含线性阻尼的正切型包装系统跌落冲击响应分析的NHB法

发布时间：2022-01-02 14:11

　　目的以含线性阻尼的正切型缓冲包装系统为研究对象,利用NHB方法求解系统跌落冲击的逼近解析解。方法首先建立系统的跌落冲击动力学方程;其次引入无量纲位移与时间参数,并经线性化处理,应用NHB法得到系统响应的逼近解析解;然后进一步得出系统跌落冲击时,最大位移、峰值加速度及持续时间表达式;最后利用实例对比明确提案算法的计算精度。结果提案的NHB法与R-K法数值解的对比结果表明,提案法所得位移及加速度的相对误差平均值均控制在6%以内。阻尼系数对系统响应影响显著,当阻尼系数越大,峰值位移就越小,系统的峰值时间和振动频率也会相应减小。结论 NHB法适用于含线性阻尼的正切型包装系统跌落冲击的求解问题。 

【文章来源】：包装工程. 2020,41(23)北大核心

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

正切型缓冲材料载荷-变形量曲线

八惴?理论。1系统的模型与动力学表达式运输包装系统视为单自由度（Singledegreeoffreedom，SDOF）含线性阻尼的正切型缓冲包装系统，首先获取包装系统在跌落冲击下的响应解析表达式。正切型包装材料的载荷-变形曲线见图1，其弹性力F与变形x的表达式见式（1）。图1正切型缓冲材料载荷-变形量曲线Fig.1Load-deformationcurveofcushioningmaterialswithtangentcharacteristics0bb2tan2kxxFxx(1)单自由度含线性阻尼的正切型包装系统在跌落冲击状态的力学模型可简化，见图2，此时冲击动力学方程见式（2）。0bb2tan=02kxxmxcxx(2)给定初始条件见式（3）。x00,x02gH(3)式中：k0为缓冲材料的初始弹性系数；xb为材料的压缩极限位移；m为产品质量；g为重力加速度，取9.8m/s2；c为阻尼系数；H为包装件的初始跌落高度。图2单自由度含线性阻尼的正切型包装系统跌落冲击模型Fig.2DropimpactmodelofsDOFtangentpackagingsystemwithlineardamping引入参量L0=2xb/，T=(m/k0)1/2及无量纲位移参数=x/L0，时间参数=t/T，则式（2）和式（3）经变换后的无量纲动力学方程及初始条件分别见式（4—5）。2tan0(4)00b00,02gHmk2kx(5)式中：2=c/m，为衰减系数。进一步将tan展开为泰勒级数，并略去高于五阶小量，则式（4）可改写为式（6）。351220315(6)2基于NHB法的近似解引入新变量1=，相应所研究包装系统的动力学方程式（6）变为式（7）。223521

跌落冲击的位移响应对比

【参考文献】：
期刊论文
[1]传输线方程的高精度龙格-库塔数值求解方法[J]. 王旭桐,周辉,马良,程引会,李进玺,刘逸飞,赵墨,郭景海,王文兵.  强激光与粒子束. 2020(03)
[2]可变周期谐波平衡法求解周期性非定常涡脱落问题[J]. 柴振霞,刘伟,杨小亮,周云龙.  物理学报. 2019(12)
[3]正切型缓冲系统跌落冲击响应分析的NHB方法[J]. 赵晓兵,杜兴丹,陈安军.  包装工程. 2019(07)
[4]非线性包装系统跌落冲击动力学响应分析的NHB方法[J]. 杜兴丹,陈安军.  噪声与振动控制. 2018(06)
[5]基于龙格-库塔的非线性电容电路数值解法[J]. 付裕.  山东工业技术. 2018(12)
[6]非线性分段连续型延迟微分方程的变分迭代解法[J]. 陈玲,王琦,汪圣祥.  湖北师范大学学报(自然科学版). 2017(01)
[7]用谐波—能量平衡法求解单摆方程[J]. 李银山,李彤,韦炳威,李欣业.  动力学与控制学报. 2016(03)
[8]包装件跌落冲击研究现状[J]. 田静敏,黄秀玲.  包装工程. 2016(11)
[9]非线性包装系统跌落冲击问题变分迭代法[J]. 陈安军.  振动与冲击. 2013(18)
[10]能量平衡法在防弹性能估算中的应用研究[J]. 李伟,朱锡,梅志远,王晓强.  振动与冲击. 2009(11)



本文编号：3564318