(03)北大核心CSCD

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

小波分层原理图

(4)显示图像。同时进行数据的截取,进行图像的显示。保存相关数据,为下一步分形维数的获取做好准备。由上述计算参数所得到的三维分形粗糙表面如图2所示。为便于观察,得到三维分形表面截取图像如图3所示。图3 D=2.5下三维分形表面截取图像

图2 D=2.5下三维分形表面上述仿真流程可以获得三维分形表面与表面数据。基于1.1节中分形维数的获取流程即可得到构建表面的分形维数。图4所示为基于sym4小波基函数经8层小波变换得到的拟合结果。

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3489946