黏弹性多层介质中SH波动的一种吸收边界条件

发布时间：2024-06-02 00:18

　　提出一种高精度时域吸收边界条件,与有限元法结合用于模拟瞬态标量SH波在达朗贝尔黏弹性多层介质中传播问题.建立时域吸收边界条件的过程是:首先将半无限域沿着竖向半离散得到半离散的位移方程以及人工边界处的力-位移关系,再通过引入模态分解,将物理空间下的量转化到模态空间,从而获得半无限域模态空间下的频域动力刚度;其次采用一种在全频范围内收敛的连分式精确逼近单层介质模态空间下标量形式的频域动力刚度,将标量连分式扩展为矩阵形式用来表示多层介质的频域动力刚度;最后通过引入辅助变量技术,将模态空间下基于连分式的频域动力刚度关系转化为时域吸收边界条件,进一步转换到物理空间后得到物理空间下的时域吸收边界条件.单层介质和五层介质的数值算例表明,建立的高精度时域吸收边界条件对于达朗贝尔黏弹性单层介质是精确且稳定的;对于达朗贝尔黏弹性多层介质,为了保证其高精度特性,需要将人工边界放置在距离感兴趣区域约为0.5倍无限域高度的位置处.

【文章页数】：11 页

【文章目录】：
引言
1 问题描述
2 半无限域的频域动力刚度
    2.1 物理空间下的频域动力刚度
    2.2 模态空间下的频域动力刚度
3 频域动力刚度的连分式展开
    3.1 标量连分式
    3.2 矩阵连分式
4 基于连分式的时域吸收边界条件
    4.1 模态空间下的时域吸收边界条件
    4.2 物理空间下的时域吸收边界条件
    4.3 有限元法和吸收边界条件的耦合
5 数值算例
    5.1 单层介质
    5.2 多层介质
6 结论



本文编号：3986589