基于Chebyshev零点多项式区间不确定的可靠性拓扑优化设计

发布时间：2022-02-14 21:20

　　传统的结构拓扑优化分析和设计都是基于特定参数确定性的物理模型。然而,在实际的结构设计中存在着广泛的不确定性,这种不确定性严重影响结构的物理性能。文中基于多椭球凸模型的非概率可靠性来量化结构参数的变化,研究存在不确定但有界的参数的连续体结构的拓扑优化问题。首先,建立变量具区间不确定性的可靠性拓扑优化模型,以结构设计区域质量最小为目标函数;然后,根据可靠性指标的几何意义,应用非概率模型寻求满足目标可靠性指标约束的设计点;在此基础上,应用区间Chebyshev零点多项式逼近归一化随机变量的真实极限状态函数,并利用单环可靠性算法计算相应目标可靠性指标下的最佳设计点值,从而使得非概率可靠性优化问题可以转化为确定性优化问题。两个数值例子说明了方法的有效性。结果表明,与确定性的结构拓扑优化设计相比,考虑变量随机性的可靠性拓扑优化能够获得更加可靠的拓扑结构。 

【文章来源】：华南理工大学学报(自然科学版). 2020,48(04)北大核心EICSCD

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【部分图文】：

单椭球模型非概率可靠性指标的定义

式中的γ受制于对应的极限状态函数。式(12)表明,可靠性指标γ=1时,极限状态曲面与单位圆凸模型存在着相交边界,这种相交意味着凸模型与设定结构波动性的极限状态函数处于一种临界状态。γ>1时,所有存在的不确定性变量都处于可靠的结构域和相应的安全裕度,此时结构被认为是可靠的。γ值越大表明结构将会被允许有更大程度的参数波动。2 区间Chebyshev多项式逼近函数模型

式中, γ ˉ * 表示对由区间极限状态函数引起的目标可靠性指标存在区间范围时取下限值。采用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)最优性条件求解约束优化问题,于是有


本文编号：3625290