系统多元相关退化过程建模及可靠度评估方法研究

发布时间：2017-06-07 15:06

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【摘要】：基于性能退化的可靠性建模方法是解决小子样、长寿命、无失效数据等可靠性共性难题的重要途径之一,近年来备受学术界和工业界的普遍关注。然而,随着科学技术的不断发展,现代工程系统通常具有多个功能和性能要求,并且在其服役阶段多个性能退化指标都会随时间逐渐退化。由于这些性能退化指标共同反映了系统的性能退化过程,故具有一定的相关性,并且这种相关性较为复杂。因此,如何针对上述具有多个性能退化指标的系统开展基于性能退化的可靠性建模是可靠性工程中亟待解决的新问题,而其中最核心的难题是如何准确地描述多个性能退化指标之间复杂的相关性。鉴于此,本文针对具有多个性能退化指标的系统,以准确描述这些性能退化指标之间的相关关系为出发点,对多元相关退化过程建模问题开展研究,主要研究内容有:(1)提出了基于Copula函数的二元随机相关退化过程模型。本文通过将二元Copula函数中的参数视为随机变量以描述同类系统的不同个体的两个性能退化指标之间的相关关系的个体差异性。在此基础上,给出了两阶段贝叶斯参数估计方法,并利用蒙特卡洛计算给定置信区间下的系统可靠度。算例分析表明,该方法能有效描述同类系统不同个体的退化规律。(2)提出了基于时变Copula函数的二元时变相关退化过程模型。本文考虑了系统的两个性能退化指标之间的相关关系随时间不断变化的时变特征,并通过二元时变Copula函数刻画了相关关系的时变规律。算例分析表明,本文所提出的二元时变相关退化过程建模方法较以往的基于常相关的建模方法具有明显的优势,在不能确定两个性能退化指标之间的相关关系是否随时间变化的时候,以本文提出的二元时变相关退化模型为基础的可靠度评估结果更为准确。(3)提出了基于D-Vine Copula的多元相关退化过程模型。以往的多元相关退化过程建模方法均假设各性能退化指标相互独立或者所有的性能退化指标之间具有相同的相关性结构,这使得模型在应用过程中存在一定局限。本文通过引入D-Vine Copula准确地描述了具有不同相关性结构的多个性能退化指标之间的相关关系,并进一步验证了该方法在描述各类相关性结构的多个性能退化指标时的准确度。通过算例比较,验证了该模型的灵活性和有效性。
【关键词】：多元相关退化建模 时变Copula函数 D-Vine Copula 可靠度评估
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TB114.3
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 绪论10-18
• 1.1 课题研究背景及意义10-13
• 1.2 国内外研究现状13-16
• 1.2.1 基于退化的可靠性建模方法13-15
• 1.2.2 多元相关退化过程建模方法15-16
• 1.3 论文的研究内容16
• 1.4 论文的主要结构16-18
• 第二章 考虑随机相关性的二元退化过程建模及可靠度评估方法18-35
• 2.1 Copula函数简介18-19
• 2.2 几种常用的二元Copula函数19-22
• 2.3 基于二元Copula函数的相关退化过程建模22-25
• 2.3.1 基于随机过程的一元退化模型22-24
• 2.3.2 基于Copula函数的二元相关退化过程的一般模型24-25
• 2.4 考虑随机相关性的二元退化过程建模方法25-29
• 2.4.1 基于Copula函数的二元随机相关退化过程建模方法25-26
• 2.4.2 两阶段贝叶斯参数估计方法26-28
• 2.4.3 可靠度计算28-29
• 2.5 算例分析29-34
• 2.6 本章小结34-35
• 第三章 考虑时变相关性的二元退化过程建模及可靠度评估方法35-49
• 3.1 Coupla 函数的时变相关性35-36
• 3.2 基于时变Copula函数的时变相关退化模型36-38
• 3.2.1 时变相关的一般模型36-37
• 3.2.2 时变相关的二元退化过程模型37-38
• 3.3 算例分析38-48
• 3.3.1 算例Ⅰ39-46
• 3.3.2 算例II46-48
• 3.4 本章小结48-49
• 第四章 多元相关退化过程建模及可靠度评估方法49-84
• 4.1 Vine Copula49-54
• 4.1.1 D-Vine Copula模型50-53
• 4.1.2 基于D-Vine Copula模型的随机数据生成方法53-54
• 4.2 二元Copula函数的选择方法54-59
• 4.2.1 贝叶斯Copula选择方法介绍55-57
• 4.2.2 贝叶斯Copula选择方法的仿真分析57-59
• 4.3 D-Vine Copula模型中Copula函数类型的选择方法59-63
• 4.3.1 三维D-Vine Coupla模型的贝叶斯Copula选择方法59-60
• 4.3.2 D-Vine Copula模型的Copula函数选择算例分析60-63
• 4.4 D-Vine Copula模型与多元Copula模型的比较63-67
• 4.5 基于D-Vine Copula模型的多元相关退化过程建模方法研究67-71
• 4.6 算例分析71-83
• 4.6.1 算例Ⅰ71-77
• 4.6.2 算例Ⅱ77-79
• 4.6.3 算例Ⅲ79-83
• 4.7 本章小结83-84
• 第五章 总结和展望84-86
• 5.1 全文总结84
• 5.2 后续工作展望84-86
• 致谢86-87
• 参考文献87-93
• 攻读硕士学位期间取得研究成果93-94

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本文编号：429404