基于发生函数法的可靠度数值求解方法及其工程应用

发布时间：2017-08-02 23:16

  本文关键词：基于发生函数法的可靠度数值求解方法及其工程应用

  更多相关文章： 结构可靠度 发生函数法 非均匀离散化 近似项合并 失效域分割

【摘要】：简单的结构可靠度计算通常可由概率密度函数积分求得,但当随机变量个数较多,概率密度函数不可积、部分缺失或未知时,运用发生函数法计算结构可靠度不失为一条崭新的可行途径。发生函数法是结构可靠性分析和多状态系统性能评估的重要工具。鉴于现有发生函数法存在计算效率低、计算精度差的问题,本文做了如下工作:(1)针对现场离散数据较少且存在一定误差,引入核窗估计法并对其进行改进,获得精确的随机变量发生函数,为的结构可靠度精确计算提供了保障。(2)提出了近似项合并技术,按照失效域内少合并或不合并安全域内多合并的原则,保证结构可靠度计算精度基本不变的情况下,较大程度上减少了总体计算量。(3)提出了失效域分割技术,有限增加失效域内离散点个数,提高了失效域内概率计算精度,最终提高结构可靠度计算精度。同时,对检验区域内离散点个数与计算精度的关系做了深入研究。(4)提出了变量的非均匀离散化技术,在总体离散点个数不变的情况下,按一定规律(幂函数)对离散点进行疏密排列,使得最危险点邻近区域内的离散点密集化以保证失效域附近的概率运算精确,而远离最危险点区域的离散点稀疏化以保证高效运算,最终提高结构可靠度计算的精度和效率。(5)根据上述研究的方法及技术进行整合得非均匀离散化方法,并运用MATLAB软件编写普适性的数值求解软件包。(6)进行工程实例研究,将本文提出的方法应用于悬臂梁刚度可靠性分析、屋架挠度可靠性分析和HSK刀柄与主轴连接刚度可靠性分析之中,通过计算结果分析验证了本文方法的正确性。本文研究的新技术、新方法充分考虑了结构可靠度计算的误差形成机理和MATLAB软件编程的可行性。数值求解软件包功能完备,运算稳定,易于使用,为涉及多变量非线性极限状态函数的结构可靠度快速、高效计算提供有效工具。
【关键词】：结构可靠度 发生函数法 非均匀离散化 近似项合并 失效域分割
【学位授予单位】：江苏理工学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TB114.3
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 第一章 绪论9-16
• 1.1 结构可靠性分析方法概述9-13
• 1.1.1 可靠性分析的基本概念9-10
• 1.1.2 部分常用的可靠性分析方法简介10-12
• 1.1.3 结构可靠性分析方法总结12-13
• 1.2 发生函数法国内外研究状况13-14
• 1.2.1 国外研究状况13
• 1.2.2 国内研究状况13-14
• 1.3 本文研究的目的和研究内容14-16
• 1.3.1 本文研究的目的14
• 1.3.2 本文研究的内容14-16
• 第二章 发生函数法基本原理16-20
• 2.1 发生函数的定义16
• 2.2 发生函数的计算复杂度16-17
• 2.3 发生函数法系统可靠度计算17
• 2.4 发生函数复合算子特性17-18
• 2.5 算例18-19
• 2.6 本章小结19-20
• 第三章 变量发生函数的获得20-27
• 3.1 均匀划分法20
• 3.2 直方图法20-21
• 3.3 改进的核窗估计法21-25
• 3.3.1 常见的核函数21-22
• 3.3.2 窗宽的选择22-23
• 3.3.3 算例 123-24
• 3.3.4 算例 224-25
• 3.3.5 小结25
• 3.4 正交多项式法25
• 3.5 本章小结25-27
• 第四章 改进的发生函数法技术27-31
• 4.1 近似项合并技术27-28
• 4.2 失效域分割技术28-29
• 4.3 算例分析29-30
• 4.4 本章小结30-31
• 第五章 发生函数非均匀离散化技术及方法31-37
• 5.1 变量非均匀离散化技术思想31
• 5.2 随机变量的非均匀离散化技术31-33
• 5.2.1 求解安全裕度函数最危险点31-32
• 5.2.2 对离散点进行非均匀离散化32-33
• 5.3 非均匀离散化技术误差检验33-35
• 5.3.1 计算各变量发生函数33-34
• 5.3.2 变量非均匀离散化技术误差检验34-35
• 5.4 发生函数的非均匀离散化方法35-36
• 5.5 本章小结36-37
• 第六章 数值求解软件包的开发37-44
• 6.1 软件包总体设计及开发37-40
• 6.1.1 需要分析37-38
• 6.1.2 总体方案设计38
• 6.1.3 开发工具的选择38-39
• 6.1.4 软件包的开发39-40
• 6.2 软件包主要模块及功能40-43
• 6.2.1 Monte Carlo模块40-41
• 6.2.2 改进的核窗估计法模块41-42
• 6.2.3 非均匀离散化模块42-43
• 6.3 本章小结43-44
• 第七章 数值求解软件包的应用44-53
• 7.1 数值算例44-49
• 7.1.1 数值算例 144-47
• 7.1.2 数值算例 247-48
• 7.1.3 数值算例 348
• 7.1.4 数值算例 448-49
• 7.2 工程实例49-52
• 7.2.1 工程实例 149-50
• 7.2.2 工程实例 250-51
• 7.2.3 工程实例 351-52
• 7.3 本章小结52-53
• 第八章 总结与展望53-55
• 8.1 全文总结53
• 8.2 研究展望53-55
• 参考文献55-58
• 攻读学位期间研究成果58-59
• 致谢59-60
• 附件60-65

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 李云贵,赵国藩;结构可靠度的四阶矩分析法[J];大连理工大学学报;1992年04期

2 贡金鑫,赵国藩;并联结构体系可靠度的二次算法[J];工程力学;1998年04期

3 袁修开;吕震宙;许鑫;;基于马尔科夫链模拟的支持向量机可靠性分析方法[J];工程力学;2011年02期

4 王学敏,谢里阳,周金宇;共因失效率的不确定性评估[J];航空学报;2005年04期

5 李洪双;吕震宙;;支持向量回归机在结构可靠性分析中的应用[J];航空学报;2007年01期

6 高鹏;谢里阳;;基于改进发生函数方法的多状态系统可靠性分析[J];航空学报;2010年05期

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8 李洪双;吕震宙;;结构可靠性分析的支持向量机响应面法[J];计算力学学报;2009年02期

9 杨娜;叶国铭;;机械可靠性定性与定量方法概述[J];机械设计与制造;2006年03期

10 李艳敏,吴立言,贺朝霞,刘岚;机械可靠性分析方法评述[J];机械设计;2004年10期

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1 袁修开;结构可靠性与可靠性灵敏度分析的数字模拟方法研究[D];西北工业大学;2007年

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